发布时间 : 星期日 文章(理科数学试卷9份合集)四川省巴中市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试卷含答案更新完毕开始阅读
高二理科数学上学期期末考试模拟试题
一、选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。） 1.复数
i??6?i?的实部与虚部之差为（ ）
3?4i77 D．55
在区间
上为增函数”的( )
A．-1 B．1 C．?2. “a = l”是“函数
(A)充分不必要条件 （B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
3.若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是( ) （A）（–∞，1）（B）（–∞，–1）（C）（1，+∞）（D）（–1，+∞） 4.下列四个命题中，正确的是（ ）
A．若x?1，则?y????,1?,xy?1 B．若x?sin?cos?，则????0,??,x?1 2C.若x?1，则?y????,1?,xy?1 D．若x?sin?cos?，则????0,??,x?1 5.若S1??21xdx,S2??22121dx,S3??exdx,则S1S2S3的大小关系为（ ）
1xA．S1?S2?S3 C．S2?S3?S1
B．S2?S1?S3 D．S3?S2?S1
6．若函数f(x)?2x2?lnx在其定义域内的一个子区间(k－1， k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是．．( )
33
A．[1，＋∞) B．[，2) C．[1,2) D．[1，)
227.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为( )
（A）32 （B）23 （C）22 （D）2 8. 三棱锥P—ABC的两侧面PAB、PBC都是边长为2a的正三角形，(A) 900 (B) 300 (C) 450 (D) 600
9.物体A以速度v＝3t＋1(m/s)在一直线l上运动，物体B在直线l上，且在物体A的正前方5 m处，同时以v＝10t(m/s)的速度与A同向运动，出发后物体A追上物体B所用的时间t(s)为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
10．若函数f(x)2
，则二面角A—PB—C的大小为( )
?x3?6bx?3b在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是( )
1??) D．(0,)
2 A．(0,1) B．(??,1) C．(0,x2y211.设双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1,F2,|F1F2|?2c，过F2作x轴的垂线与双曲线在第一
ab象限的交点为A，已知Q(c,3a3),|F2Q|?|F2A|，点P是双曲线C右支上的动点，且|PF1|?|PQ|?|F1F2|恒成立，22则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A．(1,) B．(761071010,??) C. (,) D．(1,) 262212.已知函数f?x?的导数为f′?x?，且?x?1?f?x??xf′?x??0对x??0,???恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．f?1??2ef?2? B．ef?1??f?2? C.f?1??0 D．ef?e??2f?2?
二.填空题（共4个小题，每题5分，共20分。）
13、由曲线y?sinx,y?cosx与直线x?0,x?
?2所围成的平面图形(图中的阴影部分)的面积是
14.现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个
的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
a2.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在4另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 .
15.已知f(n)=
1111+ ++…+2，则下列说法有误的是 . n?1n?2nn①f(n)中共有n项，当n=2时，f(2)=+； ②f(n)中共有n+1项，当n=2时，f(2)= ++ ③f(n)中共有n-n项，当n=2时， f(2)=+； ④f(n)中共有n-n+1项，当n=2时，f(2)= ++ 16. 当
时，定义函数
表示n的最大奇因数.如，记
则
三、 解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）
=______.
，
22
121312131412131213142ax?a2?1(x?R)，其中a?R． 17．（本小题满分10分）已知函数f(x)?x2?1（Ⅰ）当a?1时，求曲线y?f(x)在点(2，f(2))处的切线方程； （Ⅱ）当a?0时，求函数f(x)的单调区间．
18. （本小题满分12分）
11f(x)??x3?x2?2ax32设.
2(,??)（1）若f(x)在3上存在单调递增区间，求a的取值范围；
16（2）当0?a?2时，f(x)在[1,4]上的最小值为3，求f(x)在该区间上
?的最大值.
19.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD是菱形，?PAD??BAD，平面PAD?平面ABCD,
AB?4,PA?PD,M在棱PD上运动.
（1）当M在何处时，PB//平面MAC；
（2）当PB//平面MAC时，求直线PC与平面MAC所成角的正弦值.
20.（本小题满分12分）
已知抛物线C：y=2px过点P（1，1）.过点（0，
2
1）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴2的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点. （Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程； （Ⅱ）求证：A为线段BM的中点.
21. （本题满分12分）
已知函数f（x）=ecosx?x.
（Ⅰ）求曲线y= f（x）在点（0，f（0））处的切线方程； （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
22. （本题满分12分）
π]上的最大值和最小值. 2x
x2y2 已知A1,A2分别是焦距为2的椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、右顶点，P为椭圆C上非顶点的点，直A1P,A2Pab线的斜率分别为k1,k2，且k1k2??3. 4