发布时间 : 星期一 文章长沙市历年中考数学试卷及答案更新完毕开始阅读
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2014年长沙市初中毕业学业水平考试试卷
数 学
姓名 准考证号 注意事项：
1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准
考证号、考室和座位号；
2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6、本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合
题意的选项。本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．
1的倒数是( ) 2A．2
B．-2
C．
1 2D．-
1 22．下列几何体中主视图、左视图、俯视图完全相同的是( )
A．圆锥 B．六棱柱 C．球 D．四棱锥3．一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是 ( )
A． 3和3 B． 3和4 C． 4和3 D． 4和4 4．平行四边形的对角线一定具有的性质是( )
A．相等 B．互相平分 C． 互相垂直 D．互相垂直且相等 5 ．下列计算正确的是( )
A．2?5?7 B．(ab2)2?ab4 C．2a?3a?6a D．a?a3?a4
6 ．如图，C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长等
于( )
A C B D A． 2 cm B． 3 cm C． 4 cm D． 6 cm
7 ．一个关于x的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示，则此不等式组的解集是( )
A． x>1 B．x≥1 C．x>3 D．x≥3 0 1 2 3 4 D C 8．如图，已知菱形ABCD的边长等于2，∠DAB=60°, 则对角线BD的长为 ( )
· 。 A． 1 B．3 C． 2 D． 23
A
60° B
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9．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后能与
原图形完全重合的是( )
10．函数y?
a与函数y?ax2（a?0）在同一坐标系中的图像可能是( ) x
二、填空题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)在每小题中，请将答案直接填在答
题卡中对应的横线上．
11．如图，直线a∥b,直线c与a,b相交，∠1=70°，则∠2= 度； 12．抛物线y?3(x?2)2?5的顶点坐标为 ；
13．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB= 度；
14．已知关于x的 一元二次方程2x?3kx?4?0的一个根是1，则k= ． 15．100件外观相同的产品中有5件不合格，从中任意抽出1件进行检测，则抽到不合格产品的概率为 ． 16．如图，△ABC中，DE∥BC,
2D 为 ；
C D E c
1 a
O B B C E C 第16题图 2 第17题图 b A B 第11题图 第13题图
17.如图，B、E、C、F在同一直线上，AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6，则DF= ； 18.如图，在平面直角坐标系中，A(2，3),B(-2，1),在x轴上存在点P，使P到A,B两点的
距离之和最小，则P的坐标为 ；
三、解答题：(本大题2个小题，每小题6分，共12分)
DE2?,△ADE的面BC3积为8，则△ABC的面积A
A F
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19．计算：(?1)
20141?38?()?1?2sin45?
31x2?2x?1)?20．先化简，再求值：(1?，其中，x=3； x?2x2?4
四、解答题：(本大题2个小题，每小题8分，共16分)
21．某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50同学进行“舌尖上的长沙——我最喜欢的
小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘成如图所示的不完整条形统计图.
人数 25 调查问卷 21 在下面四中长沙小吃中，你最喜欢20 的是（ ） （单选） 14 15 A.臭豆腐 B.口味虾 C.唆螺 D.糖油粑粑 10
5 5 请根据所给信息解答以下问题： （1） 请补全条形统计图； 臭豆口味唆螺 糖油粑小吃类别 （2） 若全校有2000名学生，请估计全校同学中最喜欢“臭豆腐”的同学有多少人； （3） 在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把他们分别标号为四种小吃的序
号A,B,C,D，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求两次都摸到“A”的概率；
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22.如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交
于点O,
E (1) 求证：△AEO≌△CDO；
（2）若∠OCD=30°，AB=3,求△ACO的面积；
A O D
B
第22题
五、解答题：(本大题2个小题，每小题9分，共18分)
23． 为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼的进行，某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵，对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元。
（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲乙两种树苗各多少棵？
（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？
24.如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O, ⊙O与BC边的交点恰好为BC边的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E,
A (1) 求证：DE⊥AC；
(2) 若AB=3DE,求tan∠ACB的值； O
E
B C D
C