发布时间 : 星期五 文章安徽省六安市舒城县育才中学2018-2019学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析更新完毕开始阅读
2018-2019学年安徽省六安市舒城县育才中学高一（下）期中数学试卷
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．若α是第二象限，则点P（sinα，cosα）在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．已知sinα=，则cos（π﹣2α）=（ ） A．﹣
B．﹣
C．
D．
3．函数y=2sin2x+sin2x的最小正周期（ ） A．
B．
C．π
D．2π
4．函数A．C．
的单调递增区间是（ ）
B．D．
5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜则f（x）的解析式是（ ）
）的部分图象如图所示，
A． B．
C． D．
6．已知tanα=，α∈（π，π），则cosα的值是（ ） A．±
B．
C．﹣
D．
7．计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的结果等于（ ） A．
8．若=（1，2），A．﹣
B． B．
C．
D．
，若∥，则m=（ ）
C．2
D．﹣2
9．向量，满足||=1，||= A．45°
B．60°
，（ +）⊥（2﹣），则向量与的夹角为（ ）
C．90°
D．120°
10．设向量=（2，4）与向量=（x，6）共线，则实数x=（ ） A．2
B．3
C．4
D．6
11．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ） A． =（0，0），=（2，3） C． =（4，6），=（6，9） 12．要得到函数y=3cos（2x﹣A．沿x轴向左平移C．沿x轴向左平移 二.填空题
单位 单位
B． =（1，﹣3），=（2，﹣6） D． =（2，3），=（﹣4，6）
）的图象，可以将函数y=3sin2x的图象（ ）
B．沿x轴向右平移D．沿x轴向右平移
单位 单位
13．设a＞0，角α的终边经过点P（﹣3a，4a），那么sinα+2cosα的值等于 ． 14．已知
1， 2是夹角为
的两个单位向量， =
，且
1﹣22，
=k
1+2，若
=0，则实
数k的值为 ． 15．||=1，||=2，
，则与的夹角为 ．
16．已知点A（2，3），C（0，1），且，则点B的坐标为 ．
．
三.解答题（17题10分，18-22每题12分） 17．求函数y=sin（2x﹣
）的图象的最小正周期，单调区间．
18．已知向量=（cosx，﹣），=（
sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=
，且
（Ⅰ） 求f（x）的最小正周期． （Ⅱ） 求f（x）在[0，
]上的最大值和最小值．
）+2sin2x
的坐标； ∥
，求E点坐标．
19．已知函数f（x）=sin（2x+
（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）的最大值和最小值． 20．已知A（﹣1，2），B（2，8）， （1）若
=
，
=﹣
⊥
，求，
（2）设G（0，5），若
21．设=（1+cos x，1+sin x），=（1，0），=（1，2）． （1）求证：（﹣）⊥（﹣）； （2）求||的最大值，并求此时x的值． 22．已知向量
满足：
（1）求向量与的夹角； （2）求
及
．
2018-2019学年安徽省六安市舒城县育才中学高一（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．若α是第二象限，则点P（sinα，cosα）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限
D．第四象限
【考点】三角函数值的符号．
【分析】根据α是第二象限，确实三角函数值的符号即可． 【解答】解：∵α是第二象限， ∴sinα＞0，cosα＜0，
则P（sinα，cosα）在第四象限， 故选：D
【点评】本题主要考查点的象限的确定，根据角的象限和三角函数的符号关系是解决本题的关键．
2．已知sinα=，则cos（π﹣2α）=（ ） A．﹣
B．﹣
C．
D．
【考点】二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值．
【分析】先根据诱导公式求得cos（π﹣2a）=﹣cos2a进而根据二倍角公式把sinα的值代入即可求得答案．
【解答】解：∵sina=，
∴cos（π﹣2a）=﹣cos2a=﹣（1﹣2sin2a）=﹣． 故选B．
【点评】本题考查了二倍角公式及诱导公式．考查了学生对三角函数基础公式的记忆．
3．函数y=2sin2x+sin2x的最小正周期（ ） A．
B．
C．π
D．2π
，
【考点】三角函数的周期性及其求法．
【分析】利用三角恒等变换化简函数的解析式，再根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期为可得结论．
+sin2x=
sin（2x﹣
）+1，
【解答】解：函数y=2sin2x+sin2x=2×