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高三数学理科一轮复习 34 制版：葛立梅 审核：孙广军 张红新 姓名： 班级： 金语良言：不做使自己后悔的事，不让人生旅途留下遗憾。
直线的方程（讨论稿） 一．考纲要求
1 在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素。 2理解直线斜率的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的
斜率计算公式。
3能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。 4掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系。 5能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。
6掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行线之间的距离。 二 知识回放 1直线的倾斜角 （1）定义：当直线L与x轴相交时，x轴 与直线L 方向之间所成的角?叫做直线L的倾斜角，当直线 L与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 （2）倾斜角的范围为 2直线的斜率 （1）定义：一条直线的倾斜角?的 叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k= 倾斜角是900的
直线斜率不存在。 （2）过两点的直线的斜率公式 经过两点p1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1?x2)的直线的斜率公式为 3直线方程的五种形式 （1）点斜式：方程的形式为 不能用点斜式表示的直线为 （2）两点式：方程的形式为 不能用两点式表示的直线为 （3）斜截式：方程的形式为 不能用斜截式表示的直线为 （4）截距式:方程的形式为 不能用截距式表示的直线为 (5)一般式：方程的形式为 3平面直角坐标系中的基本公式 （1）线段中点的坐标公式：若p1(x1,y1),P2(x2,y2)的中点为
M，则M的坐标为（ ） （2）两点间的距离公式：若p1(x1,y1),P2(x2,y2)，则两点间
的距离为 三例题精讲 题型一 直线的倾斜角和斜率 例1、 求直线xcos??3y?2?0的倾斜角的取值范围。
题型二直线方程的求法 例2 求满足下列条件的各直线的方程：
（1）直线过点（-3，4），且在两坐标轴上的截距之和为12；（2）直线过点（3，2），且在两轴上的截距相等；
（3）直线过点（5，10），且到原点的距离为5。
题型三直线方程的综合应用
例3过点P（2，1）的直线L分别与x轴和y轴的正半轴交于A、B两点。
(1)当三角形AOB面积最小时，求直线L的方程。 (2) 求OA?OB取得最小值时直线的方程 (3)求PA?PB取得最小值时直线的方程。
高三数学理科一轮复习 34 制版：葛立梅 审核：孙广军 张红新 姓名： 班级： 金语良言：不做使自己后悔的事，不让人生旅途留下遗憾。
四巩固练习
1、若直线ax+by+c=0经过第一、二、三象限，则（ ） A、ab>0且bc>0 B、ab>0且bc<0 C、ab<0且bc<0 D、ab<0且bc>0
2、设直线L1、L2的倾斜角分别为θ1、θ2，斜率分别为κ1、κ2，且θ1+θ2=90°则κ1+κ2的最小值是（ ）A、2 B、 （Ｃ）y?3x?3 （Ｄ）y?1x?1 38、一直线L过点A（2，-3），它的倾斜角等于直线y?13x的
倾斜角的2倍，求这条直线L的方程
－2 C、2 D、不存在 3、若??2???0，则直线y??xcot??1的倾斜角为（ ）
A、?? B、???2 C、??? D、
?2??
4、在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）
距离为2的直线共有（ ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条 5。若直线xa?yb?1通过点M(cos?，sin?)，则（ ） A．a2?b2≤1
B．a2?b2≥1
C．
1?1≤ D．
1a2b21 a2?1b2≥1 6.直线l经过A（2，1）、B（1，m2
）(m∈R)两点，那么直线
l的倾斜角的范围是( )
A?0,?? B?????3???0,4?????4,???
C????
?
0,
4?
? D??0,???4??(??2,?)
7．直线y?3x绕原点逆时针旋转900，再向右平移１个单位，
所得到的直线为() （Ａ）y??13x?13 （Ｂ）y??13x?1
9、 在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x－2y＋1=0，∠A的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标为(1，2)，求点A和点C的坐标 ?
10、设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a=0(a∈R)． （1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； （2）若L不经过第二象限，求实数a 的取值范围．
11、已知直线L过点P（0，1）并与直线L1：x-3y+10=0和直线L2：2x+y-8=0分别交于A、B两点（如图），若线段AB被点P平分，求直线L的方程。 y L
L A P B
O x
L