发布时间 : 星期日 文章高中数学选修2排列组合学案[1]更新完毕开始阅读
选修2—3 1.2.2排列
【学习目标】
1.进一步理解排列的意义,体验简单的排列过程.
2.会用分步乘法计数原理计算排列种数，能用枚举法写出所有排列. 3.1会用排列数公式计算排列数并能够解决简单的排列问题 重点：理解排列的意义.
难点：用排列数公式计算排列数并能够解决简单的排列问题.
【自学过程】阅读课本8页—10页，完成下列问题：
1.什么是排列数？ 2.排列数公式？
3.什么是全排列？
【合作探究】
一.排列数的计算
222mm?1m例1.（1）计算：3A15（2）若3A3 -A6?An6；n?2An?1?6An,求n; （3）求证：An?1?mAn
二．无限制条件的排列问题
例2.有3名大学毕业生，到5家招聘员工的公司上班，若每家公司至多招聘1名员工，且3名大学毕业生全部被聘用，若不允许兼职，则共有多少种不同的招聘方案？
三.有限制条件的排列问题
例3.5个人排成一排，按下列要求分别有多少种排法：
（1）其中甲不站排头； （2）其中甲不站排头、乙不站排尾；（3）其中甲、乙两人必须相邻； （4）其中甲、乙两人必须不相邻；（5）甲乙中间有且只有一人；（6）其中甲必须排在乙的右边.
【我的收获】
【当堂检测】
21.已知A2n?1?An?10，则n= .
2.6个人站成一排，甲、乙、丙3人必须站在一起，则所有的排列数为（ ）
3344·4！ A.A66 B.3A3 C.A3?A4 D.！
3.10人站成三排照相，要求第一排2人，第二排3人，第三排5人，那么不同的排法有多少种？
【巩固练习】
A3111211．4的值为（ ） A. B. C. D.
2055105！222.（1）若An?An=89，则n= ；(2)方程3A3?2A?6Axx?1x的解为 ； 5An75（3）不等式A2n?1?n?10的解为 .
3. 从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 种
4. 由0，1，2，3，4，5，6,7这八个数字，
（1）能组成多少个无重复数字的四位数？（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
5. 某小组6个人排队照相留念．
(1)甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法？(2)其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法？ (3)其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻有多少种排法？
(4)且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不同的排法？ (5)甲、乙之间恰有2人，有多少种不同的排法？
选修2—3 1.3.1组合
【学习目标】
1.通过实例，理解组合的概念.
2.根据两个计数原理，应用“算两次”的数学思想，推导出组合数公式，并能应用于计算. 重点：理解组合的概念，应用组合数公式解决实际问题. 难点：正确的区分实际问题中的“排列”和“组合”.
【自学过程】阅读课本12—15页，完成下列问题：
1.什么叫做组合？组合的特征是什么？ 2.组合与排列有什么区别?
3.什么叫做组合数？它的计算公式是怎样的？
【合作探究】
一.组合问题
例1. 1.有8盆不同的花，（1）从中选出2盆花分别送给甲、乙两人每人一盆；（2）从中选出2盆放在教室里；以上两个问题中哪个是组合问题？哪个式排列问题？怎么解决？
2. 北京、上海、天津、广东四个足球队举行友谊比赛，每两个对都要比赛一场， （1）列出所有各场比赛的双方； （2）列出所有冠亚军的可能性.
二．有关组合数的计算
3456例2. （1）计算：C7；（2）解方程:Cx?2?Cx?2??C7?C8?C9x?2x?313Ax?3． 10
三.组合的应用
例3. 假设你是我们校篮球队的教练，带领12名水平相当的队员参加咸阳市高中篮球联赛.按照篮球比赛规则,比赛时一个篮球队的上场队员是5人.问:
(1)你从这12名队员中可以形成多少种球员上场方案?
(2)如果选出5名上场队员时,还要确定队长,那你又有多少种方式做这件事?（用尽量多的方法解决）
【我的收获】
【当堂检测】
2x3?2x1. (1)若A3，则n? .(2)方程C28的解集为 . Cn?C28n?122.某校一年级有5个班，二年级有8个班，三年级有3个班，分年级举行班与班之间的篮球单循环比
2222222222赛，总共需要进行比赛的场数为（ ）A.C5 B.C5 C.A5 D.C16 ?C8?C3C8C3?A8?A33.（1）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？ （2）平面内有十个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？
【巩固练习】
1．下列等式不正确的是（ ） A.Cmn?m?1m?1 D.mm?1mn?mn!m B.Cn C.Cn Cn?Cn?Cn?Cn?1?1n?1m!(n?m)!
3.在50件产品中，有49件合格品，1件次品，从这50件产品中任意抽出3件，
（1）有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？
4.有同样大小的4个红球，6个白球。
(1)从中任取4个，有多少种取法？(2)从中任取4个，使白球比红球多，有多少种取法？ (3)从中任取4个，至少有一个是红球，有多少种取法？
(4)假设取1个红球得2分，取1个白球得1分。从中取4个球，使总分不小于5分的取法有多少种？