发布时间 : 星期六 文章黑龙江省绥化市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析更新完毕开始阅读
（3）有三位评委老师，每位老师在E组学生完成学校比赛后，出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果．学校规定：每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛，请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率．
25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知两点A（0，3），B（1，0），现将线段AB绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BC，抛物线y=ax2+bx+c经过点C． （1）如图1，若抛物线经过点A和D（﹣2，0）． ①求点C的坐标及该抛物线解析式；
②在抛物线上是否存在点P，使得∠POB=∠BAO，若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；
1）（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点E（2，，点Q在抛物线上，且满足∠QOB=∠BAO，若符合条件的Q点恰好有2个，请直接写出a的取值范围．
26．（12分）观察下列各式： ①?x?1??x?1??x?1
2②?x?1?x?x?1?x?1
23??③?x?1?x?x?x?1?x?1
324??由此归纳出一般规律?x?1?x?xn?n?1?????x?1?__________.
?27．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角，得到矩形A'B'C'D'，B'C与AD交于点E，AD的延长线与A'D'交于点F．
（1）如图①，当α=60°时，连接DD'，求DD'和A'F的长；
（2）如图②，当矩形A'B'CD'的顶点A'落在CD的延长线上时，求EF的长； （3）如图③，当AE=EF时，连接AC，CF，求AC?CF的值．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】
根据相似图形的定义，结合选项中提到的图形，对选项一一分析，选出正确答案． 【详解】
解：A、两个全等的三角形一定相似，正确；
B、两个等腰三角形一定相似，错误，等腰三角形的形状不一定相同； C、两个等边三角形一定相似；正确，等边三角形形状相同，只是大小不同； D、两个等腰直角三角形一定相似，正确，等腰直角三角形形状相同，只是大小不同. 故选B． 【点睛】
本题考查的是相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换．特别注意，本题是选择错误的，一定要看清楚题． 2．A 【解析】 【分析】
有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可 【详解】
根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣4＜﹣2＜0＜3
∴各数中，最小的数是﹣4 故选：A 【点睛】
①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切本题考查了有理数大小比较的方法，解题的关键要明确：负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小 3．D 【解析】 【分析】
根据E点有4中情况，分四种情况讨论分别画出图形，根据平行线的性质与三角形外角定理求解. 【详解】
E点有4中情况，分四种情况讨论如下： 由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β ∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C， ∴∠AE1C=β-α
过点E2作AB的平行线，由AB∥CD， 可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β ∴∠AE2C=α+β
由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β ∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C， ∴∠AE3C=α-β 由AB∥CD，可得
∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°， ∴∠AE4C=360°-α-β
∴∠AEC的度数可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故选D.
【点睛】
此题主要考查平行线的性质与外角定理，解题的关键是根据题意分情况讨论. 4．D 【解析】
试题分析：将x与y的值代入各项检验即可得到结果． 解：方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为故选D．
点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 5．B 【解析】 【分析】
直接利用平行线的性质得出∠4的度数，再利用对顶角的性质得出答案． 【详解】 解：
的是3x﹣4y=﹣1．
∵a∥b，∠1=50°， ∴∠4=50°， ∵∠3=120°， ∴∠2+∠4=120°， ∴∠2=120°-50°=70°． 故选B． 【点睛】
此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠4的度数是解题关键． 6．B 【解析】
?a(a＞0)?2试题分析：根据二次根式的性质a?a??0(a?0)，由此可知2-a≥0，解得a≤2.
??a(a＜0)?故选B
点睛：此题主要考查了二次根式的性质，解题关键是明确被开方数的符号，然后根据性质