发布时间 : 星期三 文章初中数学最新-中考数学课时知识点归纳总复习学案20183 精品更新完毕开始阅读
解：（1）因为（166＋154＋151＋167＋162＋158＋158＋160＋162＋162）÷10＝160（厘米），所以九年级全体女生的平均身高约是160厘米．
（2）这10名女生的身高的中位数是161厘米，众数是162厘米． （3）先将九年级中身高为162厘米的所有女生挑选出来作为参加旗队的女生，如此进行下去，直至挑选到30人为止．
（三）测量设计题
例6．（潜江等）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得?ACB?68?．
（1）求所测之处江的宽度（sin68??0.93,cos68??0.37,tan68??2.48.）； （2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形．
B A 图① C 图②
解：
（1）在Rt?BAC中，?ACB?68?，
∴AB?AC?tan68??100?2.48?248（米） 答：所测之处江的宽度约为248米
（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、
解直角三角形的知识
来解决问题的，只要正确即可得分．
例7．（乐山）如图（14），小山上有一棵树．现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在山脚水平地面上测出小树顶端
A到水平地面的距离AB．
要求：
（1）画出测量示意图；
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）； （3）根据（2）中的数据计算AB．
图
A
B
解：（1）测量图案（示意图）如图示 （2）测量步骤：
第一步：在地面上选择点C安装测角仪，
H
测得此时树尖A的仰角∠AHE??， 第二步：沿CB前进到点D，用皮尺量 C 出C，D之间的距离CD?m， 第三步：在点D安装测角仪，测得此 时树尖A的仰角∠AFE??， 第四步：用皮尺测出测角仪的高h （3）计算： 令AE?x，则tan??又tan??xx，得HE?， HEtan?A
F D
E B
xx，得EF?，
tan?EFQHE?FE?HF?CD?m，
?xx??m， tan?tan?mtan?gtan?，
tan??tan?解得x??AB?mtan?gtan??h．
tan??tan?
例8（资阳）一座建于若干年前的水库大坝的横
图
断面如图7所示，其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形. 现需将其整修并进行美化，方案如下：① 将背水坡AB的坡度由1∶0.75改为1∶3；② 用一组与背水坡面长边垂直的平行线将
背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花 ．
⑴ 求整修后背水坡面的面积；
⑵ 如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，那么种植花草至少需要多少元？
解：⑴ 作AE⊥BC于E．
∵ 原来的坡度是1∶0.75，∴ AE=EB1＝4 ． 0.753设AE＝4k，BE＝3k，∴ AB＝5k，又 ∵ AB＝5米，∴k＝1，则
AE＝4米 ．
设整修后的斜坡为AB￠，由整修后坡度为1∶AE1，∴∠AB￠=E＝30°． ￠EB33，有
∴ AB￠=2AE=8米 . ∴ 整修后背水坡面面积为90×8＝720米
2
．
⑵ 将整修后的背水坡面分为9块相同的矩形，则每一区域的面
积为80米2 ．
解法一：∵ 要依次相间地种植花草，有两种方案：
第一种是种草5块，种花4块，需要20×5×80＋25×4×80＝16000元；
第二种是种花5块，种草4块，需要20×4×80＋25×5×80＝16400元 ．
∴ 应选择种草5块、种花4块的方案，需要花费16000元 ．