发布时间 : 星期日 文章初中数学最新-中考数学课时知识点归纳总复习学案20183 精品更新完毕开始阅读
(方案设计型专题)
一、知识网络梳理
通过动手操作来解决一些数学问题特别是作图题的设计，引导学生将所学的数学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活出现的问题进行设计性研究，有利于学生对数学知识的实践应用能力和动手操作能力的提高，是学为之用的教改精神的具体体现，是数学教改中的一大热点．这类题目不仅要求学生要有扎实的数学双基知识，而且要能够把实际问题中所涉及到的数学问题转化、抽象成具体的数学问题，具有很普遍的实际意义，是中考热点之一．
创新意识的激发，创新思维的训练，创新能力的培养，是素质教育中最具活力的课题，考查学生的创新意识和实践能力，将是今后数学中考命题的热点之一．
近年一些省市的中考数学题中涌现了立意活泼、设计新颖、富有创新意识、培养创新能力的要求学生自我设计题目．这类命题以综合考查阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力和动手能力等．能与初中所学的重点知识进行联结．
题型1
设计图形题
几何图形的分割与设计在中考中经常出现，有时是根据面积相等来分割，有时是根据线段间的关系来分割，有时根据其它的某些条件来分割，做此类题一般用尺规作图．
题型2
设计测量方案题
设计测量方案题渗透到几何各章节之中，例如：测量底部不能直
接到达的小山的高，测量池塘的宽度，测量圆的直径等，此类题目解法不惟一，是典型的开放型试题．
题型3
设计最佳方案题
此类题目往往要求所设计的问题中出现路程最短、运费最少、效率最高等词语，解题时常常与函数、几何联系在一起．
创新意识的激发，创新思维的训练，创新能力的培养，是素质教育中最具活力的课题，考查学生的创新意识和实践能力，将是今后数学中考命题的热点之一．
近年一些省市的中考数学题中涌现了立意活泼、设计新颖、富有创新意识、培养创新能力的要求学生自我设计题目．这类命题以综合考查阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力和动手能力等．能与初中所学的重点知识进行联结．
二、知识运用举例 （一）方程、函数型设计题
例1．（茂名市）已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点．．．．．．．．A出发行驶．
（1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙
车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度； （2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米？
解：（1）设甲，乙两车速度分别是x千米/时和y千米/时， 根据题意得：??x?2y ．
?x1?y1?90?2?x?120解之得：?．
y?60?即甲、乙两车速度分别是120千米/时、60千米/时．
（2）方案一：设甲汽车尽可能地远离出发点A行驶了x千米， 乙汽车行驶了y千米，则
?x?y≤200?10?2． ∴2x≤200?10?3即x≤3000． ??x?y≤200?10即甲、乙一起行驶到离A点500千米处，然后甲向乙借油50升，乙不再前进，甲再前进1000千米返回到乙停止处，再向乙借油50升，最后一同返回到A点，此时，甲车行驶了共3000千米． 方案二：（画图法） 甲行500千如图
此时，甲车行驶了500?2?1000?2?3000（千米）．
方案三：先把乙车的油均分4份，每份50升．当甲乙一同前往，用了50升时，甲向乙借油50升，乙停止不动，甲继续前行，当用了100升油后返回，到乙停处又用了100升油，此时甲没有油了，再向
甲借油50升，甲行1000甲再借油50升返回 乙行500千
乙借油50升，一同返回到A点．
此时，甲车行驶了50?10?2?100?10?2?3000（千米）．
例2．（鄂尔多斯）有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费
y(元) 标准如图15所示；乙公司每月通话收费标准如表3所示．
40 20 O 表3
1020图
t(分)
月租费 2.5元
通话费 0.15元/分钟
（1）观察图15，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是__________元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为_________元；
（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？ 解：（1）20；0.2
（2）通话时间不超过100分钟选甲公司合算
设通话时间为t分钟（t?100），甲公司用户通话费为y1元，乙公司用