发布时间 : 星期一 文章(完整版)新北师大版七年级数学下册知识点总结(新支点)更新完毕开始阅读
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2015—2016学年度七年级下期北师大版数学知识点整理
第一章 整式运算
单项式 整 式 多项式
同底数幂的乘法 幂的乘方 整 积的乘方
式 幂运算 同底数幂的除法 的 零指数幂 负指数幂 运 整式的加减 算 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法
多项式除以单项式
知识点（一）公式应用：
1、am?an?am?n (m,n都是正整数）如?b3?b2?________。
拓展运用am?n?am?an 如已知am=2, an=8,求am?n。 解：___________________. 已知am=2, an=8,求a2m?n.解：_____________________.
2、(am)n?amn (m,n都是正整数） 如2(a2)6?(a3)4?_________________。 拓展应用amn?(am)n?(an)m。 若an?2，则a2n?__________。 3、(ab)n?anbn(n是正整数) 拓展运用anbn?(ab)n。 4、am?an?am?n(a不为0，m,n都为正整数，且m大于n)。
拓展应用am?n?am?an 如若am?9，an?3，则am?n?_____________。
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5、a0?1(a?0)；a?p?1ap(a?0，是正整数)。 如(?2)?3?1(?2)3??18 6、平方差公式(a?b)(a?b)?a2?b2 a为相同项，b为相反项。 如(?2m?n)(?2m?n)?(?2m)2?n2?4m2?n2
7、完全平方公式(a?b)2?a2?2ab?b2 (a?b)2?a2?2ab?b2 逆用：a2?2ab?b2?(a?b)2,a2?2ab?b2?(a?b)2. 如(2x?y)2?4x2?4xy?y2
8、应用式：a2?b2?(a?b)2?2ab a2?b2?(a?b)2?2ab (a?b)2?(a?b)2?4ab (a?b)2?(a?b)2?4ab 两位数 10a＋b 三位数 100a＋10b＋c。 9、单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。 10、多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
11、多项式除以单项式的法则:(a?b?c)?m?a?m?b?m?c?m.
12、常用变形：(x?y）2n=(y-x)2n, (x?y）2n?1=-(y-x)2n+1
知识点（二）运算：
1、常见误区：
1、?5(x2?3)?2(3x2?5)??5x2?3?6x2?5 （?5x2?15?6x2?10）；2、2a?a?2 （a）； 3、a2?a3?a6 （a5）； 4、b4?b4?2b4 （b8）； 5、x5?x5?x10 （2x5）； 6、?a?4?a4（?122222a4）； 7、(?3pq)??6pq （9pq）； 8、a6?a3?a2 （a3）； 9、a5?a5?0（1）， (??3.14)0?0 （1）；10、(2a?b)(2a?b)?2a2?b2 （(4a2?b2）；
11、(ab?8)(ab?8)?ab2?64 （a2b2?64）； 12、(4x?5y)2?16x2?25y2 （16x240xy?25y2）。
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2 、简便运算：
①公式类 0.042005?252006?0.042005?252005?25?(0.04?25)2005?25?12005?25?25 0.125100?2300?0.125100?(23)100?0.125100?8100?(0.125?8)100?1100?1 ②平方差公式 1232?124?122?1232?(123?1)(123?1)?1232?1232?1?1 ③完全平方公式 9992?(1000?1)2?1000000?2000?1?998001
第二章 平行线与相交线
余角补角 两线相交 三线八角
余角 补角 对顶角 同位角 内错角 同旁内角
角
平 行 线与 相 交 线
平行线 尺规作图
平行线的判定 平行线的性质
知识点：
1、 若∠1+∠2=90，则∠1与∠2互余。若∠3+∠4=180，则∠3与∠4互补。 2、 同角的余角相等若∠1+∠2=90，∠2+∠4=90.则∠1=∠4
等角的余角相等若∠1+∠2=90，∠3+∠4=90.∠1=∠3 则 ∠2=∠4 同角的补角相等若∠1+∠2=180，∠2+∠4=180.则∠1=∠4
等角的补角相等若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3 则 ∠2=∠4 3 、对顶角
（1）、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。
（2）、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。 （3）、对顶角的性质：对顶角相等。 4、同位角、内错角、同旁内角
（1）、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。形成4对同位角，2对内错角，2对同旁内角
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（2）、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这
样的一对角叫做同位角。
（3）、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样
的一对角叫做内错角。
(4)、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这
样的一对角叫同旁内角。
5、平行线的判定方法：
（1）、同位角相等，两直线平行。 （2）、内错角相等，两直线平行。 （3）、同旁内角互补，两直线平行。
（4）、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。 （简称为：平行于同一直线的两直线平行）
（5）、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行 （简称为：垂直于同一直线的两直线平行） 6、尺规作线段和角
（1）、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。 （2）、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。
第三章 变量之间的关系
变量的概念
自变量 因变量
表格法 关系式法
速度时间图象 图象法 路程时间图象
变量之间的关系 变量的表达方法
一 、理论理解
1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量 Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
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