发布时间 : 星期一 文章内蒙古包头市中考数学总复习第三单元函数及其图像课时训练15二次函数的应用练习更新完毕开始阅读
课时训练(十五) 二次函数的应用
|夯实基础|
1.如图15-5,一边靠校园围墙,其他三边用总长为80米的铁栏杆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB长为x米,面积为S平方米,要使矩形ABCD的面积最大,则x的值为 ( )
图15-5
A.40 C.20
B.30 D.10
2.[2015·六盘水] 如图15-6,假设篱笆(虚线部分)的长度是16 m,则所围成矩形ABCD的最大面积是 ( )
图15-6
A.60 m
2
B.63 m
2
C.64 m
2
D.66 m
2
2
3.[2014·咸宁] 用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm的长方形,a的值不可能为( ) A.20
B.40
C.100
D.120
2
4.一个运动员打高尔夫球,若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数解析式为y=- (x-30)+10,则高尔夫球第一次落地时距离运动员
A.10 m C.30 m
B.20 m D.60 m
2
( )
5.[2018·连云港] 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数解析式h=-t+24t+1.则下列说法中正确的是
( )
A.点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同
B.点火后24 s火箭落于地面 C.点火后10 s的升空高度为139 m D.火箭升空的最大高度为145 m
6.[2018·潍坊] 如图15-7,菱形ABCD的边长是4厘米,∠B=6 °,动点P以1厘米/秒的速度自点A出发沿AB方向运动至点B停止,动点Q以2厘米/秒的速度自点B出发沿折线BCD运动至点D停止.若点P,Q同时出发运动了t秒,记△BPQ的面积为S平方厘米,下列图象中能表示S与t之间的函数关系的是
( )
图15-7
图15-8
7.如图15-9所示的一座拱桥,当水面宽AB为12 m时,桥洞顶部离水面4 m,已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=-(x-6)+4,则选取点B为坐标原点时的抛
2
物线解析式是 .
图15-9
8.某农场拟建三间长方形种牛饲养室,饲养室的一面靠墙(墙长50 m),中间用两道墙隔开(如图15-10),已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m,则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为 m. 2
图15-10
9.将一条长为20 cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是 cm.
10.某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子,现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子,假设果园多种了x棵橙子树,则平均每棵橙子树的产量y(个)与x的关系式为 ;果园多种 棵橙子树时,橙子的总产量最大,最大为 个.
11.如图15-11,在△ABC中,∠B= °,AB=12 mm,BC=24 mm,动点P从点A开始沿边AB向点B以2 mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向点C以4 mm/s的速度移动(不与点C重合).如果点P,Q分别从点A,B同时出发,那么经过 s时,四边形APQC的面积最小.
2
图15-11
12.[2018·滨州] 如图15-12,一小球沿与地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间x(单位:s)之间具有函数关系y=-5x+20x,请根据要求解答下列问题:
(1)在飞行过程中,当小球的飞行高度为15 m时,飞行的时间是多少? (2)在飞行过程中,小球从飞出到落地所用的时间是多少? (3)在飞行过程中,小球的飞行高度何时最大?最大高度是多少?
2
图15-12
13.[2018·安徽] 小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆,售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元.调研发现:
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元.②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1(单位:元),W2(单位:元).
(1)用含x的代数式分别表示W1,W2;
(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?