发布时间 : 星期四 文章透镜焦距的测定实验报告更新完毕开始阅读
电 子 科 技 大 学
实 验 报 告
学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点：科技实验大楼104室 实验时间： 一、实验室名称：透镜焦距的测定 二、实验项目名称：透镜焦距的测定
三、实验学时：3学时 四、实验原理：
1．测凸透镜的焦距
（1）自准直法
如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。
（2）物距像距法
如图2所示，用屏上“1” 字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。在实验中测得物距u和像距v，则凸透镜的焦距为
f?uv u?v用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为1.0%~5.0%。
图1 自准直法测焦距 图2 物距像距法测焦距
（3）位移法
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如图3所示，若取光矢孔物屏与观察屏之间的距离D?4f，且实验过程中保持不变时，移动透镜L，当它距离物为u时，观察屏上得到一个放大的清晰的像；当它距离物为u?时，观察屏上得到一个缩小的清晰的像。根据几何关系和光的可逆性原理，得
u?v?u??v??D u??u?v?v??d u??v v??u
代入式（3-20-2）得
D2?d2f?
4D图3 位移法测焦距
从上式可知，只要测得物屏与观察屏之间的距离D和两次成像透镜之间的距离d，即可求出凸透镜的焦距f。这种方法把焦距的测量归结于对可以精确测定的量D和d的测量，避免了确定凸透镜光心位置不准带来的困难。
五、实验目的：
测凸薄透镜焦距。
六、实验内容：
1．共轴调节。
2．用自准直法测凸透镜的焦距。 3．用物距像距法测凸透镜的焦距。 4．用位移法测凸透镜的焦距。
七、实验器材（设备、元器件）：
光具座，光源，透镜架，1字矢孔屏，观察屏，凸透镜，凹透镜；
八、实验步骤：
1．共轴调节
参照图3布置光路，放置物屏和像屏，使其间距D?4f，移动透镜并对它进行高低、左右调节，使两次所成的像的顶部（或底部）之中心重合，需反复进行数次调节，方能
2．自准直法测焦距
如图1布置光路，调透镜的位置，高低左右等，使其对
的实像于物的下方，记下物屏和透镜的位置坐标x0和xL。
图4
达到要求。 物成与物同样大小
3．物距——像距法测焦距
如图2布置光路，固定物和透镜的位置，使它们之间的距离约为焦距的2倍,移动像屏使成像清晰,调透镜的高度，
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使物和像的中点等高,左右调节透镜和物屏，使物与像中点连线与光具座的轴线平行,用左右逼近法确定成理想像时，读像屏的坐标,重复测量5次。
4．位移法测焦距
在共轴调节完成之后，保持物屏和像屏的位置不变，并记下它们的坐标x0和xi，移动透镜，用左右逼近法确定透镜的两次理想位置坐标xL1和xL2,测量5次。
九、实验数据及结果分析：
1．自准直法 物（像）位置坐标x0（mm） 透镜的位置坐标xL（mm） 350.0 544.0 f?|xi?x0|?194.0mm
2．物距——像距法
物坐标x0= 350.0 mm 透镜坐标xL= 686.0 mm 测量次数 像屏位置 左逼近读数xi?（mm） 右逼近读数xi??（mm） xi?1(x??xi??)（mm） 2i1 1131.0 1124.8 1127.9 2 1128.0 1125.0 1126.5 3 1140.0 1131.0 1135.5 4 1136.0 1128.0 1132.0 5 1133.6 1129.8 1131.7 测量结果用不确定度表示：
f?(x0?xL)(xL?xi)?191.4mm
|x0?xi|?2??f??x0????x??L?2?f??f????x?0?2??f?2???xL???xi??xi
???22(x?xi)(xL?xi)?(x0?xL)(xL?xi)(xL?xi)?f?f?0??0.81mm 2?x0x0?xi(x0?xi)(x?xL)?(xL?xi)?f?0?0.72mm ?xLx0?xif?(x0?xL)?f??0.56mm ?xix0?xi文档
上式中，完成不确定度?x0、?xL和?xi计算如下： 因为x0和xL都只测量了一次，只有非统计不确定度，即
?0?u0??仪xi是多次测量，其统计不确定度为
3??L?uL?0.58mm
Si2??(xii?xi)2[k(k?1)]?2.6mm
非统计不确定度为
ui??仪xi的合成不确定度为
3?u0?uL?0.58mm
?i?Si2?ui2?2.6mm
?f?1.5mm
f?191.4?1.5mm
3．位移法
按下表记录数据： 透镜第一位置 透镜第二位置 测量 1???2(mm) x?xx?（mm） （mm） ?1)x?x?(x?1LLL2(mm) LL1L1?x?L1次数 1?2) xL2?(x?2L2?x?L2（左逼近） （右逼近） （左逼近） （右逼近） 1 630.0 624.2 627.1 350.0 968.2 964.2 966.2 1250.0 物坐标x0（mm） 像坐标xi（mm） D2?d2(xi?x0)2?(xL2?xL1)2f???193.1mm
4D4|xi?x0|十、实验结论：
测出了凸透镜的焦距。
十一、总结及心得体会：
只有当各光学元件，如光源、发光物（矢孔屏）、透镜等的主光轴重合时，薄透镜成像公式在近轴光线的条件下才
能成立。习惯上称各光学元件主光轴重合为“共轴”。调节“共轴”的方法一般是先粗调后细调。
十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议：
自准直法测焦距时，平面反射镜距物屏最好不要超过35厘米。
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