发布时间 : 星期四 文章鏈�鏂?2020骞村北瑗跨渷涓�冩暟瀛﹁瘯鍗峰強绛旀(word瑙ｆ瀽鐗? - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读
EFHGA（25题（2））
C321B【解析】解法一：∵△ABC≌△FDE,∴∠B=∠1D
∵∠C=90°,ED⊥AB,∴∠A+∠B=90°, ∠A+∠2=90°, ∴∠B=∠2,∴∠1=∠2 ∴GH=GD
∵∠A+∠2=90°,∠1+∠3=90° ∴∠A=∠3,∴AG=GD,∴AG=GH ∴点G是AH的中点, 在Rt△ABC中,AB= 10 ∵D是AB的中点,∴AD=
12AB=5 在△ADH与△ACB中,∵∠A =∠A,∠ADH=∠ACB=90°,
ADDH5DH15∴△ADH∽△ACB, ∴
AC=CB,8=6,∴DH=4,
∴S12S12×111575△DGH＝
△ADH＝2×DH·AD=4×4×5=16
EFCHG12A3解法二：同解法一,G是AH的中点,
DB
连接BH,∵DE⊥AB,D是AB的中点,∴AH=BH,设AH=x则CH＝８-ｘ 在Rt△BCH中,CH2+BC2=BH2,即（8-x）2+36=x2,解得x= ∴S△ABH=AH·BC=
12×25754×6=4 ∴S△ＤＧＨ=
12S=12×12 S17575△ADH△ABH=4×4=16.
EFCMHG2A31DNB
解法三：同解法一,∠1=∠2
连接CD,由（1）知,∠B=∠DCB=∠1,∠1=∠2=∠B=∠DCB,△DGH∽△BDC,
作DM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,∵D是AB的中点,∠ACB=90°（25
题（2））
25题（2））（
11∴CD=AD=BD,∴点M是AC的中点,∴DM=2BC=2×6=3
在Rt△ABC中,AB=AC2+BC2=82+62=10,
11AC·BC=AB·CN, 22∴CN＝
AC创BC8624==.
AB1052SVDGH?DM?∵△DGH∽△BDC, ∴???SVBCDC?CN?2,
∴SVDGH?DM??DM?1=???SVBCDC????BD?CN
CNCN????22∴
SVDGH???3?12575????5??
25?2416???4?2（3）提出问题：老师要求各小组向“希望”小组学习,将△DEF绕点D旋转,再提出一个求重叠部分面积的问题.“爱心”小组提出的问题是：如图(3),将△DEF绕点D旋转,DE,DF分别交AC于点M,N,使DM=MN求重叠部分(△DMN)的面积、 任务：①请解决“爱心”小组所提出的问题,直接写出△DMN的面积是
②请你仿照以上两个小组,大胆提出一个符合老师要求的问题,并在图中画出图形,标明字母,不必解答（注：也可在图（1）的基础上按顺时针方向旋转）.
（25题（3））
F（25题（4））
EFA
【答案】①
CMBNCMENDADB
75 16②注：此题答案不唯一,语言表达清晰、准确得1分,画图正确得1分,重叠部分未涂阴影不扣分.示例：如图,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥BC于点M,DF交AC于点N,求重叠部分（四边形DMCN）的面积. 26．（2013山西,26,14分）（本题14分）综合与探究：如图,抛物线
y=123x-x-4与x轴交于A,B两点(点B在点A的右42侧)与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为（m,0）,过点P作
x轴的垂线l交抛物线于点Q（1）求点A,B,C的坐标.
（2）当点P在线段OB上运动时,直线l分别交BD,BC于点M,N.试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形,此时,请判断四边形CQBM的形状,并说明理由.
（3）当点P在线段EB上运动时,是否存在点 Q,使△BDQ为直角三角形,若存在,请直接写出点Q的坐标；若不存在,请说明理由. 解析：（1）当y=0时,∵点B在点A的右侧,
∴点A,B的坐标分别为：（-2,0）,（8,0） 当x=0时,y=-4
∴点C的坐标为（0,-4）,
（2）由菱形的对称性可知,点D的坐标为（0,4）.
123x-x-4=0,解得,x1=-2,x2=8 42ì1?b=4设直线BD的解析式为y＝kx＋b,则í.解得,k=-,b=4.
8k+b=02??1x+4. 2113∵l⊥x轴,∴点M,Q的坐标分别是（m,-m+4）,（m,m2-m-4） 242∴直线BD的解析式为
y=-如图,当MQ=DC时,四边形CQMD是平行四边形. ∴（-113m+4）-(m2-m-4)=4-(-4) 2422化简得：m-4m=0.解得,m1=0,（舍去）m2=4.
∴当m=4时,四边形CQMD是平行四边形. 此时,四边形CQBM是平行四边形.
解法一：∵m=4,∴点P是OB中点.∵l⊥x轴,∴l∥y轴. ∴△BPM∽△BOD.∴
BPBM1==.∴BM=DM. BOBD2CQ∴BM
CQ.∴四边形CQBM为平行四边形.
∵四边形CQMD是平行四边形,∴DM
ì1?b1=-4解法二：设直线BC的解析式为y=k1x+b1,则í.解得,k1=,b1=-4
8k+b=02??11∴直线BC的解析式为y=
1x-4 2又∵l⊥x轴交BC于点N.∴x=4时,y=-2. ∴点N的坐标为（4,-2）由上面可知,点M,Q的坐标分别为：（4,2）,Q(4,-6).
∴MN=2-（-2）=4,NQ=-2-（-6）=4.∴MN=QN.
又∵四边形CQMD是平行四边形.∴DB∥CQ,∴∠3=∠4, 又∠1=∠2,∴△BMN≌△CQN.∴BN=CN. ∴四边形CQBM为平行四边形.
（3）抛物线上存在两个这样的点Q,分别是Q1（-2,0）,Q2（6,-4）.