发布时间 : 星期五 文章通信原理课后习题 - 图文更新完毕开始阅读
若传送的是四进制码元，则有RB?Rblog24?1.5?106Baud?RBMAX，系
统能实现无码间串扰。其它进制类推。
7-4 某给定低通型信道的带宽为3000Hz，在此信道上进行基带传输，当基带形成滤波器特性分别为理想低通、50%升余弦滚降、100%升余弦滚降时，确定无码间串扰传输的最高码速率及相应的频带利用率。
解：对于升余弦滚降系统，所需带宽与码元传输速率的关系为：
1W?(1?a)RB
2(1) 理想低通时，a?0
最大码元速率为：RB?2W?6000Baud
RB?2B/Hz W（2）a?50%升余弦滚降
2W6000??4000Baud 最大码元速率为：RB?频带利用率为：??1.51.5R4000?1.33B/Hz 频带利用率为：??B?W3000（3）a?100%生余弦滚降
2W?3000Baud 最大码元速率为：RB?2频带利用率为：??
RB?1B/Hz W模块08 数字信号的频带传输
8-1 设发送数字信息为011011100010，试分别画出2ASK、2FSK、2PSK和2DPSK信号的波形。 解：
8-2 在某2FSK系统中，发送符号“1”的频率f1?980Hz，发送符号“0”的频率f2?2180Hz,且发送概率相等，码元速率为RB?300B,信道有效带宽为3000Hz，信道输出端的信噪比为6dB. (1) 试求2FSK信号的谱零点带宽。
(2) 若采用非相干解调，试求系统的误码率。 (3) 若采用相干解调，试求系统的误码率。 解：（1）2FSK信号的谱零点带宽为：
1 B?f2?f1?2fs?2180?980?2?1200?2RB?1200?600?1800Hz
Ts（2）若采用非相干解调，系统误码率为：
r1?21?31 Pe?e?e?3=0.0249
222e （3）若采用相干解调，系统误码率为：
1r131erfc()?erfc()?erfc(1.2247)?0.035 22222（查表知erfc(1.28)?0.07026580）
8-3 假设在4KHz带宽的电话信道中分别采用2ASK、2FSK和2PSK方式传输，发送载波幅度为10V，电话信道衰减为1dB/km,n0?1?10?8W/Hz，要求系统 Pe?误码率为10?5。若采用相干解调，试分别求2ASK、2FSK和2PSK能达到的最大通信距离。 解：(1)2ASK系统
接收机噪声功率为N?n0?B2ASK?10?8?4000?4?10?5W,误码率都保持在10?5时，即相干解调Pe?1rerfc()?10?5，查表求得r?36.13，信号功率22,
信
号
幅
度
为
：
为：
S?36.13?4?10?5?144.5?10?5Wa?2S?2?144.5?10?5V?5.38?10?2V,由10V衰减到5.38?10?2V，衰减的
10?45.3dB,故2ASK信号最远传输距离为分贝（dB）数为20lg?25.38?1045.4km。
（2）2FSK系统
接收机上、下之路带通滤波器的带宽为2kHz。接收机噪声功率为N?n0?B2FSK?10?8?2000?2?10?5W，误码率都保持在10?5时，即相干解调 Pe?1rerfc()?10?5,查表求得r?18.07，信号功率为： 22S?18.07?2?10?5?36.14?10?5W
信号幅度为：a?2S?2?36.14?10?5V?2.69?10?2V
由10V衰减到2.69?10?2V，衰减的分贝（dB）数为
1020lg?51.4dB,故2FSK信号传输距离为51.4km. ?22.69?10(3)2PSK系统
接收机噪声功率为N?no?B2PSK?10?8?4000W?4?10?5W,误码率都保持
1在10?5时，即相干解调Pe?erfc(r)?10?5，查表求得r?9，信号功率为：
2S?9.035?4?10?5W?36.14?10?5W,可见2PSK信号传输距离与2FSK的相同，为51.3km.
模块09 数字复用技术 9-1 对于标准PCM30/32路制式基群系统，试计算： （1）每个时隙时间宽度； （2）每帧时间宽度； （3）信息传输速率； （4）每比特时间宽度。 解：（1）每个时隙时间宽度为
125?3.9?s tC?32（2）每帧时间宽度为 Ts?1/8000?125?s （3）信息传输速率为
Rb?8000?32?8?2048kb/s
11 或 Rb???2048kb/s
tb0.488（4）每比特时间宽度
3.9?0.488?s tb?89-2 有32路模拟话音采用时分复用PCM方式传输。每路话音信号带宽为4kHz,采用奈奎斯特速率抽样和每样值8比特编码，PCM脉冲宽度为?。占空比为100%。试计算脉冲宽度?。
解：抽样频率为fs?2fH?8kHz
总码率为：32?fs?8?2048kb/s
1?488ns 占空比为100%，则??Ts?2048?103
模块10 数字信号的最佳接收 10-1 什么是最佳接收？最佳接收准则是什么？
答：最佳接收就是研究在噪声干扰的情况下如何有效地检测信号，最佳接收理论又称为信号检测理论。
最佳接收准则是最大信噪比接收准则和最小差错概率接收准则。
10-2 简述匹配滤波器的工作原理，并说明匹配滤波器的传输函数和单位冲激响
应与输入信号的关系。
答：线性滤波器对接收信号滤波时，使抽样时刻上输出信号信噪比最大的线
性滤波器称为匹配滤波器。
匹配滤波器的传输特性为： H(f)?kS*(f)e?j2?ft0
其中S(f)为输入信号的傅里叶变换。 匹配滤波器的冲激响应： h(t)?ks(t0?t)
其中s(t)为输入信号。
10-3 什么是最小差错概率准则？什么是似然比准则？什么是最大似然比准则？
三者之间有什么相同和不同之处？
答：使输出总的错误概率最小的接收准则称为最小差错概率准则。
Pe?P(1)Pe1?P(0)Pe0
似然比准则为：
P(1)f0(r) ?,判为1 P(0)f1(r) P(1)f0(r)?,判为0
P(0)f1(r)
2其中： ?1Ts?1??f(r)?exp?r(t)?s(t)dt??00 k?0n?0?2??n
2?1Ts?1
??f1(r)?exp?r(t)?s(t)dt??1k?0 n0??2??n
最大似然比准则为：P(1)?P(0)时
若f0(r) > f1(r)，则判为“0” 若f0(r) < f1(r)，则判为“1”
????
模块12 信道编码
12-1已知八个码组为000000,001110,010101, 011011,100011, 101101, 110110, 111000.
（1）试求该码组的最小码距。
（2）若该码用于检错，能检出几位错码？ （3）若该码用于纠错，能纠正几位错码？
（4）若该码同时用于检错和纠错，能检出、纠正几位错码？ 解：（1）通过计算该码组的最小码距为d0?3 （2） 因为d0?2?1，所以该码组能检出2个错码。 (3) 因为d0?2?1?2，所以该码组能纠正1位错码。
（4）因为d0?1?1?1，所以该码组能检出1位错码、纠正1位错码。