发布时间 : 星期一 文章2019年中考数学总复习第三章函数第五节二次函数的简单综合同步训练更新完毕开始阅读
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②若M在BC下方，设MC交x轴于点E， 则∠OEC＝45°－15°＝30°，
∴OE＝OC·tan60°＝33.∴点E的坐标为(33，0)． 设直线EC为y＝kx－3，代入(33，0)，得k＝∴y＝
3
x－3. 3
3. 3
3
?y＝?3x－3??x2＝3?x1＝0联立得?，解得?，?，
?y1＝－3?y2＝－2?1
??y＝3x2－3∴M2(3，－2)．
综上所述M的坐标为(33，6)或(3，－2)． 5．解：(1)由已知把(0，1)代入y＝a(x－2)＋k，得： 1＝a(0－2)＋k，∴k＝1－4a. (2)由(1)知二次函数解析式可化为： y＝a(x－2)＋(1－4a)，
当x＝4时，y＝a(4－2)＋(1－4a)＝4a＋1－4a＝1， ∴抛物线一定经过点(4，1)．
(3)当抛物线顶点在x轴上方时，k＝1－4a＞0， 1解得：a＜，
4
1
∴当a＜且a≠0时，抛物线顶点在x轴上方．
41
(4)①a＞－时，无交点；
41
②a＝－时，1个交点；
4
31
③－＜a＜－或a＜－1时，2个交点；
443
④a＝－时，3个交点；
43
⑤－1＜a＜－时，4个交点．
4
5222
6．解：(1)∵抛物线y＝x－2(k－1)x＋k－k(k为常数)经过点(1，k)，
25222
∴1－2(k－1)＋k－k＝k，解得k＝.
23(2)∵抛物线经过点(2k，y1)和点(2，y2)，
2
22
2
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53222
∴y1＝(2k)－4k(k－1)＋k－k＝k＋k，
2251322
y2＝4－4(k－1)＋k－k＝k－k＋8；
2231322
又∵y1＞y2，∴k＋k＞k－k＋8，∴k＞1.
22
51222
(3)∵抛物线y＝x－2(k－1)x＋k－k＝(x－k＋1)－k－1，
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∴新抛物线的解析式为y＝(x－k)－k－1.∴该抛物线的对称轴为直线x＝k.
23
①若k＜1，则当x＝1时，y有最小值－. 2
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∴(1－k)－k－1＝－，解得k1＝1，k2＝.∵k＜1，∴k1＝1，k2＝都不符合题意，舍去．
22223
②若1≤k≤2，则当x＝k时，y有最小值－.
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∴－k－1＝－，解得k＝1.
22
3③若k＞2，则当x＝2时，y有最小值－. 21332
∴(2－k)－k－1＝－，解得k1＝3，k2＝. 222∵k＞2，∴k＝3.综上，k的值为1或3.