发布时间 : 星期四 文章九年级函数与方程专题复习更新完毕开始阅读
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上海龙文教育 数学 学科导学案 （第 阶段，第 次课）
教师: 学生: 年级: 日期: 2015 年 月 日 星期: 时段:
课 题 函数与方程、不等式 授课目的： 一、本次课授课目的1. 能运用函数的知识解决方程（组）、不等式的有关问题 及考点分析： 2. 会分析函数与方程（组）、不等式之间的关系，并建立适当的数学模型解决实 际问题。 教学重点： 理解函数与方程、不等式之间的关系 教学难点： 用所学知识解决实际问题 二、本次课的内容： 函数、方程（组）、不等式 教学过程 一、错题回顾： 二、教授新课： 【考点精讲】 考点一：函数与方程（组）综合应用 例1．直线y＝2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b＝0的解是x＝______ 【分析】∵直线y＝2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则x＝2时，y＝0，∴关于x的方程2x+b＝0的解是x＝2。 例2．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的2
情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克． （1）现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2）若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多？ 【分析】（1）根据利润的等量关系，列出方程，再根据题意，舍掉x1（2）代入x?? 考点二：函数与不等式（组）综合应用 例1．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为
(n-12)?k2(n+12),k与y的取值范围一致．所以a＝b. 2例2．国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y1=170-2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系. （1）直接写出．．．．y2与x之间的函数关系式； （2）求月产量x的范围； （3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？ 【分析】（1）用待定系数法，根据图形容易求解；（2）根据题意列不等式组，可求得月产量x的范围；（3）利用利润=总售价-总成本，根据二次函数的性质求解. 考点三：方程（组）与不等式（组）综合应用 例1．（2010四川内江）已知非负数a，b，c满足条件a＋b＝7，c－a＝5，设S＝a＋b＋c的最大值为m，最小值为n，则m－n＝ . 【分析】把a＋b＝7和c－a＝5两式相加，即可得b＋c＝12，所以S＝a＋b＋c＝a＋12，故确定S的最大值和最小值的关键就是确实a的取值范围.由a＋b＝7得b＝7－a，根据a≥0，b≥0,有7－a≥0，所以0≤a≤7；由c－a＝5，得c＝5＋a，因为c≥0，所以5＋a≥0，即a≥－5，由于a≥0，所以一定有a≥－5，所以0≤a≤7，所以m＝7＋12＝19，n＝0＋12＝12，从而m－n＝7－0＝7. 4
例2．郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典． （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元? （2）郑老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后．余下不少于lOO元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案? 【分析】利用购买3个书包和2本词典的总价及二者单价间的关系可用一元一次方程求出书包和词典的单价；而在（2）中，根据购买书包和词典的价格范围列一元一次不等式组求出书包的范围，再根据书包的取值为正整数求出方案． 考点四：函数、方程（组）与不等式（组）综合应用 例1．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。 （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）如果工厂招聘n（0