发布时间 : 星期一 文章[数学]2011年高考试题 - 理（安徽卷）解析版 - 图文更新完毕开始阅读
知识改变命运，学习成就未来
（19）（本小题满分12分）
[来源: ]（Ⅰ）设x?1,y?1,证明
1xy1xx?y???xy，
（Ⅱ）1?a?b?c，证明
logab?logbc?logca?logba?logcb?logac.
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知识改变命运，学习成就未来
（20）（本小题满分13分）
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别
p?,p?,p?p?,p?,p?，假设p?,p?,p?互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独
立.
（Ⅰ）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个
人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？
（Ⅱ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为q?,q?,q?，其中
q?,q?,q?是p?,p?,p?的一个排列，求所需派出人员数目X的分布列和均值（数字
期望）EX；
（Ⅲ）假定??p??p??p?，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员
数目的均值（数字期望）达到最小。
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知识改变命运，学习成就未来
（21）（本小题满分13分）
uuuruur设???，点A的坐标为（1,1），点B在抛物线y?x上运动，点Q满足BQ??QA，经
?uuuruuur过Q点与Mx轴垂直的直线交抛物线于点M，点P满足QM??MP,求点P的轨迹方
程。
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