发布时间 : 星期一 文章4几何公差及其检测更新完毕开始阅读
5．最大实体尺寸（maximum material size，MMS）
实际要素在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸。内表面（孔）和外表面（轴）的最大实体尺寸分别用DM和dM表示。对于内表面，最大实体尺寸是其下极限尺寸Dmin，对于外表面，最大实体尺寸是其上极限尺寸dmax。即
dM=dmax （4-5） DM=Dmin （4-6）
最大实体尺寸是零件合格的起始尺寸。
8．最大实体实效状态（maximum material virtual condition，MMVC）
在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其导出要素的几何误差等于给出公差值时的综合极限状态。
9．最大实体实效尺寸（maximum material virtual size，MMVS）
最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。
对于单一要素，内表面（孔）和外表面（轴）的最大实体实效尺寸分别用DMV和dMV
表示。对于内表面，最大实体实效尺寸等于其最大实体尺寸DM减去导出要素的几何公差值t；对于外表面，最大实体实效尺寸等于其最大实体尺寸dM加上导出要素的几何公差值t。即
dMV=dM+t= dmax+t （4-9） DMV=DM-t= Dmin-t （4-10）
12．边界（boundary）
由设计给定的具有理想形状的极限包容面称为边界。 这里所说的包容面，既包括内表面（孔），也包括外表面（轴）。边界的尺寸是指极限包容面的直径或距离。当极限包容面为圆柱面时，其直径为边界尺寸；当极限包容面为两平行平面时，其距离为边界尺寸。
按照边界尺寸的不同，有关边界的具体名词如下：
（1）最大实体边界（maximum material boundary，MMB）
具有理想形状且边界尺寸为最大实体尺寸的包容面称为最大实体边界。
单一要素的最大实体边界，如图4-33(b)所示，为直径等于φ30mm的理想圆柱面。 （3）最大实体实效边界（maximum material virtual boundary，MMVB）
具有理想形状且边界尺寸为最大实体实效尺寸的包容面称为最大实体实效边界。 4.4.2 独立原则(independence principle，IP) 1．含义
独立原则是指图样上给定的各个尺寸和几何（形状、方向或位置）要求都是独立的，应该分别满足各自的要求。
具体地说，就是尺寸公差仅控制提取要素的实际尺寸的变动量（把实际尺寸控制在给定的极限尺寸范围内），不控制该要素本身的几何公差（如圆柱要素的圆度和轴线的直线度误差，平面要素的平面度误差等）；而几何公差控制实际提取要素对其理想要素的形状、方向、位置等的变动量，与该要素的实际尺寸无关。 2．标注
采用独立原则时，图样上不做任何附加标记，即无、、、等联系符号。表明尺寸误差由尺寸公差控制，几何误差由几何公差控制，两者互不联系，相互之间也不存在补偿关系。 3.应用
独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则，它的应用最广。 4.4.3 包容要求（envelope requirement，ER）--重点
1．含义
采用包容要求的要素，其实际轮廓应遵守最大实体边界（MMB）。按照此要求，如果实际要素达到最大实体状态，就不得有任何几何误差；只有在实际要素偏离最大实体状态时，才允许存在与偏离量相关的几何误差。
具体要求为：提取组成要素的体外作用尺寸不得超越最大实体尺寸，局部实际尺寸不得超越最小实体尺寸。
对于内表面（孔）：Dfe≥DM=Dmin 且Da≤DL=Dmax 对于外表面（轴）：dfe≤dM=dmax 且da≥dL=dmin
2．标注
采用包容要求时，应在其尺寸极限偏差或尺寸公差代号之后加注符号“”。如图4-40（a）所示。 3.应用
包容要求是将尺寸误差和几何误差同时控制在尺寸公差范围内的一种公差要求，主要用于必须保证配合性质的单一要素。
4.4.4最大实体要求（maximum material requirement，MMR）--重点 1．含义
采用最大实体要求的要素，其实际轮廓应遵守其最大实体实效边界（MMVB）。按照此要求，如果实际要素达到最大实体状态，则其允许的最大几何误差是图上所标注的几何公差值；如果实际要素偏离最大实体状态时，即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许的几何误差可以增加，增加量可等于实际尺寸对最大实体尺寸的偏移量（偏离多少就可增加多少），其最大增加量等于提取要素的尺寸公差值。
具体要求为：体外作用尺寸不得超越最大实体实效尺寸，且局部实际尺寸应在公差带所规定的上极限尺寸和下极限尺寸之间。即：
对于内表面（孔） Dfe≥DMV=Dmin-t 且Dmin≤Da ≤ Dmax 对于外表面（轴） dfe≤dMV=dmax +t 且dmin≤da≤ dmax
2．标注
（1）最大实体要求应用于提取要素
最大实体要求应用于提取要素时，应在几何公差框格中的公差值后面加注符号“”，如图4-41（a）所示。 3.应用
既可用于提取要素（包括单一要素和关联要素），又可用于基准要素；但都是导出要素。即最大实体要求适用于导出要素，主要用于仅需保证零件的可装配性时。
4．5几何公差的选择
用类比法确定几何公差值时，还应注意以下几个问题：
（1）各公差值之间应注意协调，对同一要素给出多项几何公差要求的一般原则是： 在几何公差内部：形状公差值＜方向公差值＜位置公差值＜跳动公差值 在几何公差外部：几何公差值＜尺寸公差值
即：形状公差值＜方向公差值＜位置公差值＜跳动公差值＜尺寸公差值
课件中的：称职、壮族
4．6几何误差的检测
2.形状误差评定准则——最小条件
最小条件是指提取（实际）要素相对于理想要素的最大变动量为最小。 3.形状误差评定方法——最小区域法
方向误差评定方法——定向最小区域法 位置误差评定方法——定位最小区域法 三种最小区域的区别与联系
2．常用的基准体现方法
基准建立的基本原则应符合最小条件，但为了方便起见，允许在测量时用近似的方法来体现基准，常用的方法有模拟法、直接法、分析法和目标法四种，其中用得最广的是模拟法。
（1）模拟法
模拟法即采用形状精度足够高的精密表面来体现基准的方法。例如：用精密平板的工作面模拟基准平面，如图4-53所示；用精密心轴装入基准孔内，用其轴线模拟基准轴线。 4.6.4位置误差及其评定
位置误差(location error)是指提取（实际）要素对一具有确定位置的理想要素的变动量，理想要素的位置由基准和理论正确尺寸（确定提取组成要素理想形状、方向、位置的尺寸，该尺寸不带公差，用加方框的数字表示）确定。对于同轴度和对称度，理想正确尺寸为零。
位置误差值用定位最小包容区域的宽度或直径表示。定位最小包容区域是指按理想要素定位来包容提取（实际）要素时，具有最小宽度f或直径φf的包容区域，如图4-58所示。各误差项目定位最小包容区域的形状和位置与各自公差带的形状和位置相同
重点习题 4-9．如图4-77所示，若实测零件的圆柱直径为φ19.97mm，其轴线对基准平面A的垂直度误差为φ0.04mm，试判断其垂直度是否合格？为什么？
图4-77 习题4-9图
4-10．指出图4-78中两图几何公差的标注错误，并加以改正（不改变几何公差特征符号）
（a） （b）
图4-78 习题4-10图
4-11．按图4-79中公差原则或公差要求的标注填表4-22。
表4-22 公差原则或公差要求的内容
零件序号 a 最大实体尺寸 最小实体尺寸 最大实体状态时的几何公差值 可能补偿的最大几何公差值 边界名称及边界尺寸 对某一实际尺寸几何误差的合格范围
b c d
（a） （b） （c） （d）
图4-79 习题4-11图
4-16.判断下列说法是否正确
（1）评定形状误差时，一定要用最小区域法。
（2）位置误差是关联实际要素的位置对实际基准的变动量。
（3）独立原则、包容要求都既可用于中心要素，也可用于轮廓要素。 （4）最大实体要求、最小实体要求都只能用于中心要素。 （5）可逆要求可用于任何公差原则与要求。
（6）若某平面的平面度误差为f，则该平面对基准平面的平行度误差大于f 。 4-17.填空
（1）用项目符号表示几何公差中只能用于中心要素的项目有 ，只能用于轮廓要素的项目有 ，既能用于中心要素又能用于轮廓要素的项目有 。
（2）直线度公差带的形状有 几种形状，具有这几种公差带形状的位置公差项目有 。
（3）最大实体状态是实际尺寸在给定的长度上处处位于 之内，并具有 时的状态。在此状态下的 称为最大实体尺寸。尺寸为最大实体尺寸的边界称为 。
（4）包容要求主要适用于 的场合；最大实体要求主要适用于 的场合；最小实体要求主要适用于 的场合。
（5）几何公差特征项目的选择应根据 等方面的因素，经综合分析后确定。 4-18.选择填空题
（1）一般来说零件的形状误差 其位置误差，方向误差 其位置误差。
A．大于 B．小于 C．等于 （2）方向公差带的 随被测实际要素的位置而定。
A．形状 B．位置 C．方向
（3）某轴线对基准中心平面的对称度公差为0.1㎜，则允许该轴线对基准中心平面的偏离量为 。
A．0.1㎜ B．0.05㎜ C．0.2㎜
（4）几何未注公差标准中没有规定 的未注公差，是因为它可以由该要素的尺寸公差来控制。
A．圆度 B．直线度 C．对称度
（5）对于孔，其体外作用尺寸一般 其实际尺寸，对于轴，其体外作用尺寸一般 其实际尺寸。
A．大于 B．小于 C．等于