发布时间 : 星期六 文章2011届高三数学第二次模拟复习测试题2更新完毕开始阅读
小. 9分
于是,当0?a?1时,函数f(x)?loga数. 12分
(3) ∵A?[a,b)?D,
?1?x在D?(?11),上是单调增函1?x ∴
0?a?1,a?b?1. 13分
∴由(2)知,函数f(x)?loga1?x在A上是增函数,即 1?x,
2loga f(a)?1,a?2?舍去a??1?a?11?a解
1得
)?1. ( 16分
loga 若b?1,则f(x)在A上的函数值组成的集合为[1,1?b),不满足函数值组成1?b??)的要求.(也可利用函数的变化趋势分析,得出b=1) 的集合是[1, ∴
必
有
b?1. 18分
因此,所求实数a、b的值是a?2?1、b?1.
23.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
解 (1) 设动点为P(x,y), 1分 依据题意,有
|x?
pp?1|?(x?)2?y2?1,化简得y2?2px. 4分 22因此,动点
P
所在曲线
C
的方程是:
y2?2px. ……………………6分
(2) 由题意可知,当过点F的直线l的斜率为0时,不合题意,
故可设直线l:x?my?1,如图所示. 8分
?y2?2px22联立方程组?,可化为y?2mpy?p?0, ?p?x?my??2则点A(x1,y1)、B(x2,y2)的坐标满足??y1?y2?2mp2?y1y2??p. 10分
p又AM?l1、BN?l1,可得点M(?p,y1)、N(?,y2).
22?????????于是,FM?(?p,y1),FN?(?p,y2),
因此FM?FN?(?p,y1)?(?p,y2)?p2?y1y2?0. 12分
2y12y2p2 (3)依据(2)可算出x1?x2?m(y1?y2)?p?2mp?p,x1x2?, ???????????22p2p4则 S1S3?12(x?p2)|y|1p11?2(x?22)|y| 2 ?p24?[xpp21x2?2(x1?x2)?4] ?14p4(m2?1), S212y)22?(|1?y2|?p
?p24[(y1?y22)?4y1y2] ?p4(1?m2). 分
所以,??S22S?4即为所求. 1S3分
16 18