发布时间 : 星期六 文章普通高等教育十一五国家级规划教材更新完毕开始阅读
（A）α1，α2，α3线性相关； （B）α1，α2，α3线性无关； （C）α1可由β，α2，α3线性表示； （D）β可由α1，α2线性表示. （2）设α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是（ ）. （A）α1，α2，α3 - α1； （B）α1，α1+α2，α1+α3； （C）α1+α2，α2+α3，α3+α1； （D）α1-α2，α2-α3，α3-α1.
（3）设n元线性方程组Ax=0，且R(A)=n-3，且α1，α2，α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量，则方程组Ax=0的基础解系为（ ）.
（A）α1+α2，α2+α3，α3+α1； （B）α2 -α1，α3 -α2，α1 -α3；
1（C）2α2 -α1，α3 -α2，α1 -α3； （D）α1+α2+α3，α3--α2，-α1-2α3.
2（4）设α1，α2是n元线性方程组Ax=0的两个不同的解向量，且R（A）=n-1，k为任意常数，则方程组Ax=0的通解为（ ）.
（A）kα1； （B）kα2； （C）k(α1-α2)； （D）k(α1+α2). （5）设向量组α1，α2是方程组Ax=0的基础解系，β1，β2是方程组Ax=b
的两个解向量，k1，k2是任意常数，则方程组Ax=b的通解为（ ）.
（A）x=k1?1?k2?2??1??222???2???2; （D）x=k1?1?k2(?1??2)?1. （C）x=k1?1?k2(?1??2)?122;
（B）x=k1?1?k2(?1??2)??1??2;
（6）设非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组为Ax=0，则下面结论中正确的是（ ）.
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（A）若Ax=0有唯一解，则Ax=b必有唯一解； （B）若Ax=0有唯一解，则Ax=b必无解；
（C）若Ax=0有无穷多个解，则Ax=b也有无穷多个解； （D）若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0也有无穷多个解.
3、设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且R（A）=3，其中?1?(1,9,4,9)T,?2??3?(2,0,0,4)T,求Ax=b的通解.
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4、求解齐次线性方程组
?x1?x?1 ??4x1??2x1?x2?x2?2x2?4x2?2x3?6x3?2x3?3x4?x4?5x4?4x4?x5?x5?x5?16x5?0,?0, ?0,?0.
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5、求解非齐次线性方程组
?x1?2x?1??3x1??x1?x2?x2?4x2?x2?x3?3x3?x3?4x3?x4?3x4?3x4?8x4?x5?4x5?2x5?4x5???3,14,31.??11,
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