发布时间 : 星期三 文章牛吃草问题练习及答案解析更新完毕开始阅读
.专业资料分享.
6、一个水池，池底有水流均匀涌出．若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时，现要在半小时内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？ 解：设每台水泵每小时抽水量为一份． （1）水流每小时的流入量： （5×7-10×2）÷（7-2）=3（份） （2）水池原有水量： 5×7-3×7=14（份） 或 10×2-3×2=14（份）
（3）半小时内把水抽干，至少需要水泵： （14+3×0.5）÷0.5=31（台）
例题五 有三块草地，面积分别为5公顷、6公顷和8公顷。草地上的草一样厚，而且长的一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。问第三块草地可供19头牛吃多少天？
解：每公顷在第10天时共有草：11×10÷5＝22 每公顷在第14天时共有草：12×14÷6＝28
每公顷草每天生长的速度为：（28－22）÷（14－10）＝1.5 8公顷每天生长的草为：1.5×8＝12 每公顷的原草量为：22－10×1.5＝7 8公顷原草量为：8×7＝56
原草量可供吃：56÷（19－12）＝8（天）
1、有3个长满草的牧场，每块地每公亩草量相同而且都是匀速生长。第一牧场33公亩，可供22头牛吃54天；第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天；第三牧场40公亩，可供多少头牛吃24天？
解：54天时每亩有草量为：22×54÷33＝36 84天时每亩有草量为：17×84÷28＝51
每亩地草生长的速度为：（51－36）÷（84－54）＝0.5 40亩地每天生长的草为：40×0.5＝20 每亩地的原草量为：36－54×0.5＝9 40亩地的原草量为：40×9＝360 360÷24＝15（头） 15＋20＝35（头）
2、一个农夫有2公顷、4公顷和6公顷三块牧场，三场牧场上的草长得一样密，而且长得一样快，农夫将8头牛赶到2公顷的牧场，5天吃完了，农夫又将这8头牛赶到4公顷的牧
.WORD完美格式.
.专业资料分享.
场，15天又吃完了；最后，这8头牛又被赶到6公顷的牧场，这块牧场够吃多少天？ 解：5×8÷2＝20 15×8÷4＝30
（30－20）÷（15－5）＝1 1×6＝6 20－5×1＝15 15×6＝90
90÷（8－6）＝45（天）
13、有3片牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快，它的面积为3公亩、10公亩和
324公亩。12头牛4星期吃完第一片牧场原有的和4星期内新长出来的草；21头牛9星期吃完第二片牧场原有的和9星期内新长出来的草。多少头牛18星期才能吃完第三片牧场原有的和新长出来的草？
1解：4星期时每公亩共有草：12×4÷3＝14.4
3 9星期时每公亩共有草：21×9÷10＝18.9
每星期新长出的草为：（18.9－14.4）÷（9－4）＝0.9 每公亩原有的草量为：14.4－4×0.9＝10.8 24公亩每星期长出的草为：24×0.9＝21.6 24公亩原有的草量为：24×10.8＝259.2 259.2÷18＝14.4（头） 14.4＋21.6＝36（头）
4、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草。多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草？（每公亩牧场上原有草量相等，且生长量也相等）
解：28天时每公亩草地上有草：28×12÷10＝33.6 63天时每公亩草地上有草：63×21÷30＝44.1
每天每公亩草生长的速度为：（44.1－33.6）÷（63－28）＝0.3 72公亩草地每天生长的草为：72×0.3＝21.6 每公亩原有草为：33.6－28×0.3＝25.2 72公亩原有草为：72×25.2＝1814.4
1814.4÷126＝14.4（头） 14.4＋21.6＝36（头）
5、有三块草地，面积分别是5、15、25亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，则第三块草地可供多少头牛吃60天？
.WORD完美格式.
.专业资料分享.
解：30×10÷5＝60 28×45÷15＝84
（84－60）÷（45－30）＝1.6 1.6×25＝40 60－1.6×30＝12 12×25＝300 300÷60＝5（头）
40＋5＝45（头）
6、12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草．假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变．问多少头牛8周吃完16公顷的牧草？ 解：设1头牛吃一周的草量为一份． （1）每公顷每周新长的草量：
（20×6÷12-12×4÷6）÷（6-4）=1（份） （2）每公顷原有草量： 12×4÷6-1×4=4（份） （3）16公顷原有草量： 4×16=64（份）
（4）16公顷8周新长的草量： 1×16×8=128（份）
（5）8周吃完16公顷的牧草需要牛数： （128+64）÷8=24（只）
1、在一片牧场里，放养4头牛，吃6亩草，18天可以吃完：放养6头牛，吃10亩草，30天可以吃完，请问放入多少头牛，吃8亩草，24天可以吃完？（假定这片牧场每亩中的原草量相同，且每天草的生长两相等） 解：4×18÷6＝12 6×30÷10＝18
（18－12）÷（30－18）＝0.5 8×0.5＝4 12－18×0.5＝3 3×8＝24 24÷24＋4＝5（头）
例题六 某火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，，一个检票口每分钟能让25人检票进站，如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票后多少分钟就没有人排队？ 解：8分钟共检票：25×8＝200（人） 原有人数位：200－8×10＝120（人）
.WORD完美格式.
.专业资料分享.
开两个窗口需时：120÷（25×2－10）＝3（分钟）
随堂练习：
1、车站开始检票时，有a名旅客排队等候进站，检票开始后，仍有旅客陆续前来，设旅客按固定的速度增加，检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需要30分钟才可以将排队的旅客全部检票完毕，若开放两个检票口，则需要10分钟便可将排队的旅客全部检票完毕，如果要在5分钟内将排队的旅客全部检票完毕，使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？
解：（1×30－2×10）÷（30－10）＝0.5 1×30－0.5×30＝15 15÷5＋0.5＝3.5（个） 要开4个检票口。
2、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需要30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？ 解：30分钟共检票：30×4＝120 20分钟共检票：20×5＝100
人来的速度为：（120－100）÷（30－20）＝2 原有人数：120－30×2＝60 60÷（7－2）＝12（分钟）
3、某火车站检票前开始排队，假若前来排队检票的人数均匀增加，若开一个检票口，需要20分钟可以检完；若开两个检票口，需要8分钟可以检完；若开三个检票口，需要多少多少分钟可以检完？
1解：（1×20－2×8）÷（20－8）＝3 140 1×20－20×3 ＝3
401 ÷（3－33 ）＝5（分钟）
4、某天上海世博会中国馆的入口处已有945名游客开始等候检票进馆。此时每分钟还有若干人前来入口处准备进馆。如果打开4个检票口，15分钟游客可以全部进馆；如果打开8个检票口，7分钟游客可以全部进馆。现在要求在5分钟内所有游客全部进馆，需要打开几个检票口？（第九届希望杯培训题） 解：（4×15－8×7）÷（15－7）＝0.5
.WORD完美格式.