发布时间 : 星期三 文章2019年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（含答案与解析）更新完毕开始阅读
x?93534?
4, 所以x9?3539?3531?4,x2?4.
【解析】解：原方程化为一般形式为2x2?9x?34?0,
x2?92x?17,
x2?92x?818116?17?16,
(x?93534)2?16,
x?93534?
4, 所以x9?3539?3531?4,x2?4.
20.【答案】解：过点C作CD?AB于点D, ∵丙地位于甲地北偏西30?方向,距离甲地460 km. 在Rt△ACD中,?ACD?30?, ∴AD?12AC?230km. CD?32AB?2303km. ∵丙地位于乙地北偏东66?方向, 在Rt△BDC中,?CBD?23?,
∴BD?CD2303tan23??tan23?(km). ∴AB?BD?AD?230?2303tan23?(km).
答：公路AB的长为(230?2303tan23?)km.
数学试卷 第17页（共30页）【解析】解：过点C作CD?AB于点D,
∵丙地位于甲地北偏西30?方向,距离甲地460 km. 在Rt△ACD中,?ACD?30?, ∴AD?12AC?230km. CD?32AB?2303km. ∵丙地位于乙地北偏东66?方向, 在Rt△BDC中,?CBD?23?,
∴BD?CD2303tan23??tan23?(km). ∴AB?BD?AD?230?2303tan23?(km).
答：公路AB的长为(230?2303tan23?)km.
21.
【
答
案
】
解
：
(1)
第
二
组
数
据
的
平
均
120(0.4?0.2?0.2?0.1?0.1?0?1.2?0.6?0?0.6?1.1?0.5?0.6?0.5?0.3?0.7?0.9?1.7?0.2?1.3)?0.4,
所以这20户家庭的平均年收入?1.5?0.4?1.9(万),
130?1.9?247,
估计全村年收入为247万；
全村家庭年收人超过1.5万元的百分比为
1320?100%?65%； 某家庭过去一年的收人是1.89万元,则该家庭的收入情况在全村处于中下游； (2)小王的结果不正确.
第一组数据的方差和第二组数据的方差一样.
数学试卷 第18页（共30页） 数
为
它们的方差1[(0.4?0.4)2?(?0.2?0.4)2?(0.2?0.4)220??(1.3?0.4)2]?0.34.
【
解
析
】
解
：
(1)
第
二
组
数
据
的
平
均
数
为
120(0.4?0.2?0.2?0.1?0.1?0?1.2?0.6?0?0.6?1.1?0.5?0.6?0.5?0.3?0.7?0.9?1.7?0.2?1.3)?0.4,
所以这20户家庭的平均年收入?1.5?0.4?1.9(万),
130?1.9?247,
估计全村年收入为247万；
全村家庭年收人超过1.5万元的百分比为
1320?100%?65%； 某家庭过去一年的收人是1.89万元,则该家庭的收入情况在全村处于中下游； (2)小王的结果不正确.
第一组数据的方差和第二组数据的方差一样.
它们的方差1[(0.4?0.4)2?(?0.2?0.4)22220?(0.2?0.4)??(1.3?0.4)]?0.34.
22.【答案】解：(1)设小王的实际行车时间为x分钟,小张的实际行车时间为y分钟,由
题意得：
1.8?6?0.3x?1.8?8.5?0.3y?0.8?(8.5?7)
∴10.8?0.3x?16.5?0.3y
0.3(x?y)?5.7
∴x?y?19
∴这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟.
?x?y(2)由(1)及题意得：??19???1.5y?12x?8.5 化简得??x?y?19①?3y?x?17② ①?②得2y?36
∴y?18③
将③代入①得x?37.
数学试卷 第19页（共30页） ∴小王的实际行车时间为37分钟,小张的实际行车时间为18分钟.
【解析】解：(1)设小王的实际行车时间为x分钟,小张的实际行车时间为y分钟,由题意
得：
1.8?6?0.3x?1.8?8.5?0.3y?0.8?(8.5?7)
∴10.8?0.3x?16.5?0.3y
0.3(x?y)?5.7
∴x?y?19
∴这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟.
?x?y?19(2)由(1)及题意得：????1.5y?1 2x?8.5化简得??x?y?19①?3y?x?17② ①?②得2y?36
∴y?18③
将③代入①得x?37.
∴小王的实际行车时间为37分钟,小张的实际行车时间为18分钟. 23.【答案】解：(1)根据题意得：OB?OC?7,OB2?OC2?52, ∵OC＞OB, ∴OB?3,OC?4, ∴A(3,4),
把A(3,4)代入反比例函数y?mx中,得m?3?4?12, ∴反比例函数为：y?12x, ∵点(?a,y1)和(a?1,y2)在反比例函数的图象上, ∴?a?0,且a?1?0, ∴a??1,且a?0,
∴当a＜?1时,?a＞0,a?1＜0,则点(?a,y1)和(a?1,y2)分别在第一象限和第三象限的
反比例函数的图象上,于是有y1＞y2；
数学试卷 第20页（共30页）
当?1＜a＜0时,?a＞0,a?1＞0,若?a＞a?1,即?1＜a＜?12,y1＜y2,若?a?a?1,即a??12时,y若?a＜a?1,即?11?y2,2＜a＜0时,y1＞y2；
当a＞0时,?a＜0,a?1＞0,则点(?a,y1)和(a?1,y2)分别在第三象限和第一象限的反比例函数的图象上,于是有y1＜y2； 综上,当
a＜?1时,
y1＞y2；当?1?a??12时,y11＜y2；当a??2时,y1?y2；当?12＜a＜0时,y1＞y2；当a＞0时,y1＜y2. (2)∵一次函数y?kx?b的图象过点A(3,4)并与x轴交于点(?1,0),
∴??3k?b?4??k?b?0,解得,??k?1?b?1,
∴一次函数的解析式为：y?x?1；
?y?x?1解方程组??12,得??x1??4,??x2?3??y?x?y1??3?y, 2?4∴一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?mx的图象相交于两点(?4,?3)和(3,4),
当一次函数y?kx?b的图象在反比例函数y?mx的图象下方时,x＜?4或0＜x＜3,
∴kx?b?mx＜0成立时,对应x的取值范围：x＜?4或0＜x＜3.
【解析】解：(1)根据题意得：OB?OC?7,OB2?OC2?52, ∵OC＞OB, ∴OB?3,OC?4, ∴A(3,4),
把A(3,4)代入反比例函数y?mx中,得m?3?4?12, ∴反比例函数为：y?12x, ∵点(?a,y1)和(a?1,y2)在反比例函数的图象上, ∴?a?0,且a?1?0, ∴a??1,且a?0,
数学试卷 第21页（共30页） ∴当a＜?1时,?a＞0,a?1＜0,则点(?a,y1)和(a?1,y2)分别在第一象限和第三象限的
反比例函数的图象上,于是有y1＞y2；
当?1＜a＜0时,?a＞0,a?1＞0,若?a＞a?1,即?1＜a＜?12,y1＜y2,若?a?a?1,即a??12时,y?ya?1,即?112,若?a＜2＜a＜0时,y1＞y2；
当a＞0时,?a＜0,a?1＞0,则点(?a,y1)和(a?1,y2)分别在第三象限和第一象限的反比例函数的图象上,于是有y1＜y2； 综上,当
a＜?1时,
y1＞y2；当?1?a??12时,ya??11＜y2；当2时,y1?y2；当?12＜a＜0时,y1＞y2；当a＞0时,y1＜y2. (2)∵一次函数y?kx?b的图象过点A(3,4)并与x轴交于点(?1,0), ∴??3k?b?4?k??k?b?0,解得,??1?b?1,
∴一次函数的解析式为：y?x?1；
?y?x?1解方程组??x1??4?x2?3??12,得?,??y?x?y1??3?y2?4, ∴一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?mx的图象相交于两点(?4,?3)和(3,4), 当一次函数y?kx?b的图象在反比例函数y?mx的图象下方时,x＜?4或0＜x＜3,
∴kx?b?mx＜0成立时,对应x的取值范围：x＜?4或0＜x＜3.
24.【答案】解：(1)连接BD、OE,
∵AB是直径,则?ADB?90???ADO??ODB, ∵DE是切线,
数学试卷 第22页（共30页）
∴?ODE?90???EDB??BDO, ∴?EDB??ADO??CAB, ∵?ABC?90?,即BC是圆的切线, ∴?DBC??CAB,
∴?EDB??EBD,则?BDC?90?, ∴E为BC的中点；
(2)△AHD和△BMH的外接圆面积之比为3, 则两个三角形的外接圆的直径分别为AD、BM, ∴AD:BM?3, 而△ADH△MBH,
∴DH:BH?3, 则DH?HM, ∴HM:BH?3, ∴?BMH?30???BAC,
∴?C?60?,E是直角三角形的中线, ∴DE?CE,
∴△DEC为等边三角形,
O的面积：12π?(12AB)2π,
则AB?43,?CAB?30?,
∴BD?23,BC?4,AC?8,而OE?12AC?4, 四边形OBED的外接圆面积S?π(2)22?2π,
等边三角形△DEC边长为2,则其内切圆的半径为：3π3,面积为3,
故△DEC的内切圆面积S11和四边形OBED的外接圆面积S2的比为：12.【解析】解：(1)连接BD、OE,
数学试卷 第23页（共30页）
∵AB是直径,则?ADB?90???ADO??ODB, ∵DE是切线,
∴?ODE?90???EDB??BDO, ∴?EDB??ADO??CAB, ∵?ABC?90?,即BC是圆的切线, ∴?DBC??CAB,
∴?EDB??EBD,则?BDC?90?, ∴E为BC的中点；
(2)△AHD和△BMH的外接圆面积之比为3, 则两个三角形的外接圆的直径分别为AD、BM, ∴AD:BM?3, 而△ADH△MBH,
∴DH:BH?3, 则DH?HM,
∴HM:BH?3, ∴?BMH?30???BAC,
∴?C?60?,E是直角三角形的中线, ∴DE?CE,
∴△DEC为等边三角形,
O的面积：12π?(12AB)2π,
则AB?43,?CAB?30?,
数学试卷 第24页（共30页）