发布时间 : 星期一 文章2019年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（含答案与解析）更新完毕开始阅读
内蒙古呼和浩特市2019年中考试卷
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题 1.【答案】A
【解析】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6,0.7,2.5,3.5,绝对值最
小的为0.6,最接近标准.故选：A. 2.【答案】B
【解析】解：A、是轴对称图形,故本选项错误；B、不是轴对称图形,故本选项正确；C、
是轴对称图形,故本选项错误；D、是轴对称图形,故本选项错误.故选：B. 3.【答案】D
【解析】解：由一次函数y?ax?a可知,一次函数的图象与x轴交于点(?1,0),排除A、
B；当a＞0时,二次函数开口向上,一次函数经过一、三、四象限,当a＜0时,二次函数开口向下,一次函数经过二、三、四象限,排除C；故选：D. 4.【答案】C
【解析】解：如图,
∵四边形ABCD是菱形,
∴OA?OC?12AC?1,OB?OD,AC?BD,
∴OB?AB2?OA2?32?12?22,
∴BD?2OB?42； 故选：C. 5.【答案】D
【解析】解：A、从2013年到2016年,该校纸质书人均阅读量逐年增长,正确；B、2013数学试卷 第9页（共30页） 年至2018年,该校纸质书人均阅读量的中位数是
43.3?50.12?46.7本,正确；C、2013年至2018年,该校纸质书人均阅读量的极差是60.8?15.5?45.3本,正确；D、2013年至2018年,该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的
60.8?50.1?58.443.3?38.5?15.5?1.74?2倍,错误；故选：D.
6.【答案】C
【解析】解：解不等式2x?53?1≤2?x得：x?45, ∵不等式
2x?53?1≤2?x的解集中x的每一个值,都能使关于x的不等式3(x?1)?5＞5x?2(m?x)成立, ∴x＜1?m2,
∴1?m2＞45, 解得：m＜?35,
故选：C. 7.【答案】B
【解析】解：由三视图可知,该几何体是长方体,中间是空心圆柱体,正方体的长宽高分
别为4,4,3,圆柱体直径为2,高为3,正方体表面积：4?4?2?4?3?4?80,圆柱体表面积2?3?6π,上下表面空心圆面积：2π, ∴这个几何体的表面积是：80?6π?2π?80?4π, 故选：B.
8.【答案】D
【解析】解：∵x1,x2是一元二次方程x2?x?3?0的两个实数根, ∴x1?x22??1,x1x2??3,x1?x1?3, ∴
x24x222?1?17?x21?x2?5x21?17?(x21?x2)?2x1x2?5x21?17?(?1)2?2?(?3)?5x21?17?24??5(?1?x21)?24?5(x21?x1?1)?24?5(3?1)?4,
故选：D.
数学试卷 第10页（共30页）
9.【答案】B
【解析】解：如图,连接OA、OD,过点A作AF?x轴于点F,过点D作DE?x轴于点
E,
易证△AFO?△OED(AAS), ∴OE?AF?3,DE?OF?2, ∴D(3,?2), ∵B、D关于原点对称, ∴B(?3,2), 故选：B.
10.【答案】A
【解析】解：①设x2?1x?y,那么可以将原方程化为关于y的整式方程y2?y?2?0,故正确； ②作OF?BC.
∵?OCF?72??2?36?, ∴CF?rcos36?,
∴CB?2rcos36?,即a?2rcos36?.故错误； ③这个圆锥母线长为R,
数学试卷 第11页（共30页） 根据题意得2π32?180πR180, 解得R?3.
即它的母线长是3,故错误；
④二次函数y?ax2?2ax?1的对称轴是x?2,如图：
此时|x1?1|＞|x2?1|,y1?y2?0, 所以a(y1?y2)?0.故错误.
综上所述,正确的命题的个数为1个.故选：A. 二、填空题
11.【答案】y(x?2y)(x?2y)
【解析】解：原式?y(x2?4y2)?y(x?2y)(x?2y). 故答案为：y(x?2y)(x?2y). 12.【答案】①②
【解析】解：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；正确； ②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；正确； ③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等；不正确； 故答案为：①②.
13.【答案】
1136 【解析】解：画树状图如图所示：
共有36种等可能的结果数,其中至少有一枚骰子的点数是6的结果数为11,所以至少有一枚骰子的点数是6的概率?1136. 数学试卷 第12页（共30页）
故答案为：
1136.
14.【答案】x?2或x??2
【解析】解：∵关于x的方程mx2m?1?(m?1)x?2?0如果是一元一次方程,∴2m?1?1,即m?1或m?0,
方程为x?2?0或?x?2?0,解得：x?2或x??2, 故答案为：x?2或x??2. 15.【答案】2103 【解析】解：如图：延长AD、BG相交于点H, ∵正方形ABCD的面积是2, ∴AB?BC?CDA?2, 又∵CE?2,△EFC△EAB,
∴
ECEB?FCAB?12, 即：F是CD的中点, ∵AH∥BE, ∴?H??FBC,
?BCF??HDF?90?
∴△BCF?△HDF(AAS), ∴DH?BC?2, ∵AH∥BE,
∴?H??FBC,?HDG??BEG ∴△HDG△BEG, ∴
DHBE?12?HGBG, 数学试卷 第13页（共30页） 在Rt△ABH中,BH?AB2?AH2?10,
∴BG?22103BH?3, 故答案为：2103.
16.【答案】?6＜b＜6
【解析】解：由题意可知：2b2?5ab?3a2＞?3, ∴3a2?5ab?2b2?3＞0,
∵对任意实数a,3a2?5ab?2b2?3＞0恒成立, ∴??25b2?12(2b2?3)?b2?36＜0, ∴?6＜b＜6； 故答案为?6＜b＜6. 三、解答题
17.【答案】解：(1)(112)?(?34)?3?12?(1?21?3)
??3?43?3?12?(1?3)22
??2?6?4?23 ?23；
(2)(5x?3y2xxx2?y2?y2?x2)?3(x?y) ?5x?3y?2xxx2?y2?3(x?y) ?3(x?y)3(x?y)(x?y)(x?y)x ?9x, 数学试卷 第14页（共30页）
当x?33,y?1时,原式?9233?3.
【解析】解：(1)(112)?(?31?24)?3?12?(1?3)
??342?3?3?12?(1?3)2
??2?6?4?23 ?23；
(2)(5x?3y2xxx2?y2?y2?x2)?3(x?y) ?5x?3y?2xxx2?y2?3(x?y) ?3(x?y)3(x?y)(x?y)(x?y)x
?9x, 当x?33,y?1时,原式?9233?3.
18.【答案】解：(1)∵在△ABC中,a?6,b?8,c?12, ∴?A??B＜?C；
(2)如图,过点A作MN∥BC, ∵MN∥BC,
∴?MAB??B,?NAC??C(两直线平行,同位角相等), ∵?MAB??BAC??NAC?180?(平角的定义), ∴?B??BAC??C?180?(等量代换), 即：三角形三个内角的和等于180?；
1(a?b?(3)∵ac)a?b?c?2c,
∴ac?1(a?b?c)(a?b?c)?122[(a2?2ac?c2)?b2], ∴2ac?a2?2ac?c2?b2 ∴a2?c2?b2,
∴△ABC是直角三角形.
数学试卷 第15页（共30页）
【解析】解：(1)∵在△ABC中,a?6,b?8,c?12, ∴?A??B＜?C；
(2)如图,过点A作MN∥BC, ∵MN∥BC,
∴?MAB??B,?NAC??C(两直线平行,同位角相等), ∵?MAB??BAC??NAC?180?(平角的定义), ∴?B??BAC??C?180?(等量代换),
即：三角形三个内角的和等于180?；
1(a?b?(3)∵aa?b?c?2c)c, ∴ac?1(a?b?c)(a?b?c)?12[(a2?2ac?c2)?b22], ∴2ac?a2?2ac?c2?b2 ∴a2?c2?b2,
∴△ABC是直角三角形.
19.【答案】解：原方程化为一般形式为2x2?9x?34?0,
x2?92x?17,
x2?92x?818116?17?16,
(x?94)2?35316,
数学试卷 第16页（共30页）