发布时间 : 星期一 文章优化方案高考文科数学北师大一轮复习练习：第6章 不等式推理与证明 第1讲知能训练轻松闯关 含答案更新完毕开始阅读
1．(2016·安徽省淮北一模)设A．c 因为1<2<3，所以0 a＝30.5，b＝log32，c＝cos 2，则( B．c ) 解析：选A.由题意知a＝30.5>30＝1，b＝log32， π 又因为<2<π，所以c＝cos 2<0，所以c 2 2．(2016·石家庄质检)如果a 11A．－<－ B．ab ab C．－ab<－a2 D．|a|<|b| 11a－b11解析：选A.利用作差法逐一判断．因为－＝<0，所以－<－，A正确；因为ab－ baababb2＝b(a－b)>0，所以ab>b2，B错误；因为ab－a2＝a(b－a)<0，所以－ab>－a2，C错误；a 3．(2016·江西省重点中学盟校联考)已知a>0且a≠1，则“ab>1”是“(a－1)b>0”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ?0 解析：选C.由a>1??或? ?b>0?b<0；? ?a－1<0，?a－1>0，? 由(a－1)b>0??或?又a>0且a≠1，所以“ab>1”是“(a－1)b>0”的充要 ?b>0?b<0，? b 条件． βππ 4．(2016·西安质检)设α∈?0，?，β∈?0，?，那么2α－的取值范围是( ) 32?2??? 5ππ5πA.?0，? B.?－，? 6?6???6 π C．(0，π) D.?－，π? ?6? 解析：选D.由题设得0<2α<π，0≤≤， 36πβ所以－≤－≤0， 63 πβ所以－<2α－<π. 63 5．已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是( ) A．2枝玫瑰的价格高 B．3枝康乃馨的价格高 C．价格相同 D．不确定 解析：选A.设1枝玫瑰与1枝康乃馨的价格分别为x元、y元，则6x＋3y>24，4x＋4y<20?2x＋y>8，x＋y<5，因此2x－3y＝5(2x＋y)－8(x＋y)>5×8－8×5＝0，所以2x>3y，因此2枝玫瑰的价格高，故选A. βπ 6．已知a 解析：选D.因为a ab ①若a>b，则ac2>bc2；②若ab≠0，则＋≥2； ba ③若a>|b|，则a2>b2. 其中真命题的个数为________． abab 解析：当c＝0时，ac2＝bc2＝0，故①为假命题；当a与b异号时，<0，<0，＋≤－2， baba故②为假命题；因为a>|b|≥0，所以a2>b2，故③为真命题． 答案：1 9．用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 cm，要求菜园的面积不小于216 m2，靠墙的一边长为x m，其中的不等关系可用不等式(组)表示为________． 30－xx 15－? m， 解析：矩形靠墙的一边长为x m，则另一边长为 m，即?2??2 ??0 根据题意知? x???x?15－2?≥216. ? 0 10．(2016·盐城一模)若－1 5x＝，?2?x＋y＝2， 则?解得 1??x－y＝3，y＝－.2 5515 又因为－<(a＋b)<， 2221 －2<－(a－b)<－1， 295113所以－<(a＋b)－(a－b)<. 2222913即－<2a＋3b<. 22 913－，? 答案：??22? ? ?? ee 11．若a>b>0，c 又因为a>b>0，所以a－c>b－d>0. 所以(a－c)2>(b－d)2>0. 11 所以0<<. （a－c）2（b－d）2 ee 又因为e<0，所以>. （a－c）2（b－d）2 a 12．已知12 b解：因为15 所以12－36 即a－b的取值范围是 (－24，45)． 111因为<<， 36b1512a60所以<<， 36b151a 所以<<4， 3b 1?a 即的取值范围是??3，4?. b