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机电一体化专业 机床数控改造：机械部分设计计算
电机的负载力矩在各种工况下是不同的，下面分快速空载起动时所需力矩、快速进给时所需力矩、最大切削负载时所需力矩等几部分介绍其计算方法。 ① 快速空载起动时所需力矩M起
M起?Mmax?M?f?M0
式中：
M起—快速空载起动力矩（N.m）；
Mmax—空载起动时折算到电机轴上的加速力矩（N.m）； Mf—折算到电机轴上的摩擦力矩（N.m）； M0—由于丝杠预紧时折算到电机轴上的附加摩擦力矩（N.m）； ② 快速进给时所需力矩M快 M快?M?f?M0
因此对运动部件已起动，固不包含Mamax，显然M快?M起。 ③ 最大切削负载时所需力矩M切 M切?Mf?M0?Mt
式中：
Mt—折算到电机轴上的切削负载力矩（N.m）。
在采用丝杠螺母副传动时，上述各种力矩可用下式计算
Mamax?J???J?nmax2?nmax?10?2?J??10?2 6060tata2?2
式中：
2
J?—传动系统折算到电机轴上的总等效转动惯量（kg.cm）； ?—电机最大角加速度（N/s）； nmax—电机最大转速（r/min）； ?p—脉冲当量（mm）； ?b—步进电机的步距角（°）；
ta—运动部件从停止加速到最大进给速度所需要的时间（s）。 摩擦力矩Mf（N.m）
Mf?F0L0 2??i式中：
F0—导轨摩擦力（N）；
G，进行切削加工时F0?f??FZ?G?，其计算如计算牵引力空载快速起动时F0?f?处摩擦力的计算。
Fz—垂直方向切削力（N）； G—运动部件总重量（N）； f?—导轨摩擦系数；
i—齿轮降速比，按i?z2z1计算；
?—传动链总效率，一般可取?=0.7～0.85。 附加摩擦力矩M0（N.m） 式中：
V
M0?Fp0L0?1??? 2??i20机电一体化专业 机床数控改造：机械部分设计计算
Fp0—滚珠丝杠预加载荷， 一般取1Fm，Fm为进给牵引力（N）。
3 L0—滚珠丝杠导程（cm）；
?0—滚珠丝杠未预紧时的传动效率，一般取?0?0.9。 折算到电机轴上的切削负载力矩Mt（N.cm）
Mt?FtL0 2??i式中：
Ft—进给方向最大切削力（N）； 其余参数如上。
经过上述计算后，在M起、M切两种力矩中取其大者作为选择步进电机的依据。对于大多数数控机床来说，因为要保证一定的动态性能，系统时间常数较小，而等效转动惯量又较大，故电机力矩主要是用来产生加速度的，而负载力矩往往小于加速力矩，故常常用快速空载起动力矩M起作为选择步进电机的依据。 (3) 步进电机的选择
目前，经济型数控机床中大多数采用反应式步进电机。 ① 首先根据最大静转矩Mjmax初选电机型号
在步进电机的技术参数中，列出步进电机的最大静转矩Mjmax，最高空载起动频率，运行频率等参数，可作为初选步进电机的依据。
步进电机的起动转矩M起与最大静转矩Mjmax有如下关系。
步进 电机 相数 拍数 三相 3 6 4 四相 8 0.707 5 0.809 五相 10 0.951 6 0.866 六相 12 0.866 ??M起Mjmax 0.5 0.866 0.707 上面计算出的空载起动力矩应该保证： M起??Mjmax
必须特别注意，这样初选出来的步进电机型号并不一定能满足实际工作时的要求，也就是说，尽管最大静转矩Mjmax数值能满足要求，但并不能保证在快速空载起动时和运行时不失步。所以还必须用起动矩频特性和运行矩频特性两条重要的性能曲线来检查所选步进电机的型号能否满足要求。
② 计算电机工作频率
可以分别计算快速进给时步进机的最大空载 步进电机起动频率
fq?步进电机最高工作频率
1000vmax
60?pfg?
1000vs
60?p VI