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八年级上数学三角形与全等三角形测试题
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一、选择题(36分)
1、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是【 】
A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相等
2、三角形的两边分别为3和5,则三角形周长y的范围是( )
A.2＜y＜8 B.10＜y＜18 C.10＜y＜16 D.无法确定
3、 如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=500 ，则 ∠BPC等于（ B ）
A、90° B、130° C、270° D、315° 4、如果在△ABC中，∠A＝70°－∠B，则∠C等于（ ） A 、35° B、70° C 、110° D、140°
5、将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、3个或4个或5个
6．时钟8点整，时针与分针之间的夹角为（ ） A．120° B．100° C．180° D．160°
7．如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N，若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长为（ ）
A．30 B．36 C．39 D．42
8．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、?CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正确结论的个数是（ ）
AEFBDAEC A．3 B．2 C．1 D．0 B D C
9. 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4平方厘米，则S△BEF的值为 【 】.
（A）2平方厘米 （B）1平方厘米 （C）
11平方厘米 （D）平方厘米 2410. 如图所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长12，
△ADE的周长为6．则BC的长为 【 】. （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 11. 使两个直角三角形全等的条件是( )
A. 斜边相等 B. 两直角边对应相等 C. 一锐角对应相等 D. 两锐角对应相等
12. 给出下列条件： ①两边一角对应相等 ②两角一边对应相等 ③三角形中三角对应相等 ④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是( ) A. ①③
B. ①②
C. ②③
D. ②④
二、填空题(30分)
13、如图，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为 。 14、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 .
15、如图，D是AB边上的中点，将?ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F
AB12A处，若?B?50?，则?BDF?_____ _____度．
BFCDE34CD16、如图，△ABC的周长为32，且AB?AC，AD?BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为 ．
17、如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，
将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A? 处，且点A?在△ABC外部， 则阴影部分图形的周长为 cm．
18、如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为
__ ___．
19、如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= 1400 ，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=
D
M
B 1
A I 2 C E
20、如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是 21.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .
22、AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是＿＿＿＿；中线AD的取值范围是＿＿＿＿． 三、应用题（54分）
23、（8分）已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点． 求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AE⊥AB
24．（7分）小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。
小华能回到点A。当他走回到点A时，共走1000m。
25、（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．
（1）求证：AE=CD：（2）若AC=12cm，求BD的长．
26、（8分）如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED, 求∠CDE的度数.
AEB
DC27、（7分）如图，△ABC为等边三角形，延长AC到E，使CE＝AC，过C作CD∥AB，连接BD、DE，求证：△DBE是等腰三角形.
A
D C
B
E
28、（8分） 如图，在△ABC中，∠A＝2∠B，CD平分∠ACB.求证：BC＝AC+AD.
证明：在BC上截取CE=CA，易证得△ADC≌△EDC，故∠A=∠DEC，从而∠DEC=2∠B，又∠DEC=∠B+∠BDE，故∠B=∠BDE，故BE=DE，于是BC=AC+AD.
B
C
A
D
29、（8分）已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°. （1）求∠DAE的度数。（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）
(1) ∠DAE=10° (2)∠C - ∠B=2∠DAE
AB
EDC