发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年浙江省杭州市萧山区城厢片五校联考七年级(下)期中数学试卷更新完毕开始阅读
2018-2019学年浙江省杭州市萧山区城厢片五校联考七年
级（下）期中数学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列计算正确的是（ ）
A. （x+y）2=x2+y2
x3=x2 C. x6÷
B. D. （-=3
3
）=- 2. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A. C. B. D. 3. 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ）
A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠4 C. ∠3=∠4
D. ∠1+∠4=180°
4. 已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ）
A. x+y=1 B. x+y=-1 C. x+y=9 D. x+y=-9
2
5. 长方形面积是4a-2ab+6a，一边长为2a，则它周长（ ）
A. 2a-b+3 B. 8a-2b C. 4a-b+3 D. 8a-2b+6
mn2m-3n
6. 已知x=3，x=2，则x的值是（ ）
A. -1 B. C. D. 1
7. 甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，
则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（ ）
A. C. 8. 使方程组 B. D. 有自然数解的整数m（ ）
A. 只有6个
C. 是小于12的自然数 B. 只能是偶数
D. 是小于10的自然数
第1页，共17页
9. 有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
2-3t
②若（t-4）=1，则t可以取的值有3个；
③多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积
④关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是，其中错误的是（ ）
A. ②③④ B. ①③④ C. ②③ D. ①②③
10. 如图，已知直线AB,CD被直线AC所截，AB∥CD，E
是平面内任意一点（点E不在直线AB,CD,AC上），
设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
22
2xy=______． 11. 计算：（6xy-2xy）÷
22
12. 若m-n=10，且m-n=4，则m+n=______．
m4n32+n
13. 若-2ab与5ab可以合并成一项，则m=______．
14. 对于x、y，我们定义一种新运算“◎”：x◎y=ax+by，其中a、b为常数，等式右
边是通常的加法和乘法运算．已知5◎2=7，3◎（-4）=12，那么4◎3=______． 15. 如图，有一条直的宽纸带，
按图折叠，则∠α的度数等于______．
16. 如图，矩形ABCD是由6
个正方形组成，其中AD=26，则图中最大的正方形的周长是______．
三、计算题（本大题共2小题，共18.0分） 17. 计算或化简
20200-2
（1）-1+（3.14-π）+2；
23328
a2． （2）a?a?a+（-2a）-a÷
第2页，共17页
18. 已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为S1、
S2．
（1）请比较S1与S2的大小：S1______S2； （2）若一个正方形与甲的周长相等．
①求该正方形的边长（用含m的代数式表示）；
②若该正方形的面积为S3，试探究：S3与S1的差（即S3-S1）是否为常数？若为常数，求出这个常数；如果不是，请说明理由；
（3）若满足条件0＜n＜|S1-S2|的整数n有且只有8个，直接写出m的值并分别求出S1与S2的值．
四、解答题（本大题共5小题，共48.0分） 19. 解下列方程组
① ②
4的网格 20. 如图为4×
（1）过M点作直线AC的平行线； （2）将三角形ABC向下平移2格；
（3）直接写出（1）所画的直线与线段AB所在直线的位置关系．
第3页，共17页
22
21. （1）已知（a-b）=10，（a+b）=6，求ab的值；
2
（2）先化简，再求值：（2x-1）-（x+3）（x-3）-3x（x-1），其中x是4的平方根．
22. 如图，已知∠C=∠B，AB∥CD．
（1）试着先判断CF与BD所在的直线平行吗？请说明理由； （2）如果AB是∠FAD的平分线，且∠ADB=98°，求∠B的度数．
23. “大润发”、“世纪联华”两家超市出售同样的洗衣液和香皂，洗衣液和香皂在两
家超市的售价分别一样．已知买1袋洗衣液和2块香皂要花费48元，买3袋洗衣液和4块香皂要花费134元．
（1）一袋洗衣液与一块香皂售价各是多少元？（列方程组求解） （2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“大润发”超市规定：这两种商品都打八五折；“世纪联华”超市规定：买一袋洗衣液赠送一块香皂．若妈妈想要买4袋洗衣液和10块香皂，又只能在一家超市购买，你觉得选择哪家超市购买更合算？请说明理由．
第4页，共17页