发布时间 : 星期三 文章苏教版五年级下册数学：第三部分质数和合数更新完毕开始阅读
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第3部分 质数和合数
知 识 梳 理
一、质数和合数
1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数也叫素数。
例如：2，3，5，7，11…都是质数。最小的质数是2。
2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如：4，6，8，9，10，12…都是合数。最小的合数是4。 3、1既不是质数，也不是合数。
4、按因数个数的多少给自然数（0除外）分类，可以分三类：质数、合数和1。
5、100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。
6、质数中只有2是偶数，其它质数都是奇数。但奇数不完全是质数。如：9和15是奇数，却是合数。 7、除2外，所有的偶数都是合数，但合数不完全是偶数。如：45和51是合数，但不是偶数。 二、分解质因数
1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
例如：30＝2×3×5，其中2，3，5本身是质数，又是30的因数，所以都是30的质因数。 2、把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。
例如：24＝2×2×2×3叫做把24分解质因数。 3、只有合数才能分解质因数。分解质因数常用短除法。 三、互质数
1、只有公因数1的两个数叫做互质数。如：3和7的公因数只有1，3和7是互质数；6和13的公因数只有1，6和13是互质数。 2、两个数互质的几种情况：
（1）两个不同的质数互质。如：11和19互质。 （2）相邻的两个自然数互质。如：8和9互质。 （3）1和任何一个自然数互质。如：1和18互质。 （4）相邻的两个奇数互质。如：13和15互质。
（5）一个质数和一个合数（但倍数关系除外）互质。如：11和15互质。 （6）两个合数也可以互质。如：14和`15互质。
巩 固 练 习
一、填空。
1、两个都是质数的的连续自然数是（ ）和（ ）。 2、既是奇数又是合数的最小自然数是（ ）。
3、在1—20中，质数有（ ），合数有（ ）。 4、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数是（ ）和（ ）。 5、两个质数的积是14，这两个质数的和是（ ）。 6、在1—20这20个自然数中，所有质数的和是（ ）。 7、两个不同质数的和是15，它们的积是（ ）。
8、在2，3，45，10，22，17，51，91，93，97中，质数是（ ），合数是（ ）。9、三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是（ ），将它分解质因数为（ ）。
10、把30写成两个质数的和是30＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）。 二、判断。
1、自然数中除了质数就是合数。 （ ） 2、两个不为0的自然数的和一定是合数。 （ ） 3、把1190分解质因数，可以写成1190＝1×2×5×7×17。（ ） 4、因为60＝3×4×5，所以3，4，5是60的质因数。 （ ） 5、437是合数。 （ ） 三、选择。
1、一个质数的因数有（ ）。
A、1 B、2 C、3
2、一个两位数，个位上和十位上的数字都是合数，并且是互质数，这个数最小是（ ）。 A、29 B、69 C、49 D、89 3、30的所有因数中，质数有（ ）个。 A、3 B、4 C、5 4、a是一个合数，a（ ）。
A、一定是奇数 B、一定是偶数 C、至少有3个因数 5、一个质数，个位上和十位上的数字相同，这个数是（ ）。 A、77 B、33 C、11
6、10以内既是奇数又是合数的数是（ ）。 A、7 B、8 C、9
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过 关 检 测
一、填空。（每空4分，共60分）
1、既是奇数又是合数的最大两位数是（ ）。 2、（ ）只有1个因数，（ ）只有两个因数。 3、两个质数的和是19，积是34，它们的差是（ ）。 4、与8互质的最小合数是（ ）。
5、20以内既是偶数又是质数的数是（ ）；既是奇数又是合数的有（ ）。
6、10以内的质数有（ ）；10以内的奇数有（ ）。比10小的合数有（ ）。
7、在自然数范围内，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的自然数是（ ），最小的十位数是（ ）。 二、判断。（每题2分，共20分）
1、10以内所有质数的和还是一个质数。 （ ） 2、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 （ ） 3、两个质数相乘的积一定是合数。 （ ） 4、一个合数至少得有3个因数。 （ ） 5、在自然数中，除0和2以外，所有的偶数都是合数。 （ ） 6、质数就是质因数。 （ ） 7、一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。 （ ） 8、2的倍数一定是合数。 （ ） 9、正方形的边长是质数，它的周长也是质数。 （ ） 10、两个数是互质数，这两个数不一定都是质数。 （ ） 三、选择。（每题4分，共20分）
1、10以内既是奇数又是合数的数是（ ）。 A、7 B、8 C、9
2、20的质因数有（ ）个。
A、1 B、2 C、3
3、下面的式子，（ ）是分解质因数。 A、54＝2×3×9 B、42＝2×3×7 C、15＝3×5×1
4、把78分解质因数是（ ）。
A、2×3×13＝78 B、78＝2×3×13×1 C、78＝2×3×13 D、1×2×3×13＝78 5、自然数可以分为（ ）。
A、奇数和质数 B、偶数和合数 C、质数和合数 D、质数、合数、1和0