发布时间 : 星期六 文章2019-2020学年福建省三明市九年级(上)期末数学试卷解析版更新完毕开始阅读
2019-2020学年福建省三明市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（4分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．棱柱
B．圆柱
C．圆锥
D．球
2．（4分）如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则EF的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
3．（4分）已知2x＝3y，则下列比例式成立的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．（4分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（ ）
A．（1，1）
B．（﹣1，﹣1）
C．（1，﹣1）
D．（﹣1，1）
5．（4分）三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示．若OA＝20cm，OA′＝50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（ ）
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A．5：2
B．2：5
C．4：25
D．25：4
6．（4分）在△ABC中，∠C＝90°．若AB＝3，BC＝1，则cosB的值为（ ） A．
B．
C．
D．3
7．（4分）已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，则另一个根为（ ） A．5
B．2
C．﹣1
D．﹣5
8．（4分）如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，BE＝EC，AC＝2，则菱形ABCD的周长是（ ）
A．5
B．10
C．8
D．12
9．（4分）如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
10．（4分）如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A，B两点，则不等式|﹣x+3|＞﹣的解集为（ ）
A．﹣1＜x＜0或x＞4 C．x＜﹣1或x＞0
B．x＜﹣1或0＜x＜4 D．x＜﹣1或x＞4
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二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．（4分）sin30°+tan45°＝ ．
12．（4分）若关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2＝0有实数根，则m的值可以是 ．（写出一个即可） 13．（4分）《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为 ．
14．（4分）在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有 个．
15．（4分）如图，已知点A，点C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，OC交AB于点D，若CD＝OD，则△AOD与△BCD的面积比为 ．
16．（4分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝120°，∠DCB＝60°，CB＝CD，AC＝8，则四边形ABCD的面积为 ．
三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）解方程：x2﹣2x﹣2＝0．
18．（8分）树AB和木杆CD在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高2m，影子DE长3m；若树的影子BE长7m，则树AB高多少m？
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19．（8分）已知：如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：四边形AECF是菱形
20．（8分）如图所示是某路灯灯架示意图，其中点A表示电灯，AB和BC为灯架，l表示地面，已知AB＝2m，BC＝5.7m，∠ABC＝110°，BC⊥l于点C，求电灯A与地面l的距离． （结果精确到0.1m．参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
21．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点M是BC的中点． （1）在AM上求作一点E，使△ADE∽△MAB（尺规作图，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求AE的长．
22．（10分）习总书记指出“垃圾分类工作就是新时尚”．某小区为响应垃圾分类处理，改善生态环境，将生活垃圾分成三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱：“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．
（1）若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，画树状图求垃圾投放正确的概率；
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