发布时间 : 星期二 文章河南省焦作市2015-2016学年高二下学期期末数学试卷(文科)Word版含解析更新完毕开始阅读
2015-2016学年河南省焦作市高二（下）期末数学试卷（文科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4}，集合B={2，4}，则（?UA）∪B为（ ）
A．{2，4，5} B．{1，3，4} C．{1，2，4} D．{2，3，4，5}
2．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a﹣i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）2=（ ） A．5﹣4i B．5+4i C．3﹣4i D．3+4i
3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．π B．π C．8π D．16π
4．已知命题p：函数f（x）=|cosx|的最小正周期为2π；命题q：?x，使2x＞3x，则下列命题是真命题的是（ ）
A．p∧q B．p∧（￢q） C．p∨（￢q） D．p∨q
5．y满足条件已知x， ，若不等式3x﹣y+1﹣a≥0恒成立，则a的取值范围为（ ）
A．a≥﹣8 B．a≤﹣8 C．a≤6 D．a≥6
6．给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．公比不为1等比数列{an}的前n项和为Sn，且﹣3a1，﹣a2，a3成等差数列，若a1=1，则S4=（ ） A．﹣20 B．0 C．7 D．40
8．将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数y=mx2﹣4nx+1在[1，+∞）上是增函数的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
9．已知角?的终边经过点P（﹣4，3），函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于A．
B．
，则f（
）的值为（ ）
C．﹣ D．﹣
10．已知双曲线﹣
=1（b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=，点P是双
曲线上的一点，且|PF1|=15，则|PF2|等于（ ） A．27 B．3 C．27或3 D．9
11．在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=30°，CD是边AB上的高，则A．﹣ B．
C．
D．﹣
?=（ ）
12．已知定义在R上的函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（0）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（ ） A．（﹣∞，e4） B．（e4，+∞） C．（﹣∞，0） D．（0，+∞）
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．m）B4） 已知过点A（﹣2，，（m，的直线与直线2x+y﹣1=0互相垂直，则m= ．
14．设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题： ①若α∥β，α∥γ，则β∥γ； ②若α⊥β，m∥α，则m⊥β； ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β； ④若m∥n，m∥α，则n∥α．
其中真命题的序号是 ．
15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的面积为3﹣c=2，cosA=﹣，则a的值为 ．
，b
16．已知函数y=f（x）（x∈R），对函数y=g（x）（x∈R），定义g（x）关于f（x）的“对称函数”为函数y=h（x）（x∈R），y=h（x）满足：对任意x∈R，两个点（x，h（x）），（x，g（x））关于点（x，f（x））对称．若h（x）是g（x）=
关于f（x）=3x+b的“对称
函数”，且h（x）＞g（x）恒成立，则实数b的取值范围是 ．
三、解答题（共5小题，满分60分） 17．等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=2
+n，求b1+b2+b3+…+b10的值．
18．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220.240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中x的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数； （3）在月平均用电量为，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？
19．如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD． （1）求证：AB⊥DE；
（2）若F为BE的中点，求点F到平面ADE的距离．
20．设椭圆C1：
+
=1（a＞b＞0）的离心率与双曲线C2：
﹣x2=1的离心率互为倒
数，且C1内切于圆O：x2+y2=4． （1）求椭圆C1的方程；
（2）在椭圆C1落在第一象限的图象上任取一点作C1的切线l，求l与坐标轴围成的三角形面积的最小值． 21．设函数f（x）=
﹣klnx，k＞0．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1，]上仅有一个零点．
[选修4-1：几何证明选讲]
22．如图，AB是⊙O的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：
（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB2=BE?BD﹣AE?AC．
[选修4-4：极坐标与参数方程选讲]
23．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的
正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；
（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|?|PB|=1，求实数m的值．
[选修4-5:不等式选讲]
24．已知函数f（x）=|x|，g（x）=﹣|x﹣4|+m