发布时间 : 星期一 文章2019年四川省绵阳市中考数学试题(word版,附解析)更新完毕开始阅读
∴即
故④正确． 故选：D．
， ，
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口就越小． ②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异） ③常数项c决定抛物线与y轴交点． 抛物线与y轴交于（0，c）．
本题考查了二次函数图象与系数关系，熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键． 12.【答案】B
【解析】
解：∵∠ADC=90°，CD=AD=3，
， ∴AC=3
∵AB=5，BG=， ∴AG=， ∵AB∥DC，
∴△CEK∽△AGK， ∴∴=∴
==
==
， =，
， ，
∵CK+AK=3∴CK=
，
过E作EM⊥AB于M， 则四边形ADEM是矩形， ∴EM=AD=3，AM=DE=2， ∴MG=，
∴EG=∵∴EK=
=，
，
=，
，∠EHK=∠CHE， ∵∠HEK=∠KCE=45°
∴△HEK∽△HCE， ∴
=
=
，
x，
∴设HE=3x，HK=∵△HEK∽△HCE， ∴∴解得：x=∴HK=故选：B．
， =
， =，
，
根据等腰直角三角形的性质得到AC=3，根据相似三角形的性质得到==，求得CK=，
过E作EM⊥AB于M，则四边形ADEM是矩形，得到EM=AD=3，AM=DE=2，由勾股定理得到EG=HK=
=
，求得EK=
，根据相似三角形的性质得到
=
=
，设HE=3x，
x，再由相似三角形的性质列方程即可得到结论．
本题考查了勾股定理，相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，矩形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键． 13.【答案】n（m+n）2
【解析】
解：m2n+2mn2+n3 =n（m2+2mn+n2） =n（m+n）2． 故答案为：n（m+n）2．
首先提取公因式n，再利用完全平方公式分解因式得出答案．
此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．
14.【答案】90°【解析】
解：∵AB∥CD，
， ∴∠ABD+∠CDB=180°∵BE是∠ABD的平分线， ∴∠1=∠ABD，
∵BE是∠BDC的平分线， ∴∠2=∠CDB， ， ∴∠1+∠2=90°故答案为：90°．
根据平行线的性质可得∠ABD+∠CDB=180°，再根据角平分线的定义可得∠1=∠ABD，∠2=∠CDB，进而可得结论．
此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补． 15.【答案】1
【解析】
解：由题意知-|a-1|=∴a=1，b=1， 则ab=（1）1=1， 故答案为：1．
≥0，
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，结合二次根式的性质可求出a，b的值，再代入代数式计算即可．
此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项的定义，难度一般． 16.【答案】10
【解析】
解：设江水的流速为xkm/h，根据题意可得：
=解得：x=10，
经检验得：x=10是原方程的根， 答：江水的流速为10km/h． 故答案为：10．
直接利用顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速-水速，进而得出等式求出答案． 此题主要考查了分式方程的应用，正确得出等量关系是解题关键． 17.【答案】75或25
【解析】
，
解：过点A作AD⊥BC，垂足为D，如图所示． 在Rt△ABD中，AD=AB?sinB=10，BD=AB?cosB=10； 在Rt△ACD中，AD=10，AC=5， ∴CD=
=5，
∴BC=BD+CD=15或BC=BD-CD=5， ∴S△ABC=BC?AD=75或25． 故答案为：75或25．
过点A作AD⊥BC，垂足为D，通过解直角三角形及勾股定理可求出AD，BD，CD的长，进而可得出BC的长，再利用三角形的面积公式可求出△ABC的面积．
本题考查了解直角三角形、勾股定理以及三角形的面积，通过解直角三角形及勾股定理，求出AD，BC的长度是解题的关键． 18.【答案】
【解析】
解：如图，连接CE′，
∵△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA=BC，BD=BE，AC=4，DE=2
，BD=BE=2， ∴AB=BC=2
∵将△BDE绕点B逆时针方向旋转后得△BD′E′，
，