发布时间 : 星期六 文章最新人教版数学七年级上册期末试卷(精品试题).doc更新完毕开始阅读
【解答】解：（1）设大货车x辆，则小货车有（20﹣x）辆， 15x+10（20﹣x）=240，…（3分） 解得：x=8， 20﹣x=20﹣8=12（辆），
答：大货车用8辆．小货车用12辆．…（5分）
（2）∵调往a地的大车有a辆，∴到A地的小车有（10﹣a）辆， 到B的大车（8﹣a）辆，到B的小车有=（2+a）辆， ∴W=630a+420（10﹣a）+750（8﹣a）+550（2+a）…（8分） =630a+4200﹣420a+6000﹣750a+1100+550a =10a+11300． …（10分）
【点评】本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出相关的式子是解题的关键，难度一般．
23．如图所示，线段AB=6cm，C点从P点出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，D点从B出发以2cm/s的速度沿AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上） （1）若C，D运动到任意时刻都有PD=2AC，求出P在AB上的位置； （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ﹣BQ=PQ，求PQ的值；
（3）在（1）的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点继续在线段PB上运动，M，N分别是CD，PD的中点，求出MN的值．
【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离． 【专题】几何动点问题．
【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，所以点P在线段AB上的处；
（2）由题设画出图示，根据AQ﹣BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ与AB的关系；
（3）当C点停止运动时，有CD=AB，故AC+BD=AB，所以AP﹣PC+BD=AB，再由AP=AB，PC=5cm，BD=10cm，所以AB﹣5+10=AB，解得AB=30cm，再根据M是CD中点，N是PD中点可得出MN的长，进而可得出结论．
【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2PC． ∵PD=2AC，
∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP， ∴点P在线段AB上的处；
（2）如图1： ∵AQ﹣BQ=PQ， ∴AQ=PQ+BQ； 又∵AQ=AP+PQ， ∴AP=BQ， ∴PQ=AB=4cm；
当点Q'在AB的延长线上时， AQ′﹣AP=PQ′，
所以AQ′﹣BQ′=PQ=AB=12cm． 综上所述，PQ=4cm或12cm．
（3））MN的值不变．
理由：如图2，当C点停止运动时，有CD=AB， ∴AC+BD=AB， ∴AP﹣PC+BD=AB，
∵AP=AB，PC=5cm，BD=10cm， ∴AB﹣5+10=AB，
解得AB=30cm． ∵M是CD中点，N是PD中点， ∴MN=MD﹣ND=CD﹣PD=CP=cm．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．