发布时间 : 星期一 文章成才之路·人教A版数学选修2-2 1.2.2 第1课时 备选更新完毕开始阅读
选修2-2 第一章 1.2 1.2.2 第1课时
ππ
－，?处的切线与x轴、直线x＝π所围成的三角形的面积为1．曲线y＝xsinx在点??22?( )
π2
A．
2C．2π2 [答案] A
ππ
－，?处的切线方程为y＝－x，所围成的三角形的面积为[解析] 曲线y＝xsinx在点??22?π2
. 2
2．曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为( ) A．y＝3x－4 C．y＝－4x＋3 [答案] D
[解析] y′＝3x2－6x，∵(1，－1)在曲线y＝x3－3x2＋1上，且k＝y′|x＝1＝－3，从而切线方程为y＋1＝－3(x－1)，即y＝－3x＋2，故选D.
3．(2014·秦安县西川中学高二期中)函数f(x)＝－x3＋3x的单调增区间为( ) A．R C．(－1,1) [答案] C
[解析] f ′(x)＝－3x2＋3＝－3(x＋1)(x－1)， 由f ′(x)>0得－1 4．已知函数f(x)＝ax＋bex图象上在点P(－1,2)处的切线与直线y＝－3x平行，则函数f(x)的解析式是________． 51＋[答案] f(x)＝－x－ex1 22 [解析] 由题意可知，f ′(x)|x＝－1＝－3， ∴a＋be1＝－3，又f(－1)＝2， － B．π2 1 D．(2＋π)2 2 B．y＝4x－5 D．y＝－3x＋2 B．(0，＋∞) D．(－∞，0) 51－ ∴－a＋be1＝2，解之得a＝－，b＝－e， 2251＋ 故f(x)＝－x－ex1. 22 5．(2014·福建省闽侯二中、永泰二中、连江侨中、长乐二中联考)曲线y＝x3－x＋3在点(1,3)处的切线方程为________． [答案] 2x－y＋1＝0 [解析] ∵点(1,3)在曲线y＝x3－x＋3上，y′＝3x2－1，∴曲线y＝x3－x＋3在点(1,3)处的切线的斜率为y′|x＝1＝(3x2－1)|x＝1＝2，∴切线方程为y－3＝2(x－1)，即2x－y＋1＝0.