发布时间 : 星期三 文章2020年高考数学一轮复习讲练测浙江版专题4.1任意角和弧度制及任意角的三角函数（练）含解析更新完毕开始阅读
2020年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）
第四章 三角函数与解三角形
第01讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数 ---练
1．（浙江普通高校招生学业水平考试）若点P(?3,4)在角?的终边上，则cos??（ ） A.?3344 B. C.? D. 5555【答案】A. 【解析】
由任意角的三角函数的定义可知，，故选A.
2．（2019·山东济南外国语学校高三开学考试（文））若圆弧长度等于圆内接正方形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为（ ） A． B． C．【答案】D 【解析】
设圆的直径为 ，则圆内接正方形的边长为∵圆的圆弧长度等于该圆内接正方形的边长， ∴圆弧的长度为∴圆心角弧度为故选D.
3．已知角的终边在射线A.
B.
C.
D.
上，则
等于（ ）
D．
【答案】A 【解析】
由题得在第四象限,且所以
故答案为：A.
，
4．（2019·辽宁鞍山一中高考模拟（理））设A．充分不必要条件 C．充要条件 【答案】A 【解析】 当
,可以得到
,
或
，
，则“”是“”的（ ）
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
反过来若所以
，至少有
为充分不必要条件，故选A.
按逆时针方向旋转到射线
5．（2019·山东济南外国语学校高三开学考试（文））将射线
的位置所成的角为，则
A．
B．
C．
D．
（ ）
【答案】B 【解析】 设射线
的倾斜角为，；
同理设射线
，
又
，
. 故选：B.
6．（2019·山东高三期中（文））圆心角为2弧度的扇形的周长为3，则此扇形的面积为_____． 【答案】【解析】
设该扇形的半径为r，根据题意，有
，
，为第一象限角，
的倾斜角为，，为第二象限角，
，
，．故答案为：．
，则在本场考试时间内，该时针扫过的面
7．（2018·上海市七宝中学高三期中）某个时钟时针长6积是________【答案】【解析】
由题得该时针扫过的面积为
故答案为：
8．（2018·全国高三课时练习（理））给出下列命题： (1)终边在y轴上的角的集合是
；
(2)把函数f(x)＝2sin2x的图象沿x轴方向向右平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成f(x)＝2sin
；
的值域是[－1,1]；
成立，
(3)函数f(x)＝sinx＋
(4)已知函数f(x)＝2cosx，若存在实数x1，x2，使得对任意的实数x都有则
的最小值为2π.
其中正确的命题的序号为________． 【答案】(2) 【解析】
对(1)当k＝2时α＝π，其终边在x轴上，所以不对； 对(2)由三角函数的变换可知正确； 对(3)f(x)＝sinx＋
，所以函数f(x)的值域为[0,1]，所以不对；
对(4)当x1＝0，x2＝π时满足题意，此时|x1－x2|＝π，所以(4)不对． 故答案为：(2).
9.（2018届浙江省杭州市第二次检测）已知角? 终边经过点求sin? ， cos? ， tan? . 【答案】见解析 【解析】
， ，
，∴sin??0 ，
∵x?4sin? ， y??3sin? ，
∴，
∴， ，
10.（2018届黑龙江省齐齐哈尔八中8月月考）已知角?的终边上有一点的坐标是P?3a,4a?，其中
a?0，求sin?， cos?， tan?.
【答案】【解析】
r＝＝5a.
当a＞0时， r＝5a，
∴，
；
当a＜0时，r＝－5a， ∴sin α＝－
434，cos α＝－，tan α＝. 553综上可知，
1. （浙江省温州市十五校联合体期中联考）已知扇形_______，此时弦长【答案】 4
半径为，则弧长，所以当
从而问题得解.
的周长为8，则扇形的面积的最大值是
_______.
【解析】由题意，可设扇形，圆心角，此时弦长
，扇形面积
，
时，有