发布时间 : 星期三 文章北师大版八年级下册数学第四章因式分解精练习题更新完毕开始阅读
31.观察下列各式： 12+(1×2)2+22=9=32 22+(2×3)2+32=49=72 32+(3×4)2+42=169=132 ……
你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理. 32.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 . (3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).
34．若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。
35．阅读下列计算过程：
99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4 1．计算：
999×999+1999=____________=_______________=___________=___________； 9999×9999+19999=__________=_______________=______________=__________。 2．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。 36.有若干个大小相同的小球一个挨一个摆放，刚好摆成一个等边三角形(如图1)；将这些小球换一种摆法，仍一个挨一个摆放，又刚好摆成一个正方形(如图2).试问：这种小球最少有多少个？