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关性;零空间自相关性出现在当属性值的分布与区位数据的分布相互独立时。 根据空间数据的分布可以计算正态分布Moran I的期望值: En(I) =-1n -1(4)
VARn(I) =n2w1+nw2+3w02w20(n2-1)(5) 其中,w0=∑ n i=1 ∑ n j=1
Wij,w1=12∑ni=1∑nj=1(Wij+Wji)2,w2=·∑ni=1(wi. +w.j)2 式中,wi.和w.j分别为空间权值矩阵中i行和j列之和。 用下式可以检验n个区域是否存在空间自相关关系: ·111·
张志元 季伟杰 中国省域金融产业集聚影响因素的空间计量分析Z(d) =MoranI-E(I) VAR(I) (6)
(二)空间滞后模型、空间误差模型及估计技术
该部分使用的空间计量经济模型主要是纳入了空间效应(空间相关和空间差异) 的空间回归模型,包括空间滞后模型与空间误差模型两种(Anselin, 1988[17];Anselin and Florax, 1995[18])。
1.空间滞后模型。空间滞后模型(SpatialLagMode,l SLM)主要探讨各变量在一 个地区是否有扩散现象(溢出效应),其表达式为: Y =ρWY+Xβ+ε(7)
式中,Y为因变量;X为n×k的外生解释变量矩阵;ρ为空间回归关系数;W为阶的 空间权值矩阵,一般用邻接矩阵(ContiguityMatrix);WY为空间滞后因变量,ε为随机 误差项向量。
2.空间误差模型。空间误差模型(SpatialErrorMode,l SEM)的数学表达式为: Y =Xβ+ε(8) ε=λWε+μ(9)
式中,ε为随机误差项向量,λ为n×1的截面因变量向量的空间误差系数,u为正
态分布的随机误差向量。参数λ衡量了样本观察值中的空间依赖作用,即相邻地区的 观察值Y对本地区观察值Y的影响方向和程度,参数β反映了自变量X对因变量Y的 影响。SEM的空间依赖作用存在于扰动误差项之中,度量了邻接地区关于因变量的误 差冲击对本地区观察值的影响程度,由于SEM模型与时间序列中的序列相关问题类 似,也被称为空间自相关模型(SpatialAutocorrelationModel)。
3.空间自相关检验及SLM、SEM的选择。判断地区金融增长行为的空间相关性是 否存在,除了使用包括Moran I检验外,还可以使用两个拉格朗日乘数(Lagrange
Multiplier)形式LMERR、LMLAG和稳健(Robust)的R-LMERR、R-LMLAG等来进行。 由于事先无法根据先验经验推断在SLM和SEM模型中是否存在空间依赖性,有必要 构建一种判别准则,以决定哪种空间模型更加符合客观实际。Anselin and
Florax(1995)提出了如下判别准则:如果在空间依赖性的检验中发现,LMLAG较之 LMERR在统计上更加显著,且R-LMLAG显著而R-LMERR不显著,则可以断定适合
的模型是空间滞后模型;相反,如果LMERR比LMLAG在统计上更加显著,且
R-LMERR显著而R-LMLAG不显著,则可以断定空间误差模型是恰当的模型。除了拟 合优度R2检验以外,常用的检验准则还有:自然对数似然函数值(Log likelihood, LogL),似然比率(Likelihood Ratio,LR)、赤池信息准则(Akaike information criterion, AIC),施瓦茨准则(Schwartz criterion, SC)。对数似然值越大,AIC和SC值越小,模型
拟合效果越好。这几个指标也用来比较OLS估计的经典线性回归模型和SLM、SEM,似 然值的自然对数最大的模型最好。 ·112· 四、模型估计结果的分析 (一)空间自相关性分析
首先检测31个省域的金融增长在地理空间上的相关性即空间相互依赖性。表1是 利用公式3~6计算的衡量中国31个省域金融增长空间自相关性及集聚的人均金融产 业增加值的Moran I指数及其检验值。
表1 中国区域金融增长人均金融产业增加值的Moran I指数及其Z值 年份I E(I) Sd Z P
2001 0. 1889 -0. 0333 0. 1 2. 222 0. 03
2002 0. 2374 -0. 0333 0. 0884 3. 062217 0. 02 2003 0. 4034 -0. 0333 0. 0979 4. 460674 0. 01 2004 0. 3888 -0. 0333 0. 1076 3. 922862 0. 01 2005 0. 3866 -0. 0333 0. 1073 3. 913327 0. 01 2006 0. 4105 -0. 0333 0. 1057 4. 198675 0. 01
资料来源:《中国统计年鉴》2001~2006。 表1中Moran I的正态统
计量z值均大于正态分布函数 在0. 05水平下的临界值 (1. 96),表明中国31个省、直 辖市和自治区之间以人均金融 产业增加值衡量的金融增长在 空间分布上具有明显的正自相 关关系(空间依赖性),说明全 国各省域人均金融产业增加值
的空间分布并非表现出完全随机状态,而是表现出相似值之间的空间集聚,正的空间 相关代表相邻地区的特性类似,即具有较高人均金融产业增加值的省区相对地互相靠 近,或者较低人均金融产业增加值的省域相对地互相相邻的空间联系结构。因此,从整 体上讲省域之间的金融增长是存在空间相关性的,也就是说中国省域金融产业增长存 在着空间上明显的集聚(Clustering)现象。
以上定量地证明中国省域金融增长确实存在着空间的集聚现象,地区差异比较显 著。这表明对于中国区域金融增长的理论与实证研究,传统研究的思路只从时间维度 出发,忽视空间维度的相关性和异质性,在理论上存在严重不足,与金融发展现实不 符;而在时间序列数据的基础上引入空间地理单元(横截面)数据,综合使用时空数据 所表达的时间和空间集成信息,进而解释区域金融增长在时空演变中的机制和规律则 是一种很好的研究思路和框架。 (二)空间计量经济模型的选择
表2 省域区位熵的空间依赖性检验 TEST DF VALUE PROB
Moran s I (error) 0. 307126 3. 6396288 0. 0002731 LMLAG 1 3. 2262705 0. 0724656 R-LMLAG 1 0. 1162585 0. 7331284 LMERR 1 6. 3720211 0. 0115933 R-LMERR 1 3. 2620092 0. 0709022
LagrangeMultiplier (SARMA) 2 6. 4882796 0. 0390021 空间相关性分析已经定量 证明了中国金融产出具有空间 相关性,需要采用空间计量经 济学的检验和估计。空间计量 经济学模型有多种,经常使用 的空间计量经济模型主要是纳 入了空间效应的空间滞后模型 (Spatial Lag Mode,l SLM)与
空间误差模型(SpatialErrorModel, SEM)两种。利用逐步回归法剔除不显著的变量, ·113·
张志元 季伟杰 中国省域金融产业集聚影响因素的空间计量分析我们发现,对金融产业集聚有显著影响的因素有4个,即经济发展水平(PERGDP)、工 业化水平(INDUSTRY)、人力资本水平(HK)和研发水平(RESEARCH)。利用 GeoDA0. 9. 1进行空间依赖性检验的结果如表2。
从表2可以的看出,LMERR的P值约为0. 0116, LMLAG的P值约为0. 07,
LMERR比LMLAG在统计上更加显著,且R-LMERR的P值约为0. 07,统计显著,而 R-LMLAG的P值为0. 7331284,统计不显著,因此,可以断定空间误差模型(Spatial ErrorModel, SEM)是恰当的模型。另外,Moran s I(error)的P值为0. 00027也进一步 证明了金融产业发展存在着明显的空间依赖性。
另外,我们也可以利用拟合优度R2检验、自然对数似然函数值(Log likelihood, LogL),似然比率(Likelihood Ratio,LR)、赤池信息准则(Akaike information criterion, AIC),施瓦茨准则(Schwartz criterion, SC)等进行模型的选择,对数似然值越大,AIC
和SC值越小,模型拟合效果越好。为了便于比较,本文列出了三个模型(没有空间因素 的经典计量模型、加入空间因素的空间滞后模型和空间误差模型)中上述检验的运行 结果如表3。表3 三个模型统计变量的比较
统计变量古典回归模型空间滞后模型空间误差模型 R20. 828245 0. 843191 0. 873130 LogL———-1. 80879 1. 454289 LR———2. 806991 9. 333146 AIC 16. 4246 15. 6176 7. 09142 SC 23. 5945 24. 2215 14. 261357 从上表很明显的可以看
出,三个模型中,空间误差模型 的拟合优度R2最大,自然对数 似然函数值LogL最大,似然比 率值LR最大,赤池信息准则 AIC以及施瓦茨准则SC最小,
所有这些都说明了三个模型中空间误差模型是最优的。
(三)空间误差模型的回归结果分析 表4 空间误差模型的ML估计结果 Variable Coefficient Std.Error z-value
CONSTANT 0. 4260371 0. 2887579 1. 475413 INDUSTRY -1. 203495**0. 6034104 -1. 994489 PERGDP 0. 898213***0. 09654427 9. 303639 HK 6. 608067**2. 949823 2. 240157
RESEARCH 2. 291211*1. 283981 1. 784459 LAMBDA 0. 9394274***0. 0392991 23. 90455 统计检验DF VALUE PROB R2———0. 873130——— LogL———1. 454289——— LR 1 9. 333146 0. 0022505 AIC———7. 09142——— SC———14. 261357———
注:“***、**、*”分别表示通过1%、5%、10%水平下的 显著性检验。
确定了空间误差模型为适 当模型后,以金融产业集聚度 (区位熵)及其影响因素进行 回归分析,回归结果如表4。 通过对金融产业集聚形成 动力的实证分析,我们可以得 出以下结论:
1.空间因素确实对金融产
业的集聚程度有一定影响。与 普通最小二乘法相比,两个空 间计量模型的拟和优度都有所 提高,说明空间因素确实在分 析金融产业集聚中起到作用, 地理和空间因素通过某种传导 ·114·机制,在金融产业发展中发挥着重要的作用。
2.在纳入空间因素的前提下,显著影响金融产业集聚程度的因素有4种。第一经 济发展水平(PERGDP)通过影响金融业的需求从而影响金融业发展水平。空间计量 结果证明人均国内生产总值水平提高1%,金融产业集聚水平提高0. 898%。在其他条 件相似的情况下,人均国民收入的提高自然会增加消费,同样也会扩大对金融产品的 消费,不仅对金融服务的消费总量增加,而且金融服务消费支出比重也会上升。随富裕 程度增加,人们将会增加金融服务消费,以满足更高层次需要。
第二工业化水平(INDUSTRY)。值得注意的是,虽然工业化水平对金融产业集聚 有显著影响,但是其系数为负值,一个可能的解释是,在现阶段,虽然工业化水平的提 高增加了金融业需求,从而增加了金融产业增加值水平,但是人口的增长更快,所以人 均金融业增加值水平是减少的。
第三人力资本(HK)表现出对金融集聚水平的强劲推动力。实证结果表明,毕业
大学生数每增加1%,金融产业集聚度增加6. 61%。与物质资本和自然资源相比,人力