发布时间 : 星期五 文章曼昆《经济学原理（微观经济学分册）》（第6版）课后习题详解（第15章 垄 断）更新完毕开始阅读
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为了使利润最大化，应该对成人票收取7美元/张，售出300张票。对儿童票收取4美元/张，售出200张票。总收益为2100?800?2900美元。由于总成本为2000美元，所以获得的利润为900美元。
b．如果不允许向不同的顾客收取不同价格，应把票确定为7美元/张，售出300张票，获取的利润为100美元。
c．由于禁止价格歧视，票价为7美元/张时，愿意出4美元票价的儿童不能看到演出，他们的福利状况变坏了。演出提供者的利润减少了，其福利也变坏了。没有任何人的福利变好。
d．如果演出的固定成本为2500美元，a中成人票和儿童票的价格不会变，但演出提供者的利润变为400美元。b中演出提供者将不会提供演出，因为其将亏损400美元。c中儿童、演出提供者和成人的福利都将变坏，没有任何人的福利变好。
11．在Wiknam国，只有一家企业生产并销售足球，而且，在开始时，足球的国际贸易是被禁止的。以下方程式说明了垄断者的需求、边际收益、总成本和边际成本：
需求：P?10?Q
边际收益：MR?10?2Q 总成本：TC?3?Q?0.5Q2 边际成本：MC?1?Q
其中Q是数量，而P是用Wiknam国货币衡量的价格。 a．垄断者生产多少足球？在什么价格时这些足球可以售出？垄断者的利润是多少？ b．一天，Wiknam国的国王命令，今后允许足球自由贸易——既可以进口也可以出口，世界价格是6美元。企业现在是竞争市场上的价格接受者。足球的国内生产会发生什么变化？国内消费呢？Wiknam国是出口还是进口足球？
c．在我们分析国际贸易的第11章中，当一个国家没有贸易时的价格低于世界价格时变为出口国，高于世界价格时变为进口国。这个结论在你对a和b的回答中成立吗？解释原因。
d．假设世界价格现在不是6美元，而是与a中决定的没有贸易时的国内价格正好完全相同。允许贸易改变了Wiknam国经济的某些方面吗？解释原因。这里得出的结论与第9章的分析相比较如何？
答：a．垄断企业为了获取最大利润，需MC?MR，所以1?Q?10?2Q，解得Q?3，此时价格P?7，垄断者的利润为PQ?TC?3?7??3?3?0.5?32??10.5。
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b．企业现在是价格的接受者，世界价格是6美元，所以足球的国内价格会下降，生产会增加；随着世界价格小于国内价格，促使国内足球需求量增加为4，生产量增加为5（P?MC），所以此时Wiknam国出口1足球。
c．结论在a和b的回答中成立。允许足球自由贸易后，尽管Wiknam国现在开始出口足球但是该国的实际价格下降了。一旦允许自由贸易，Wiknam国生产足球的该企业不再具有垄断势力变成了价格接受者。此时，6美元的世界价格显然大于Wiknam国完全竞争时的足球价格5．5美元（P?MC），即Wiknam国没有贸易时的价格低于世界价格，从而变为出口国。
d．如果世界价格是7美元，Wiknam国仍将出口足球。这是因为Wiknam国生产足球的该企业现在是价格接受者，面临的需求曲线不再向下倾斜而是平行于横轴的价格为7美元的一条直线，从而在不降低价格时可以卖出更多的产品。
由此可见允许贸易确实改变了Wiknam国经济的某些方面，这与第9章的分析是相同的，即开放经济有利于国内经济的发展。
12．根据市场研究，一家唱片公司获得了以下有关其新CD的需求和生产成本的信息：
价格P?1000?10Q 总收益TR?1000Q?10Q2 边际收益MR?1000?20Q 边际成本MC?100?10Q
其中，Q表示可以售出的CD数量，而P是用美分表示的价格。 a．找出使公司利润最大化的价格和数量。
b．找出能实现社会福利最大化的价格和数量。 c．计算垄断带来的无谓损失。
d．假设除了以上成本以外，还要向录制唱片的乐师支付报酬。这家公司在考虑以下四种方案：
i．一次性付费2000美分 ii．利润的50%
iii．每售出一张CD支付150美分 iv．收益的50%
对于以上四种方案，分别计算使利润最大化的价格和数量。在这些付酬计划之中，如果有的话，哪一种能改变垄断引起的无谓损失？解释原因。
解：a．垄断者为了实现利润最大化，将按MC?MR来决定产量。因为MC?100?10Q，MR?1000?20Q，所以由100?10Q?1000?20Q可得Q?30，即公司利润最大化的数量为Q?30，相应的价格为P?1000?300?700美分，即7美元。
如图15-13所示，MR曲线与MC曲线相交于A点，决定了利润最大化的产量为Q?30，相应的价格为P?7美元。
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图15-13 垄断者的生产决策
b．当价格等于边际成本时，社会福利实现最大化。即P?1000?10Q?100?10Q，从而可以解得社会福利最大化的数量为Q?45，相应的价格为P?1000?450?550美分，即5.5美元。如图15-13所示，需求曲线D与边际成本曲线MC相交于B点，决定了社会福利最大化的产量为Q?45，相应的价格为P?5.5美元。
c．垄断带来的无谓损失如图15-13中的阴影部分所示，大小为：
1??7?4???45?30??22.5（美元） 2d．i．一次性付费20美元不会改变垄断者的边际收益或边际成本，因而利润最大化的价格仍为P?7美元，数量为Q?30，无谓损失不变，仍为22.5美元。
ii．向乐师支付利润的50%不会影响垄断者的边际决策，因而不会影响利润最大化的价格和数量，价格仍为P?7美元，数量为Q?30，无谓损失不变，仍为22.5美元。 iii．对每张CD支付150美分，因而垄断者的边际成本变为MC?100?10Q?150Q?100?160Q，由MC?MR可得：100?160Q?1000?20Q，从而可以解得Q?5，P?950美分，即9.5美元。此时，产量更低，价格更高，因而无谓损失变大了。
iv．如果向乐师支付收益的50%，则总收益变为500Q?5Q2，边际收益变为500?10Q，此时由MR?MC可得：500?10Q?100?10Q，解得利润最大化的数量为Q?20，相应的价格为P?1000?200?800美分，即8美元。此时，产量更低，价格更高，因而无谓损失变大了。
13．许多价格歧视计划都会引起一些成本。例如，折扣券要占用买者与卖者的时间与资源。这个题考虑高成本价格歧视的含义。为了使事情简化，我们假设这里垄断者的生产成本与产量是成比例的，因此平均总成本和边际成本是不变的，而且相等。
a．画出垄断者的成本曲线、需求曲线和边际收益曲线。说明没有价格歧视时垄断者收取的价格。
b．在你的图上标出等于垄断者利润的面积，并称之为X；标出等于消费者剩余的面积，并称之为Y；标出等于无谓损失的面积，并称之为Z。
c．现在假设，垄断者可以实行完全价格歧视。垄断者的利润是多少？（用X、Y和Z表示你的答案。）
d．价格歧视引起的垄断利润变动是多少？价格歧视引起的总剩余变动是多少？哪一个变动更大？解释原因。（用X、Y和Z表示你的答案。）
e．现在假设价格歧视有一些成本。为了使这种成本模型化，我们假设，垄断者为了实行价格歧视必须支付固定成本C。垄断者如何做出是否支付这种固定成本的决策？（用X、985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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） Y、Z和C表示你的答案。
f．关心总剩余的仁慈的社会计划者如何决定垄断者是否应该实行价格歧视？（用X、） Y、Z和C表示你的答案。
g．比较你对e和f的答案。垄断者实行价格歧视的激励与社会计划者有什么不同？即使价格歧视从社会来看是不合意的，垄断者也可能实行价格歧视吗？
答：a．垄断者的成本、需求和边际收益曲线如图15-14所示。没有价格歧视时，垄断者收取的价格P由其边际收益与边际成本曲线的交点决定。
图15-14 垄断者的成本、需求曲线
b．如图15-14所示。
c．实行完全价格歧视时，垄断者利润?X?Y?Z。 d．价格歧视引起的垄断利润变动是+（Y?Z），引起总剩余的变动是?Z。垄断利润的变动大是因为完全价格歧视下，企业可以根据每一个消费者对产品的不同评价收取不同的价格，垄断者获得每次交易中的全部剩余。实行完全价格歧视时，没有无谓损失，所有的剩余都成为垄断者利润。
e．只要?Y?Z??C，垄断者就会实行价格歧视。因为实行价格歧视的收益大于其成本。 f．当Z?C时，关心总剩余的仁慈社会计划者会同意垄断者实行价格歧视。因为实行价格歧视增加的总剩余大于减少的总剩余。
g．垄断者只要能增加自己的利润就会实行价格歧视，而社会计划者要考虑社会总剩余的变动。如果价格歧视从社会来看是不合意的，垄断者能否实行价格歧视要看社会计划者是否会对这种价格歧视行为采取管制或其他限制性措施。
15.3 考研真题详解
1．已知某垄断者的成本函数TC?0.5Q2?10Q，产品的需求函数为P?90?0.5Q，试求利润极大化的产量、利润和价格。（北京工业大学2008研）
解：结合需求函数和成本函数，可得利润为：
??PQ?TC?????90?0.5Q?Q??0.5Q2?10Q? ?????Q2?80Q利润最大化的一阶条件为：
d???2Q?80?0 dQ解得：产量Q?40。
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