发布时间 : 星期一 文章华师大版七年级数学下学期全册教案精装版打印版(带教学反思)更新完毕开始阅读
课题：第6章
一元一次方程
6．1从实际问题到方程
授课时间：[单击此处输入上课时间] 授课教师：初一年段 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 教学目的 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 教学难点 弄清题意，找出“相等关系”。 知识重点 会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 教学过程 教学方法和手段 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 引入 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 [单击此处输入教学过程] 概念分析 【例１】 问题1：某校初中一年级328名师生乘 车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人， 还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法? (让学生思考后，回答，教师再作讲评) 算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝ 6(辆) 例题讲解 列方程解应用题： 设需要租用x辆客车，那么这些客车共 可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全 体师生328人，可得。 44x+64＝328 （1） 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以 肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程第 1 页 共 138页
的另一种方法。) 【例２】 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。 你能否用方程的方法来解呢？ 1通过分析，列出方程：13＋x＝（45＋x） 3（2） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？ 这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x＝1，2，3，4，??代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。 把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16， 因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。 这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。 问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少? 同学们动手试一试，大家发现了什么问题? 同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办? 这正是我们本章要解决的问题 1．教科书第3页练习1、2。 课堂练习 2．补充练习：检验下列各括号内的数第 2 页 共 138页
是不是它前面方程的解。 (1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4) (2)2y(y－1)＝3 (y＝－1，y＝ 2) (3)5(x－1)(x－2)＝0 (x＝0，x＝1，x＝2) [单击此处输入教学过程] 其他 小结与作业 本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题课堂小结 的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。 本课作业 教科书第3页，习题6.1第1、3题。 本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节课主要从情景引入，如何激发学生的学习兴趣。让学生明白数学来源于生活实际。 课题：6.2.1解一元一次方程
授课时间：[单击此处输入上课时间] 授课教师：[单击此处输入年级] [单击此处输入姓名] 通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出教学目的 方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。 教学难点 由具体实例抽象出方程的两种变形。 知识重点 方程的两种变形。 教学过程 教学方法和手段 上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道 引入 解方程就是把方程变形成x＝a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。 [单击此处输入教学过程] 概念分析 让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平例题讲解 和若干砝码。 第 3 页 共 138页
测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。 如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。 如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗? 让同学们观察图6.2.1的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2＝5表示天平两盘内物体的质量关系。 问：图6.2.1右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程x+2＝5变形得到的? 学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。 问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢? 让同学们看图6.2.2。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x＝2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的? 把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x＝2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢? 由图6.2.1和6.2.2可归结为； 方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。 让学生观察(3)，由学生自己得出方程的第二个变形。 即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变： 通过对方程进行适当的变形．可以求得方程的解。 例1．解下列方程 (1)x－5＝7 (2)4x＝3x－4 解：(1) 两边都加上5，得x＝7+5 即 x＝12 第 4 页 共 138页