发布时间 : 星期一 文章(浙江专用)高考物理大二轮复习优选习题专题二能量与动量提升训练7动能定理的应用更新完毕开始阅读
提升训练7 动能定理的应用
1.答案 (1)5 m/s (2)-2.1×104
J (3)1.85 s 解析 (1)汽车沿弯道1行驶的最大速度为v1,有
kmg=m
得v1==5 m/s。
(2)汽车沿弯道2行驶的最大速度为v2,有kmg=m
得v2==5 m/s
直道上由动能定理有P·t-mgh+Wf=
代入数据可得W.1×104
f=-2 J。 (3)
=1.25mg?v=
可知r增大v增大,r最大,切弧长最小,对应时间最短,所以轨迹设计应如右图所示 由图可以得到r'2
=+r'-2
代入数据可以得到r'=12.5 m 汽车沿着该路线行驶的最大速度v'==12.5 m/s
由sinθ==0.8可知,对应的圆心角度2θ=106°
线路长度s=×2πr'
最短时间t'=≈1.85 s。
2.答案 (1)3 m/s (2)水在B点受到管道竖直向下的压力,为0.8 N (3)49.2 W 解析 (1)水做平抛运动,竖直方向h=R+Rcosθ=1.6 m 根据=2gh 得vCy=4 m/s
又因为水在C点刚好与圆相切,所以tanθ=
所以vB=3 m/s 。
(2)以小段水为研究对象。当水在最高点B受到的管道作用力是0时,有Fn=mg=m
v临= m/s<3 m/s
故水在B点受到管道竖直向下的压力,
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mg+FN=m 得FN=0.8 N。
(3)以单位时间(t=1 s)从B点喷出的水为研究对象, m0=ρSvBt
由能量守恒定律可得,以A处为势能零点有
Pt=m0g(2R)+m0
得P=34.8 W≈49.2 W。
3.答案 (1)mgh0 (2)不安全 (3)mgh0
解析 (1)重力在BC段做的功即为增加的动能ΔEk 可得ΔEk=WG=mgh0
(2)在AD段,由动能定理,得
mgvD=-12Ffh0=
,到达D点时不安全。
,对应的功最小。
(3)到达D点的速度为在AD段,由动能定理,得
mg(h0+h0+h0)-W=,
解得W=mgh0。
4.答案 (1)1 560 N (2)0.5 (3)4 m 解析 (1)滑水车刚好能到达F点的速度vF=0,根据几何关系可知DF间的高度差hDF=2R(1-cos53°)=4 m 从D到F点,由机械能守恒,有 =mghDF,解得vD= m/s 对D点,设滑水车受到的支持力为FD,由牛顿第二定律,有FD-mg=m,解得FD=1 560 N 由牛顿第三定律,滑水车对轨道的压力为1 560 N。 (2)研究从B到F的整个过程中,动能变化为0,由动能定理可得WG+Wf=0 其中WG=mgL0sin53°-mgR(1-cos53°),Wf=-μmgL0cos53° 代入解得μ=0.5。 (3)要使滑水车在F点水平抛出,首先需满足其恰好到达F点,对应临界距离L'=L0=4 m 滑水车能在F点水平抛出的另一临界条件是滑水车在F点不受支持力,对应情况mg=m得vF'= m/s 研究从B'到F点,由动能定理有mgL'sin53°-mgR(1-cos53°)-μmgL'cos53°=mvF' 得L'=9 m 由以上讨论可知,滑水车在AC上的释放点B'到C的距离L'需满足4 m 2 ,解 10 从B点到C点小物块机械能守恒有=2mgR 解得vB=2 B处,由牛顿第二定律得FN-mg=m 解得FN=5mg; (2)小物块在AB段克服摩擦力所做的功WAB=μmgL; (3)由能量守恒可知,弹射器释放的弹性势能Ep=WAB+2mgR=2mgR+μmgL。 6.答案 (1)10 m/s (2)600 N (3)7.2 m≤L≤10 m 解析 (1)游客从A运动到B过程,根据动能定理: mgh1-μ1mgcos θ· 解得:vB==10 m/s。 (2)游客在管道BC中做匀速圆周运动, 竖直方向有:Fy=mg 水平方向有:Fx=m FN==600 N。 (3)若游客从管道CD恰好滑出,从C到D,根据动能定理: -μ2mgL1=0- 解得:L1==10 m 若游客落水速度恰好为8 m/s,根据动能定理: mgh2-μ2mgL2=mv2- 解得:L2 2=(v-)=7.2 m 管道CD的长度7.2 m≤L≤10 m。 7.答案 (1)1 s (2)22 N (3)1.352 m 解析 (1)a=gsinθ,x=,x=at2 ,得t=1 s。 (2)小滑车由A到D过程mg(H-2R)= 在D点mg+FN=m,得FN=22 N 由牛顿第三定律知小滑车对轨道的压力为22 N。 11 (3)小滑车要能安全通过圆形轨道,在平台上速度至少为v1,则解得v1=5 m/s 2 +mg(2R)=,mg=m, 小滑车要能越过壕沟,在平台上速度至少为v2,则h=gt,s=v2t,解得v2=5.2 m/s 因为v2>v1,所以只要mgH'= 得H'=1.352 m。 8.答案 (1)86.4 J (2)31.5 m 解析 (1)小汽车与水平轨道的摩擦阻力Ff=mg=2 N ,解得v1= 设小车在D点的速度为v1,小车恰能做完整的圆周运动,在D点应满足mg=mm/s 从A到D的过程,运用动能定理有 W-Ff(x1+x2)-Fx1-mg·2R= 得W=86.4 J。 (2)从D到C的过程,运用动能定理有 mg·2R= 得v2=3 m/s 在CE阶段开启动力回收系统,回收效率30%,即有70%的能量用于克服摩擦力做功,有 Ffx3=×70% 得x3=31.5 m。 9.答案 (1)0.2 (2)30.4 J (3)19 kg 解析 (1)从木块离开弹簧至静止在水平面上,此过程由动能定理得-μmgL=0-28.8 J,解得μ=0.2。 (2)设弹簧压缩量为x,木块运动全过程,由动能定理得 μmg(L+2x)=mv2 木块压缩弹簧过程,由能量守恒得μmgx+Ep=mv 联立解得:Ep=30.4 J。 (3)设木块质量为m',由能量守恒得μm'gx+Ep=m'v',解得m'=19 kg。 10.答案 (1) s (2)10 m/s (3)3 m 解析 (1)A→B:mgsin θ-μmgcos θ=ma a=gsin θ-μgcos θ=5.2 m/s2 2 2 at2 t= s。 12