发布时间 : 星期三 文章数学 青年教师展评课 函数与方程的思想点评(湖北武汉十一中)更新完毕开始阅读
?f?N?,?首先，根据物理学知识，可列出方程组?ma?Fcos??f,
?N?Fsin??mg.?其次，根据等量变换，可得到方程ma?F(cos??3sin?)?mg. 要求ma的最大值，3可构造函数f(?)?cos??求得它的最大值即可.
323πsin?，化简得f(?)?sin(??)，然后通过函数的性质333师：非常精彩，他用函数与方程的思想，解决了物体问题中的数学问题，这颇有一点开普勒的风采！还有哪位同学愿意分享？ （生
生7的交流分享略）
师：好，今天我们的交流分享就进行到这里.大家刚刚举了各种不同例子，说明函数与方程思想的应用存在于解析几何、导数、立体几何等数学的各个模块中，贯穿着我们数学学习的始终.更难能可贵的是，还有同学在物理学的应用中也巧妙的运用函数与方程的思想解决了问题，只要大家做一个有心人，就会发现这种思想会存在于各个学科.面对浩如烟海的习题，就如同观星者面对着浩瀚的星空，我们是要做第谷，还是要做开普勒呢？
评析：通过回顾以往解题的心路历程，学生归纳总结运用函数与方程思想解题的要领. 第五环节：回首探讨，总结思想
师：函数思想就是利用运动变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式把这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问题获解．方程思想是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为方程问题，然后通过解方程（组）使问题获解．函数与方程的思想，既是函数思想与方程思想的体现，也是两种思想综合运用的体现，是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想．通过本节课的探讨，让我们深切地感受到运用这一思想方法的基本套路如下：
本节课同学们表现都很精彩，为了让大家进一步加深对函数与方程思想的理性认识，最后送给同学们四句话：
变量等式常相依，函数方程本一体. 隔裂分家失价值，相互结合显威力.
评析：通过总结本课的学习成果，引导学生升华对函数与方程思想的普适性的认识. 第六环节：回归梳理，放飞思想
布置学生课后进一步回归课本，梳理错题，总结归纳以往运用函数与方程的思想的经验、感悟、困惑和教训，安排后续课堂再次展示，绽放思想.
评析：通过布置回归梳理，学生进一步加深对函数与方程思想的自觉性. 三、课后反思
通过本节课的教学实践，认识到用“取势、明道、优术”指导教学过程的道理，领悟到问题是思想的起点与核心，思想由此出发，根据学生已有的基本活动经验，寻求给定问题中的数量关系，逐渐析出函数与方程思想的内涵和价值．体会到由“关注题型”转向“注重思想”，由“灌输方法”转向“绽放思想”，由“完成教学任务”转向“促进学生发展”．
可取之处：“六回合”教学法呈现出的函数与方程思想由感性到理性认识的建构过程． 改进之处：一是由于没法预设，学生分享交流的举例过于繁杂，不免与学案中的课前训练题有重复之嫌；二是可引发学生对运用函数与方程的思想方法产生冲突，通过辨误利弊，激活思想，让函数与方程的思想更加鲜活地扎根于学生的思维活动之中．