发布时间 : 星期五 文章5.1.认识一元一次方程(1)教案更新完毕开始阅读
5.1．认识一元一次方程（1）教案
教学目标
1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；
2、概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法； 3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
教学重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
教学难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。 教学过程
一、预习 阅读章前图（P129-131） 1、含有 的式子，叫做等式.
2、用 把 或 连接而成的式子叫做代数式，单独的 也是代数式.
3、含有 的等式叫做方程.
4、使方程左右两边的值相等的 ，叫做方程的解. 5、在一个方程中，只含有 ，并且 这样的方程叫一元一次方程.
二．探究新知 （一）引入
1.我能猜出你们的年龄，相信吗?只要任何一个同学回答我一个问题,我就能马上猜到他的年龄是多少岁,我们来试试吧.
问：你的年龄乘以2减5等于多少? 学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗?
学生讨论并回答
2. 阅读章前图中关于“丟番图”的故事，告知学生本章的学习任务：学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。 能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。
（二）探究一元一次方程和方程的解的概念 1.情景剧：小明在公园里认识了新朋友小彬
小明：小彬，我能猜出你的年龄。 小彬：不信。 小明：你的年龄乘2减5得数是多少？ 小彬：21
小明：你今年13岁。 小彬心里嘀咕：他怎么知道我的年龄是13岁的呢？
如果设小彬的年龄为X岁，那么“乘2再减5”就是 ， 所以得到等式 .
2.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？
如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100
3.甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程：
22221?? xx?164. 根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%．
如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： ( 1 + 147.30% ) x = 8 930
5. 某长方形操场的面积是 5 850m，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与
2宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x + 25） m．可以得到方程x(x?25)?5850 归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做 . 在一个方程中，只含有 ，并且 这样的方程叫一元一次方程. 注意哦！（1）方程的判断必须看两点：一是它是否是等式，二是否含有未知数，二者缺一不可；（2）判断一个方程是不是一元一次方程，要看是否含有一个未知数且未知数次数是1.并且一定不是分式方程！
使方程左右两边的值相等的 ，叫做方程的解.
三．应用
1. 例1.判断下列式子是不是方程？，是的打 “√”，不是的打“ｘ”。
(1)、-2+5=3 ( ) (2)、3χ-1=7 ( ) (3)、 m=0 ( ) (4)、χ﹥3 ( )
(5)、χ+y=8 ( ) (6)、 2a +b ( ) (7)、 2χ2－5χ+1=0( ) (8) s??r ( ) 2.例2
2?1?下列各方程：①x?1?y，②x??1，③x2?2x?3?0，④x?1?2x?3，45213 ?1，⑥24?x?x.其中是一元一次方程的有（ ）x82?Ａ?1?Ｂ?2个 ?Ｃ?3个 ?Ｄ? 个 ４个3. 完成随堂练习2题：
m?2?4m?0是一元一次方程，求m的值及方程的解. *4.例2. 若2x解：根据一元一次方程的定义，可得m-2= ,所以m= 再把m= 代入原方程，可得 ，解出x=
5.例3（P131随堂练习1） 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？ 四．小结
1.本节给出了四个知识点：等式，方程，一元一次方程及一元一次的解（根）. 2.在解决实际问题时，列方程相比小学算术法，给出的思维方式与途径更具普遍性. 3.列方程的核心：实际问题“数学化”，关键是找到等量关系。其步骤设未知数，用字母表示，关键找等量关系，列出方程
列方程时，首先要审清题意，分清已知和未知及它们的数量关系，从而找到等量关系，把未知数设一字母表示，然后把未知数看作是已知数，根据等量关系列出方程即可，列方程时一定要抓住关键词，如“??是??的几倍”；“??是??的几分之几（百分之几）”；?? 五、检测 填空题：
１、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有 。
2、x=-2 （填是或不是）方程3x-6=x —3 的解。
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= 。 二、根据条件列方程。 1⑤4(1)某数x的 与1的和是3．
(2)某数a的4倍等于某数的3倍与7的差． (3)把某数y增加20%后比这数的80%大5． （4）小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：_________ 六．拓展：
1.如果5xm?2=8是一元一次方程，那么m = . 2.一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程___________________ 3. 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：______ ____ 4.
已知关于x的方程3a?x?x?3的解为2，求代数式?a2?2a?1的值. 2??