发布时间 : 星期四 文章17.物理高考一轮复习第三章 专题突破1 牛顿运动定律的综合应用更新完毕开始阅读
专题突破1 牛顿运动定律的综合应用
动力学中的图象问题
1.常见的动力学图象
v－t图象、a－t图象、F－t图象、F－a图象等。 2.解题策略
考向1 动力学中的v－t图象
【例1】 (多选)(2019·山东德州市质检)如图1甲所示，直角三角形斜劈αbc固定在水平面上。t＝0时，一物块(可视为质点)从底端a以初速度v1沿斜面ab向上运动，到达顶端b时速率恰好为零，之后沿斜面bc下滑至底端c。若物块与斜面ab、bc间的动摩擦因数相等，物块在两斜面上运动的速率v随时间变化的规律如图乙所示，已知v1、v2、t1、t2、g，则下列物理量可求的是( )
图1
A.斜面ab的倾角θ
B.物块与斜面间的动摩擦因数μ C.物块的质量m D.斜面bc的长度L
【思路点拨】 (1)v－t图象的斜率等于加速度，可求得物块上滑和下滑的加速
度大小，根据牛顿第二定律列式可求得斜面ab的倾角和物块与斜面间的动摩擦因数。
(2)根据运动学公式可求得斜面bc的长度。
解析 设物块上滑与下滑的加速度大小分别为a1和a2。由v－t图象的斜率等于v1v2
加速度，得a1＝ t，a2＝；物块上滑根据牛顿第二定律有mgsin θ＋μmgcos
1t2－t1θ＝ma1，物块下滑根据牛顿第二定律有：mgsin(90°－θ)－μmgcos(90°－θ)＝ma2，联立以上四式，由数学知识可求得斜面的ab倾角θ、物块与斜面间的动摩擦因数μ。不能求出物块的质量m，故选项A、B正确，C错误；斜面bc的长度为 v2（t2－t1）
L＝，则可以求出L，选项D正确。
2答案 ABD
考向2 动力学中的a－t图象
【例2】 (多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图2所示，以竖直向上为a的正方向，则人对电梯的压力( )
图2
A.t＝2 s时最大 C.t＝8.5 s时最大
B.t＝2 s时最小 D.t＝8.5 s时最小
解析 由题图知，在上升过程中，在0～4 s内，加速度方向向上，FN－mg＝ma，所以向上的加速度越大，电梯对人的支持力就越大，由牛顿第三定律可知，人对电梯的压力就越大，故A正确，B错误；由题图知，在7～10 s内加速度方向向下，由mg－FN＝ma知，向下的加速度越大，人对电梯的压力就越小，故C错
误，D正确。 答案 AD
考向3 动力学中的F－t图象
【例3】 (2019·北京东城区模拟)如图3甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这个蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示。取g＝10 m/s2，根据F－t图象分析求解：
图3
(1)运动员的质量；
(2)运动员在运动过程中的最大加速度；
(3)在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度。 解析 (1)由图象可知运动员所受重力为500 N，设运动员质量为m， G
则m＝g＝50 kg
(2)由图象可知蹦床对运动员的最大弹力为Fm＝2 500 N，设运动员的最大加速度为am，
则Fm－mg＝mam
F－mg2 500－500
22
得出am＝m＝ m/s＝40 m/s
50
(3)由图象可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6.8 s或 9.4 s，再下落到蹦床上的时刻为8.4 s 或11 s，它们的时间间隔均为1.6 s，根据竖直上抛运动的对称性，可知其自由下落的时间为t＝0.8 s
11
(4)设运动员上升的最大高度为H，则H＝2gt2＝2×10×0.82 m＝3.2 m
答案 (1)50 kg (2)40 m/s2 (3)3.2 m
解决图象综合问题的关键
图象反映了两个变量之间的函数关系，必要时需要根据物理规律进行推导，得到函数关系后结合图线的斜率、截距、面积、交点坐标、拐点的物理意义对图象及运动过程进行分析。
1.(2019·江苏盐城一模)如图4所示，E为斜面的中点，斜面上半段光滑，下半段粗糙，一个小物体由顶端静止释放，沿斜面下滑到底端时速度为零。以沿斜面向下为正方向，则物体下滑过程中的位移x、速度v、合力F、加速度a与时间t的关系图象可能正确的是( )
图4
解析 物体在光滑的斜面上做匀加速直线运动，位移—时间图象的开口向上，物体在粗糙的斜面上做匀减速直线运动，位移—时间图象的开口向下，故选项A错误；物体在斜面上半段做匀加速直线运动，在下半段做匀减速直线运动，由于到达底端的速度为零，则物体在上半段和下半段的平均速度相等，位移也相等，故物体在上半段和下半段的运动时间相等，物体做匀加速和匀减速直线运动的加速度大小相等，方向相反，故物体在上半段和下半段所受合外力大小相等，方向相反，选项B正确，C、D错误。 答案 B
2.(2019·河南南阳一中测试)质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。从t