发布时间 : 星期四 文章人教版九年级数学上册单元复习测试卷：第二十二章 二次函数（含答案）更新完毕开始阅读
27、（2019镇江）如图，二次函数y??x2?4x?5图象的顶点为D，对称轴是直线1，一次函数y?x轴交于点A，且与直线DA关于l的对称直线交于点B．
2x?1的图象与5（1）点D的坐标是 ；
（2）直线l与直线AB交于点C，N是线段DC上一点（不与点D、C重合），点N的纵坐标为n．过点N作直线与线段DA、DB分别交于点P、Q，使得?DPQ与?DAB相似． ①当n?27时，求DP的长； 5②若对于每一个确定的n的值，有且只有一个?DPQ与?DAB相似，请直接写出n的取值范围 ．
一、填空题： 1、-4 2、1
3、y=（x﹣4）2+3． 4、a>1或a<-1 5、a≤﹣1或≤a＜ 6、1或6
7、有且只有2个 8、﹣1或2 9、4 10、10
二、选择题： 11、C 12、D 13、A 14、C 15、D 16、D 17、D 18、A 19、B 20、D 21、C 22、B
三、解答题：
参考答案
23、（1）将点（–2，4）代入y=x2+bx+c，得–2b+c=0，∴c=2b；
b4c?b28b?b2（2）m??，n?，∴n? ，∴n=2b–m2=–4m–m2；
24424、（1）由题意得：200﹣10×（52﹣50）=200﹣20=180（件），故答案为：180； （2）由题意得：y=（x﹣40）[200﹣10（x﹣50）]=﹣10x+1100x﹣28000 =﹣10（x﹣55）2+2250
∴每件销售价为55元时，获得最大利润；最大利润为2250元． 25、（1）联立
2
化简可得：x﹣（4+k）x﹣1=0，
2
2
∴△=（4+k）+4＞0，故直线l与该抛物线总有两个交点；
（2）当k=﹣2时，∴y=﹣2x+1过点A作AF⊥x轴于F，过点B作BE⊥x轴于E， ∴联立∴A（1﹣∴AF=2
，2
解得：﹣1），B（1+
或，﹣1﹣2
）
﹣1，BE=1+2得：直线y=﹣2x+1与x轴的交点C为（，0）
﹣1+1+2
）=
∴OC=∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=OC?AF+OC?BE=OC（AF+BE）=××（2
26、（1）∵y=mx2-2mx-3=m（x-1）2-m-3，抛物线有最低点，∴二次函数y=mx2-2mx-3的最小值为-m-3． （2）∵抛物线G：y=m（x-1）2-m-3，∴平移后的抛物线G1：y=m（x-1-m）2-m-3， ∴抛物线G1顶点坐标为（m+1，-m-3），∴x=m+1，y=-m-3，∴x+y=m+1-m-3=-2， 即x+y=-2，变形得y=-x-2，
∵m>0，m=x-1，∴x-1>0，∴x>1，∴y与x的函数关系式为y=-x-2（x>1）． （3）如图，函数H：y=-x-2（x>1）图象为射线，
x=1时，y=-1-2=-3；x=2时，y=-2-2=-4，∴函数H的图象恒过点B（2，-4）， ∵抛物线G：y=m（x-1）2-m-3，x=1时，y=-m-3；x=2时，y=m-m-3=-3，
∴抛物线G恒过点A（2，-3），由图象可知，若抛物线与函数H的图象有交点P，则yB 9513（2）对称轴x?2，?C(2,)，由已知可求A(?，0)，点A关于x?2对称点为(，0)， 522则AD关于x?2对称的直线为y??2x?13，?B(5,3)， ①当n?9527271836时，N(2,)，?DA?，DN?，CD? 5525当PQ//AB时，?DPQ∽?DAB， ?DAC∽?DPN，?DPDNDA?DC，?DP?95； 当PQ与AB不平行时，?DPQ∽?DBA， ??DNQ∽?DCA，?DPDB?DNDC，?DP?95； 综上所述，DN?95； ②当PQ//AB，DB?DP时，DB?35， ? DPDNDA?DC，?DN?24215，?N(2,5)， ?有且只有一个?DPQ与?DAB相似时， 9215?n?5； 5