发布时间 : 星期四 文章人教版九年级数学上册单元复习测试卷：第二十二章 二次函数（含答案）更新完毕开始阅读
二次函数
一、填空题：
1、已知抛物线y=-x2+bx+4经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为 .
2、已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=4．则a+b= . 3、将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为 .
4、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是__________．
5、在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是 .
6、已知二次函数y=﹣（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则h的值为 .
7、若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x02﹣16），则符合条件的点P . 8、当a≤x≤a+1时，函数y=x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为 .
9、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之
2
间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③对于任意实数m，a+b≥am+bm总成立；④关于x
的方程ax+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为 个.
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10、如图，在足够大的空地上有一段长为20米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD面积为450平方米，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．其中所利用旧墙AD的长为 米.
二、选择题：
11、下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是y轴
C．经过原点 D．在对称轴右侧部分是下降的
12、已知二次函数y=x2﹣4x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是( ) A．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B．有最大值0，有最小值﹣1 C．有最大值7，有最小值﹣1 D．有最大值7，有最小值﹣2 13、二次函数y=（x﹣1）2+3图象的顶点坐标是( )
A．（1，3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣3）
14、在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y=（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个交点， 函数y=（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（ ） A．M=N-1或M=N+1 C．M=N或M=N+1
B．M=N-1或M=N+2
D．M=N或M=N-1
15、（2019济宁）将抛物线y?x2?6x?5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是( )
A．y?(x?4)2?6 C．y?(x?2)2?2
B．y?(x?1)2?3 D．y?(x?4)2?2
16、已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（ ） A．1或﹣2 B．
或
C．
D．1
17、已知a，b是非零实数，|a|>|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1=ax2+bx与一次函数y2=ax+b的大致图象不可能是( )
A．B．C．D．
18、对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c
的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（ ） A．甲的结果正确 B．乙的结果正确
C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确
19、在平面直角坐标系中，抛物线y?(x?5)(x?3)经过变换后得到抛物线y?(x?3)(x?5)，则这个变换可以是( )
A．向左平移2个单位 C．向左平移8个单位
B．向右平移2个单位 D．向右平移8个单位
20、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ ）
A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=0
21、如图，抛物线y?ax2?c与直线y?mx?n交于A（-1，P），B（3，q）两点，则不等式ax2?mx?c?n的解集是（ ）．
A. 1
22、如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则
①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0；
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③b﹣4ac＜0；
④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
三、解答题：
23、已知函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（–2，4）． （1）求b，c满足的关系式；
（2）设该函数图象的顶点坐标是（m，n），当b的值变化时，求n关于m的函数解析式；
24、某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件． （1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为 件；
（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．
25、已知直线l：y=kx+1与抛物线y=x2﹣4x． （1）求证：直线l与该抛物线总有两个交点；
（2）设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k=﹣2时，求△OAB的面积．
26、已知抛物线G：y=mx2-2mx-3有最低点．
（1）求二次函数y=mx2-2mx-3的最小值（用含m的式子表示）；
（2）将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1．经过探究发现，随着m的变化，抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）记（2）所求的函数为H，抛物线G与函数H的图象交于点P，结合图象，求点P的纵坐标的取值范围．