发布时间 : 星期五 文章【附5套中考模拟试卷】天津市西青区2019-2020学年中考数学模拟试题含解析更新完毕开始阅读
次函数的性质、菱形的性质结合勾股定理求出AD=1、OB=4是解题的关键． 15．1． 【解析】 【分析】
由反比例函数的性质列出不等式，解出k的范围，在这个范围写出k的整数解则可． 【详解】
解：∵反比例函数的图象在一、三象限， ∴2﹣k＞0，即k＜2． 又∵k是正整数， ∴k的值是：1． 故答案为：1． 【点睛】
本题考查了反比例函数的性质：当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限． 16．1或【解析】 【分析】
由四边形ABCD是菱形，得到BC∥AD，由于EF∥AB，得到四边形ABFE是平行四边形，根据平行四边形的性质得到EF∥AB，于是得到EF=AB=3，当△EFG为等腰三角形时，①EF=GE=3时，于是
3 3得到DE=DG=【详解】
133AD÷=1，②GE=GF时，根据勾股定理得到DE=． 223解：∵四边形ABCD是菱形，∠B=120°，
∴∠D=∠B=120°-120°=60°，∠A=180°，BC∥AD， ∵EF∥AB，
∴四边形ABFE是平行四边形， ∴EF∥AB，
∴EF=AB=3，∠DEF=∠A=60°，∠EFC=∠B=120°， ∵DE=DG，
∴∠DEG=∠DGE=30°， ∴∠FEG=30°，
当△EFG为等腰三角形时，
当EF=EG时，EG=3， 如图1，
过点D作DH⊥EG于H， ∴EH=
13EG=， 22HE=1， 0cos30在Rt△DEH中，DE=GE=GF时，如图2，
过点G作GQ⊥EF， ∴EQ=
13EF=，在Rt△EQG中，∠QEG=30°， 22∴EG=1，
过点D作DP⊥EG于P， ∴PE=
11EG=， 223， 3同①的方法得，DE=-2×30°=120°=∠CFE，此时，点C和点G重合，点F和点B重合，不符合当EF=FG时，由∠EFG=180°题意， 故答案为1或【点睛】
本题考查了菱形的性质，平行四边形的性质，等腰三角形的性质以及勾股定理，熟练掌握各性质是解题的关键．
3． 32r1r17．b?a
32【解析】 【分析】 根据
ruuuruuuuuuvuuuvuuuvEF?EA?AF，只要求出AE、AF
即可解决问题； 【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
?AD?BC,ADPBC，
uuuvuuuvv?AD?BC?b， QAF?2DF， uuuv2v?AF?b，
3uuuvvQAB?a,AE?EB，
uuuv1v?AE?a，
2uuuvuuuvuuuvQEF?EA?AF， uuuv2v1vQEF?b?a.
322r1r故答案为b?a.
32【点睛】
ruuuruuu本题考查的知识点是平面向量，平行四边形的性质，解题关键是表达出AE、AF.
18．1 【解析】
解：根据题意可得x1+x2=?bc=5，x1x2==2，∴x1+x2﹣x1x2=5﹣2=1．故答案为：1． aab，ax2具有这样的关系：x1+x2=?点睛：本题主要考查了根据与系数的关系，利用一元二次方程的两个根x1、x1x2=
c是解题的关键． a
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．【解析】 【分析】
先算负整数指数幂、零指数幂、二次根式的化简、绝对值，再相加即可求解； 【详解】
解：原式
【点睛】
考查实数的混合运算，分别掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式的化简、绝对值的计算法则是解题的关键.
20． (1)见解析；（2）DF＝10 【解析】 【分析】
（1）直接利用等腰三角形的定义结合勾股定理得出答案； （2）利用直角三角的定义结合勾股定理得出符合题意的答案． 【详解】
（1）如图（1）所示：△ABE，即为所求；
（2）如图（2）所示：△CDF即为所求，DF=10．
【点睛】
此题主要考查了等腰三角形的定义以及三角形面积求法，正确应用网格分析是解题关键． 21．（1）B，C；（2）2；（3）该校身高在165≤x＜175之间的学生约有462人． 【解析】 【分析】
根据直方图即可求得男生的众数和中位数，求得男生的总人数，就是女生的总人数，然后乘以对应的百分比即可求解． 【详解】
解：（1）∵直方图中，B组的人数为12，最多， ∴男生的身高的众数在B组， 男生总人数为：4+12+10+8+6=40，
按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，