但a＜b可转换为b＞a，c≥d可转换为d≤c。
4．一元一次不等式 只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．
注：其标准形式： ax+b＜0或ax+b≤0， ax+b＞0或ax+b≥0(a≠0)． a a x≥a a x>a a < xa≤ xa
5．解一元一次不等式的一般步骤
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)化系数为1．
说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方．
x?13x?1 例：解不等式：??1
23
常见题型归纳和经典例题讲解
1.常见题型分类(加粗体例题需要作答) 定义类 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A.
1 +1>2 x2m?1 B.x>9 C.2x+y≤5
2
D.
1 (x－3)<0 22.若(m?2)x?1?5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 . 2
遥行教育 预备复习讲义 邢老师
用不等式表示 a与6的和小于5； x与2的差小于－1；
数轴题 1. a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：
a__________b; |a|__________|b|; a+b__________0 a－b__________0; a+b__________a－b; ab__________a.
2.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A、ab＞0 B、a?b C、a－b＞0 D、a＋b＞0
同等变换 1.与2x<6不同解的不等式是（ ）
A.2x+1<7 B.4x<12 C.－4x>－12
D.－2x<－6
2 若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )．
(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1
3 若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．
4.如果不等式(m－2)x>2－m的解集是x<－1,则有（ ） A.m>2 B.m<2 C.m=2 5.如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜
(D)a＜1
D.m≠2
b，那么a的取值范围是________. a?3 限制条件的解 1.不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有几个.（ ） A.4 B.5 C.6 2.不等式4x－A.1
D.无数个
111?x?的最大的整数解为（ ） 44
B.0 C.－1
D.不存在
含绝对值不等式 3
遥行教育 预备复习讲义 邢老师
1. 不等式|x|<
7的整数解是________.不等式|x|<1的解集是________. 3 分类讨论 1.已知ax＜2a(a≠0)是关于x的不等式，那么它的解集是( ) A.x＜2 B.x＞－2 C.当a＞0时，x＜2 D.当a＞0时，x＜2;当a＜0时， x＞2
不等式的性质及应用 1. 若x＋y＞x－y，y－x＞y，那么（1）x＋y＞0，（2）y－x＜0，（3）xy≤0,（4）
中，正确结论的序号为________。
2．下列不等式变形正确的是（ ）
(A)由a＞b，得a?2＜b?2 (B)由a＞b，得?2a＜?2b (C)由a＞b，得
ay＜0x＞
2b
2(D)由a＞b，得a＞b
依据题意列不等式 1.当x_______时,代数式2x－5的值不大于0. 2.当x________时，代数式3.当代数式
x?35x?1?的值是非负数. 26x－3x的值大于10时，x的取值范围是________. 2114.已知x的与3的差小于x的－与－6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它
22的解集吗？
已知解集求范围 1.关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是( ) A、a＜－4
2.已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.
B、a＞5 C、a＞－5 D、a＜－5
4
遥行教育 预备复习讲义 邢老师
3.已知不等式
x－1＞x与ax－6＞5x同解，试求a的值. 2
4.如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？
5.不等式a(x－1)>x+1－2a的解集是x<－1,请确定a是怎样的值.
6.若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（ ）
A.m>1 B.m<1 C.m≥1 D.m≤1
字母不等式 1已知关于x的不等式2＜(1?a)x的解集为x＜
21?a，则a的取值范围是（ A．a＞0 B.a＞1 C.a＜0 D.a＜1
2关于x的方程kx?1?2x的解为正实数，则k的取值范围是 ．
3 若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．
强化练习题
1.当2(k?3)?10?kk(x?5)3时，求关于x的不等式
4?x?k的解集．
2.k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?
5
． ）