发布时间 : 星期三 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年宁波市名校中考数学四模试卷更新完毕开始阅读
16．已知关于x的一元二次方程x+ax+b=0的两根分别为-1和2，则17．4的平方根等于_____．
18．计算：(5?4)(5?4) 的结果是_____． 三、解答题
2
b=______． 219．如图，在Rt?ABC中，?ABC?90?，以AB为直径作eO，交AC于点D.过点D作eO的切线
DE，交BC于点E.
（1）求证：EB?EC.
（2）填空：①当?BAC?_________?时，?CDE为等边三角形； ②连接OD，当?BAC?_________?时，四边形OBED是菱形.
20．某学校准备购买A、B两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买A、B两种型号篮球的情况：
购买型号及数量(个) 购买学校 A 甲 乙 3 5 B 8 4 622 402 购买支出款项(元) (1)求A、B两种型号的篮球的销售单价； (2)若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，且A种型号的篮球数量小于B种型号的篮球，问A种型号的篮球采购多少个？
21．某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元． （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂生产的B产品不少于38件且不多于40件，若希望用于购买甲、乙两种材料的资金最少，应如何安排生产？最少购买资金是多少元？
22．某小区为“创建文明城市，构建和谐社会”．更好的提高业主垃圾分类的意识，业主委员会决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱．若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元．
（1）问：购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共10个，费用不超过800元，问：最多购买垃圾箱多少个？ 23．（1）计算：?12?(5??)0?3tan30??|1?3|．
?3x?(x?2)?4?（2）解不等式组：?2x?1．
?x?1??324．某教学网站策划了A、B两种上网学习的月收费方式： 收费方式 月使用费/元 7 10 月包时上网时间/h 25 50 月超时费/（元/h） 0.6 3 A B 设每月上网学习的时间为xh. （Ⅰ）根据题意，填写下表： 方式A 方式B 月使用费/元 7 10 月上网时间/h 45 45 月超时费/元 月总费用/元 （Ⅱ）设A，B两种方式的收费金额分别为y1元和y2元，分别写出y1，y2与x的函数解析式； （Ⅲ）当x?60时，你认为哪种收费方式省钱？请说明理由.
25．如图，为了测量山坡上旗杆CD的高度，小明在点A处利用测角仪测得旗杆顶端D的仰角为37°，然后他沿着正对旗杆CD的方向前进17m到达B点处，此时测得旗杆顶部D和底端C的仰角分别为58°和30°，求旗杆CD的高度（结果精确到0.1m）．
（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，3 ≈1.73）
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C D C B B B B C 二、填空题 13．
C B 9 414．x≠2 15．B． 16．-1 17．±2 18．1 三、解答题
19．（1）详见解析；（2）?BAC?45? 【解析】
【分析】
（1）根据切线的性质，证?1??C，得DE?CE，EB?EC.（2）根据等边三角形性质可推出；根据菱形性质进行分析即可. 【详解】
证明：（1）如图，连接OD.
∵BE是eO的切线，DE是eO的切线， ∴DE?BE，?B??ODE?90?， ∴?C??A?90?，?1??2?90?. ∵OA?OD， ∴?A??2， ∴?1??A?90?， ∴?1??C， ∴DE?CE， ∴EB?EC.
（2）①若?CDE是等边三角形， ∴?C?60°，
∵?B?90?，∴?BAC?30?. ②若四边形OBED是菱形，
∵?ODE??B?90?，∴?AOD?90?. ∵AO?OD，∴?BAC?45?. 【点睛】
考核知识点：切线的性质，多边形性质.掌握圆的基本性质是关键.
20．(1)A种型号的篮球的销售单价为26元/个，B种型号的篮球的销售单价为68元/个；(2)A种型号的篮球采购9个． 【解析】 【分析】
（1）设A种型号的篮球的销售单价为x元/个，B种型号的篮球的销售单价为y元/个，根据总价=单价×数量结合甲、乙两校购买篮球所花费用及购买数量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买m个A种型号的篮球，则购买（20-m）个B种型号的篮球，根据A种型号的篮球数量小于B种型号的篮球及购买总费用不多于1000元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可求出结论． 【详解】
(1)设A种型号的篮球的销售单价为x元/个，B种型号的篮球的销售单价为y元/个，
?3x?8y?622根据题意得：?，
5x?4y?402?解得：??x?26．
?y?68答：A种型号的篮球的销售单价为26元/个，B种型号的篮球的销售单价为68元/个． (2)设购买m个A种型号的篮球，则购买(20﹣m)个B种型号的篮球，
?m?20?m根据题意得：?，
26m?68(20?m)?1000?60解得：≤m＜10．
7又∵m为整数， ∴m＝9．
答：A种型号的篮球采购9个． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
21．（1）甲种材料每千克25元，乙种材料每千克35元；（2）生产A产品22件，B产品38件资金最少．最少9810元 【解析】 【分析】
（1）设甲种材料每千克x元，乙种材料每千克y元，根据“购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元”列出二元一次方程组，求解即可. （2）设购买材料的资金为w元，生产B产品a件，根据题意列出w关于a的式子，整理可得W是a的一次函数，然后根据a的取值范围以及一次函数的性质可得结果. 【详解】
解：（1）设甲种材料每千克x元，乙种材料每千克y元，
?x?y?60依题意得：?，
2x?3y?155??x?25解得：?；
y?35?答：甲种材料每千克25元，乙种材料每千克35元．
（2）设购买材料的资金为w元，生产B产品a件，则生产A产品（60﹣a）件． 依题意得：
w??4?25?35??(60?a)?3?25a?3?35a?45a?8100
即W是a的一次函数， ∵k＝45＞0，
∴W随a增大而增大 ∵38≤a≤40
∴当a＝38时，w=45×38+8100=9810元，购买材料的资金最少； 即生产A产品22件，B产品38件资金最少．最少9810元. 【点睛】
本题考查了二元一次方程组以及一次函数的应用，读懂题意，找到题中等量关系并列出式子是解题关键. 22．（1）购买1个温馨提示牌需要60元，购买1个垃圾箱需要100元． （2）最多购买垃圾箱5个． 【解析】