发布时间 : 星期六 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年宁波市名校中考数学四模试卷更新完毕开始阅读
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
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1．下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则a＞b“是假命题的反例是（ ） A．a＝﹣2，b＝1
B．a＝3，b＝﹣2
C．a＝0，b＝1
D．a＝2，b＝1
2．下列命题错误的是( ) A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．任意多边形的外角和为360?
D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
3．用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于( ) A．16π A．a3?a2?a5
B．4
B．a2?a3?a6
C．6
C．a6?a3?a2
D．8
D．(?a)?a
3264．下列各式的计算中正确的是（ ）
5．如图1．已知正△ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则△EFG的最小面积为（ ）
A.3 4B.3 2C.2
D.3
6．如图，将VABC绕点A逆时针旋转110o，得到VADE，若点D在线段BC的延长线上，则?ADE的大小为( )
A．55o
2
B．50o C．45o
2
D．35o
7．已知函数y＝ax+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax+bx+c﹣4＝0的根的情况是
A．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 解释的因式分解公式是（ ）
B．有两个异号的实数根 D．没有实数根
8．在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式．如图，从左图到右图的变化过程中，
A．（a+b）（a﹣b）＝a﹣b C．a+b＝（a+b）
2
2
2
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B．a﹣b＝（a+b）（a﹣b） D．（a﹣b）＝a﹣2ab+b
2
2
2
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9．伴随着经济全球化的发展，中外文化交流日趋频繁，中国以其悠久的历史文化和热情吸引了越来越多的外国游客的光临，据国家统计局统计，2007年至2017年中国累计接待外国游客入境3.1亿人次．小元制作了2007年至2017年外国人入境情况统计图，如图所示．
数据来源：国家统计局，2016年含边民入境人数．根据以上信息，下列推断合理的是( ) A.2007年45岁以上外国人入境游客约为2611万人次 B.外国游客入境人数逐年上升
C.每年的外国游客入境人数中，25﹣44岁游客人数占全年游客入境人数的D.外国游客入境人数较前一年増涨幅度最大的是2017年
10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，给出以下结论：①abc＜0；②3a+c＝0；③ax2+bx≤a+b；④若M（﹣0.5，y1）、N（2.5，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确的是（ ）
1 3
A.①③④ B.①②3④ C.①②③ D.②③④
?2x?3y?7?x?2?2(x?3)?3(y?2)?711．我们知道方程组：? 的解是?，则方程组? 的解是
3x?2y?4y?13(x?3)?2(y?2)?4???（ ）
A．??x?2
?y?1B．??x?1
?y?2C．??x?5
?y??12
D．??x??1
?y?512．如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（ ）
A．b2＞4ac B．ax2+bx+c≥﹣6
C．关于x的一元二次方程ax+bx+c＝﹣4的两根分别为﹣5和﹣1 D．若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n 二、填空题
13．把多项式mx2﹣4my2分解因式的结果是_____． 14．命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是_____． 15．分解因式：a2﹣9＝_____．
16．已知α，β是方程x﹣3x﹣4＝0的两个实数根，则α+αβ﹣3α的值为_____． 17．已知关于x、y的二元一次方程组?2
2
2
?x?y?5?m22
，则4x﹣4xy+y的值为_____．
?x?2y?m?118．已知关于x 的方程mx2?1?2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_______． 三、解答题
19．今有鸡兔同笼，上有二十八头，下有七十八足．问鸡兔各几何？试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解． 20．已知直线y1?15mx?与直线y2＝kx+b关于原点O对称，若反比例函数y?的图象与直线y2＝22x1． 2kx+b交于A、B两点，点A横坐标为1，点B纵坐标为?（1）求k，b的值； （2）结合图象，当
m15?x?时，求自变量x的取值范围． x2221．如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C，对称轴为直线x=1，且经过点A（3，-1），与y轴交于点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若S△OPA=2S△OQA，试求出点P的坐标． 22．某体育用品商店购进了足球和排球共20个，一共花了1360元，进价和售价如表： 进价（元/个） 售价（元/个） （l）购进足球和排球各多少个？ （2）全部销售完后商店共获利润多少元？
?1足球 80 95 排球 50 60 ?1?23．（1）计算：|2?3|?(2?1)0?3tan30??(?1)2018??? ?2??1?x?1?x??（2）解不等式组：?2
??x?1?0（3）已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣1＝0的两不等实数根，求
11?的值 x1x224．线段AB在由边长为1的小正方形组成的网格中，端点A、B为格点(即网格线的交点)． (1)线段AB的长度为________；
(2)在网格中找出一个格点C，使得△ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形，请画出△ABC； (3)在网格中找出一个格点D，使得△ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形，请画出△ABD．
25．从沈阳到大连的火车原来的平均速度是180千米/时，经过两次提速后平均速度为217.8干米/时，这两次提速的百分率相同． （1）求该火车每次提速的百分率；
（2）填空：若沈阳到大连的铁路长396千米，则第一次提速后从甲地到乙地所用的时间比提速前少用了 小时．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B D A D A B D C 二、填空题 13．m（x+2y）（x﹣2y）． 14．菱形的四条边相等
C D