发布时间 : 星期四 文章高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业4更新完毕开始阅读
课时作业(四)
A.
1.下列表格中的x与y能构成函数的是 ( )
x y B.
x y C.
x y D.
x y 答案 C
非负数 1 非正数 -1 奇数 1 0 0 偶数 -1 有理数 1 无理数 -1 自然数 1 整数 0 有理数 -1 解析 A中0既是非负数又是非正数;B中0又是偶数;D中自然数也是整数,也是有理数.
2.下列各对函数中,表示同一函数的是 A.f(x)=lgx2,g(x)=2lgx B.y=f(x)与y=f(x+1) C.f(u)=1+u
,g(v)=1-u
1+v
1-v
( )
D.f(x)=x,g(x)=x2 答案 C
解析 在A中,f(x)的定义域{x|x≠0},g(x)的定义域(0,+∞);在B中,对
应关系不同;在D中,f(x)的值域为R,g(x)的值域为[0,+∞).
3.已知集合M={-1,1,2,4},N={0,1,2},给出下列四个对应法则:①y=x2,②y=x+1,③y=2x,④y=log2|x|,其中能构成从M到N的函数的是 ( )
A.① B.② C.③ 答案 D
解析 对于①、②,M中的2,4两元素在N中找不到象与之对应,对于③,M中的-1,2,4在N中没有象与之对应.故选D.
D.④
?1,x>0,
4.(2012·福建)设f(x)=?0,x=0,
?-1,x<0,
值为
A.1 C.-1 答案 B
解析 ∵g(π)=0,∴f(g(π))=f(0)=0.
?1,x为有理数,g(x)=?则f(g(π))的
?0,x为无理数,
( )
B.0 D.π
5.电信资费调整后,市话费标准为:通话时间不超过3 min收费0.2 元;超过3 min以后,每增加1 min收费0.1 元,不足1 min按1 min计费,则通话收费S(元)与通话时间t(min)的函数图像可表示为图中
( )
答案 B
1x
6.已知f(x)满足:当x≥4时,f(x)=(2);当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2
+log23)=
1A.24 1C.8 答案 A
解析 ∵2+log23<4,∴f(2+log23) =f(2+log23+1)=f(3+log23). 又3+log23>4,∴f(3+log23)=111=(2)3·3=24. 1B.12 3D.8
( )
7.图中的图像所表示的函数的解析式为 ( )
3
A.y=|x-1|(0≤x≤2)
233
B.y=2-2|x-1|(0≤x≤2) 3
C.y=2-|x-1|(0≤x≤2) D.y=1-|x-1|(0≤x≤2) 答案 B
33333
解析 当x∈[0,1]时,y=2x=2-2(1-x)=2-2|x-1|;当x∈[1,2]时,y=
3
2-01-2
33333
(x-2)=-2x+3=2-2(x-1)=2-2|x-1|.因此,图中所示的图像所表示的函数33
的解析式为y=2-2|x-1|.
8.设定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)·f(x+2)=12,且f(2 014)=2,则f(0)等于
( )
A.12 C.3 答案 B 解析 ∵f(x+2)=
B.6 D.2
1212,∴f(x+4)==f(x). f?x?f?x+2?
∴f(x)的周期为4,f(2 014)=f(4×503+2)=f(2)=2. 又f(2)=
1212,∴f(0)=2=6. f?0?
x
?2,x>0,
9.(2011·福建)已知函数f(x)=?若f(a)+f(1)=0,则实数a的值
?x+1,x≤0.
等于
A.-3 C.1 答案 A
B.-1 D.3
( )
解析 方法一 当a>0时,由f(a)+f(1)=0,得2a+2=0,可见不存在实数a满足条件,当a<0时,由f(a)+f(1)=0,得a+1+2=0,解得a=-3,满足条件,故选A.
方法二 由指数函数的性质可知:2x>0,又因为f(1)=2,所以a<0,所以f(a)=a+1,即a+1+2=0,解得a=-3,故选A.
方法三 验证法,把a=-3代入f(a)=a+1=-2,又因为f(1)=2,所以f(a)+f(1)=0,满足条件,从而选A.
10.(2011·北京)根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:c
??x,x 分钟)为f(x)=?c ??A,x≥A (A,c为常数).已知工人组装第4件产品用时30 分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是 A.75,25 ( ) B.75,16