发布时间 : 星期二 文章清华大学《大学物理》习题库试题及答案 - - - 量子力学习题更新完毕开始阅读
一、选择题
1．4185：已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2 eV，而钠的红限波长是5400 ?，那么入射光的波长是
(A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? ［ ］
2．4244：在均匀磁场B内放置一极薄的金属片，其红限波长为??。今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m，电荷的绝对值为e)在垂直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动，那末此照射光光子的能量是：
hchc(A) ?0 (B) ?0［ ］
3．4383：用频率为??的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为EK；若改用频率为2??的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：
(A) 2 EK (B) 2h??- EK (C) h??- EK (D) h??+ EK ［ ］
4．4737： 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量?与反冲电子动能EK之比??/ EK为
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［ ］
5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是
(A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV ［ ］
6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出：
(A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 ［ ］
7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV，当氢原子从能量为－0.85 eV的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为
(A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV ［ ］
8．4750：在气体放电管中，用能量为12.1 eV的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是
(A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV，10.2 eV和 1.9 eV (D) 12.1 eV，10.2 eV和 3.4 eV ［ ］
9．4241： 若?粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则?粒子的德布罗意波长是
(A) h/(2eRB) (B) h/(eRB) (C) 1/(2eRBh) (D) 1/(eRBh) ［ ］
10．4770：如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的
(A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 ［ ］
hchc(eRB)2eRB???2m (C) 0m (D) ?0?2eRB
?(x)?11．4428：已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：
( - a≤x≤a )，那么粒子在x = 5a/6处出现的概率密度为
13?x?cos2a a(A) 1/(2a) (B) 1/a (C) 1/2a (D) 1/a
［ ］
12．4778：设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定
粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？
［ ］ (A)
x
(B)
x
(C)
x
(D)
x
13．5619：波长? =5000 ?的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量?? =103 ?，则
-
利用不确定关系式?px?x?h可得光子的x坐标的不确定量至少为：
(A) 25 cm (B) 50 cm (C) 250 cm (D) 500 cm ［ ］
14．8020：将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布概率将
(A) 增大D2倍 (B) 增大2D倍 (C) 增大D倍 (D) 不变 ［ ］
15．4965：下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？
11ms??2 (B) n = 3，l = 1，ml =-1，2 (A) n = 2，l = 2，ml = 0，
11ms?ms??2 (D) n = 1，2 ［ ］(C) n = 1，l = 2，ml = 1，l = 0，ml = 1，
ms?16．8022：氢原子中处于3d量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，ml，ms)
可能取的值为
11?(A) (3，0，1，2) (B) (1，1，1，2)
11(C) (2，1，2，2) (D) (3，2，0，2) ［ ］
?17．4785：在氢原子的K壳层中，电子可能具有的量子数(n，l，ml，ms)是
11(A) (1，0，0，2) (B) (1，0，-1，2)
11??(C) (1，1，0，2) (D) (2，1，0，2) ［ ］
18．4222：与绝缘体相比较，半导体能带结构的特点是
(A) 导带也是空带 (B) 满带与导带重合 (C) 满带中总是有空穴，导带中总是有电子
(D) 禁带宽度较窄 ［ ］
19．4789：p型半导体中杂质原子所形成的局部能级(也称受主能级)，在能带结构中应处于
(A) 满带中 (B) 导带中 (C) 禁带中，但接近满带顶 (D) 禁带中，但接近导带底 ［ ］
20．8032：按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的光的特点是：
(A) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的 (B) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的
(C) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的
(D) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的
?,Px]等于 ?与Px的互易关系[x21．9900：x（Ａ）i? （Ｂ）?i? （Ｃ）ih （Ｄ）?ih ［ ］
???满足以下哪一等式（u、v是任意的态函数） 22．9901：厄米算符A（Ａ）
*??u*vdxuAvdx?A???? （Ｂ）
*??u*dxvAudx?vA????
**?vdx?AA??uvdx（Ｃ） （Ｄ） ［ ］
二、填空题
1．4179：光子波长为?，则其能量=_____；动量的大小 =______；质量=_______。 2．4180：当波长为3000 ?的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到4.0×-19
10 J。在作上述光电效应实验时遏止电压为 |Ua| =________V；此金属的红限频率?0 =_________Hz。
3．4388：以波长为?= 0.207 ?m的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频率???=1.21×1015赫兹，则其遏止电压|Ua| =_______________________V。
4．4546：若一无线电接收机接收到频率为108 Hz的电磁波的功率为1微瓦，则每秒接收到的光子数为___________。
5．4608：钨的红限波长是230 nm，用波长为180 nm的紫外光照射时，从表面逸出的电子的最大动能为_________eV。
6．4611：某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长__________的两种成分，其中___________的散射成分称为康普顿散射。
7．4191：在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一频率为6.15×1014 Hz的谱线，它是氢原子从能级En =__________eV跃迁到能级Ek =__________eV而发出的。
8．4192：在氢原子光谱中，赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系)的最短波长的谱线所对应的光子能量为_______________eV；巴耳末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为___________________eV。
9．4200：在氢原子光谱中，赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系)的最短波长的谱线所对应的光子能量为_______________eV；巴耳末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为___________________eV。
10．4424：欲使氢原子发射赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成）中波长为1216 ?的谱线，应传给基态氢原子的最小能量是_________________eV。
n = 4 11．4754：氢原子的部分能级跃迁示意如图。在这些能级跃迁
n = 3 中，(1) 从n =______的能级跃迁到n =_____的能级时所发射的光子
的波长最短；(2) 从n =______的能级跃迁到n =______的能级时所 n = 2 发射的光子的频率最小。
12．4755：被激发到n =3的状态的氢原子气体发出的辐射中，
n = 1 有______条可见光谱线和_________条非可见光谱线。 4754图
13．4760：当一个质子俘获一个动能EK =13.6 eV的自由电子组成一个基态氢原子时，
所发出的单色光频率是______________。
14．4207：令?c?h/(mec)(称为电子的康普顿波长，其中me为电子静止质量，c为真空中光速，h为普朗克常量)。当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是??=______?c。
15．4429：在戴维孙——革末电子衍射实验装置中，自热 阴极K发射出的电子束经U = 500 V的电势差加速后投射到晶 ??K 体上。这电子束的德布罗意波长??????????????nm。
? *??v*udxvAudx?A?????u??G U 4429图
16．4629：氢原子的运动速率等于它在300 K时的方均根 速率时，它的德布罗意波长是______。质量为M =1 g，以速度 v?1 cm·s-1运动的小球的德布罗意波长是________。
-17．4630：在B =1.25×102 T的匀强磁场中沿半径为R =1.66 cm 的圆轨道运动的?粒子的德布罗意波长是___________。
*18．4203：设描述微观粒子运动的波函数为?(r,t)，则??表示
??(r,t)须满足的条件是_____________________；其归一化条_______________________；
?件是___________________。
19．4632：如果电子被限制在边界x与x +?x之间，?x =0.5 ?，则电子动量x分量的不确定量近似地为________________kg·m／s。
20．4221：原子内电子的量子态由n、l、ml及ms四个量子数表征。当n、l、ml一定时，不同的量子态数目为_____________；当n、l一定时，不同的量子态数目为_________________；当n一定时，不同的量子态数目为_______。
21．4782：电子的自旋磁量子数ms只能取______和______两个值。 22．4784：根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩为L?l(l?1) ?，当主量子数n =3
时，电子动量矩的可能取值为_____________________________。
23．4963： 原子中电子的主量子数n =2，它可能具有的状态数最多为______个。 24．4219：多电子原子中，电子的排列遵循_____________原理和_______________原理。 25．4635：泡利不相容原理的内容是________________________________________。 26．4787：在主量子数n =2，自旋磁量子数数是_____________。
27．4967：锂(Z=3)原子中含有3个电子，电子的量子态可用(n，l，ml，ms)四个量子数
ms?12的量子态中，能够填充的最大电子
1来描述，若已知基态锂原子中一个电子的量子态为(1，0，0，2)，则其余两个电子的量子
态分别为(_____________________)和(________________________)。
28．4969：钴(Z = 27 )有两个电子在4s态，没有其它n ≥4的电子，则在3d态的电子可有____________个。
29．8025：根据量子力学理论，原子内电子的量子态由(n，l，ml，ms)四个量子数表征。那么，处于基态的氦原子内两个电子的量子态可由______________和______________两组量子数表征。
30．4637：右方两图(a)与(b)中，(a)图是____型半导体的能带结构图，(b)图是____型半
导体的能带结构图。 E E 31．4792：若在四价元素半导体中掺入五价 元素原子，则可构成______型半导体，参与导电
导带 导带 的多数载流子是_______。
受主能级 32．4793：若在四价元素半导体中掺入三价 禁带 施主能级 禁带 元素原子，则可构成______型半导体，参与导电
满带 满带 的多数载流子是______。
(a) 33．4971：在下列给出的各种条件中，哪些是 (b) 产生激光的条件，将其标号列下：___________。(1)自发辐射；(2)受激辐射；4637(3)图粒子数反转； (4)三能极系统；(5)谐振腔。
34．5244：激光器中光学谐振腔的作用是：(1)_____________________________________；(2)_________________________________；(3)_________________________________________。
35．8034：按照原子的量子理论，原子可以通过____________________________两种辐射方式发光，而激光是由__________________方式产生的。