发布时间 : 星期四 文章浙江省温州市“五校协作体”2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)更新完毕开始阅读
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 6.【答案】C
【解析】
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABC=180°
， ∵AM平分∠DAB，BM平分∠ABC， ∴∠BAM=∠DAM，∠ABM=∠CBM， ∴∠BAM+∠ABM=×180°=90°， ∴∠AMB=90°； 故选：C．
由平行四边形的性质证出∠BAD+∠ABC=180°，由角平分线定义得出∠BAM=∠DAM，∠ABM=∠CBM，求出∠BAM+∠ABM=90°
，再由三角形内角和定理即可得出结果． 此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质、平行线的性质等知识，得出∠BAM+∠ABM=90°是解题关键． 7.【答案】A
【解析】
解：△=（-m）2-4×1×（-1）=m2
+4， ∵m2
≥0，
∴m2
+4＞0，即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根． 故选：A．
先计算△=（-m）2
-4×1×（-1）=m2
+4，由于m2
为非负数，则m2
+4＞0，即△＞0，根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac的意义即可判断方程根的情况．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2
-4ac：当△＞0，方程有两个不相
等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 8.【答案】B
【解析】
解：∵?ABCD的周长为28cm， ∴BC+CD=14cm，
∵?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD， ∴S?ABCD=BC?AE=CD?AF ∵AE=3cm，AF=4cm， ∴3BC=4CD，
∴BC=8cm，CD=6cm， ∴ABCD的面积=8×3=24cm2． 故选：B．
由平行四边形的性质得出S?ABCD=BC?AE=CD?AF，又由AE=3cm，AF=4cm，可得3BC=4CD，又由?ABCD的周长为28cm，可得BC+CD=14cm，继而求得答案．
此题考查了平行四边形的性质以及平行四边形的面积公式运用，此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用． 9.【答案】D
【解析】
解：把x=2代入方程x2-2mx+m2-1=0得4-4m+m2
-1=0，
解得m=1或3． 故选：D．
先把x=2代入方程x2-2mx+m2-1=0得4-4m+m+m2
-1=0，然后解关于m的方程即可．
本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 10.【答案】B
【解析】
解：∵S1=1，S2=1+3=4，S3=1+3+5=9，…，Sn=1+3+5+…+（2n-1）=n2
，S=
++…（其中n为正整数），
∴当n=20时，S的值为：S==1+2+3+4+…+20=210，
故选：B．
根据题目中数字，可以得到当n=20时S的值，本题得以解决．
本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律． 11.【答案】2
【解析】
解：把x=-代入中，得==2，
故答案为：2．
把x=-代入已知二次根式，通过开平方求得答案．
本题考查了二次根式的化简求值．此题利用代入法求得二次根式的值．
12.【答案】3
【解析】
解：除x外5个数由小到大排列为1、2、3、4、5， 因为原数据有6个数，
所以最中间的两个数的平均数为3， 所以只有x+3=2×3，即x=3． 故答案为3．
利用中位数的定义，只有x和3的平均数可能为3，从而得到x的值．
本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数
据的平均数就是这组数据的中位数． 13.【答案】x1=0，x2=1
【解析】
解：方程变形得：x（x-1）=0， 可得x=0或x-1=0，
解得：x1=0，x2=1． 故答案为：x1=0，x2=1．
方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握方程的解法是解本题的关键． 14.【答案】30cm2
【解析】
解：如图，连接EF．
∵△ADF与△DEF同底等高， ∴S△ADF=S△DEF，
即S△ADF-S△DPF=S△DEF-S△DPF，
即S△APD=S△EPF=14cm2
，
同理可得S△BQC=S△EFQ=16cm2
，
∴阴影部分的面积为S△EPF+S△EFQ=14+16=4=30cm2
． 故答案为30cm2
．
作出辅助线EF，因为△ADF与△DEF同底等高，所以面积相等，所以阴影图形的面积可解． 本题主要考查了平行四边形的性质，解答此题关键是作出辅助线，找出同底等高的三角形． 15.【答案】25%
【解析】
解：设服装生产商第二、三季度的利润平均增长率为x，
根据题意得：640（1+x）2
=1000，
解得：x=0.25=25%或x=-2.25（不合题意，舍去）．
答：该服装生产商第二、三季度的利润平均增长率为25%． 故答案是：25%．
设服装生产商第二、三季度的利润平均增长率为x，根据第一季度及第三季度的利润，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，取其正值即可．
考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 16.【答案】-2
【解析】
解：∵关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2
-2=0有两个实数根， ∴△=（2m+1）2-4（m2
-2）=4m+9≥0，
解得：m≥-． 又∵m为整数， ∴m的最小值为-2． 故答案为：-2．
根据方程的系数结合根的判别式△≥0，可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其中的最小整数值即可得出结论．
本题考查了根的判别式，牢记“当△≥0时，方程有两个实数根”是解题的关键． 17.【答案】21
【解析】
解：∵实数a是一元二次方程x2
-3x+1=0的一个根， ∴a2-3a+1=0，a2=3a-1，a2+1=3a，1=3a-a2，
∴a3
+ =a（3a-1）+
=3a2
-a+
=3（3a-1）-a+
=9a-3-a+24-8a =21． 故答案为：21．
将a代入方程可得a2-3a+1=0，a2=3a-1，a2+1=3a，1=3a-a2，可得a3
+
=a（3a-1）+
=3a2-a+
=3（3a-1）-a+=9a-3-a+24-8a，再代入计算即可求解．
本题主要考查了一元二次方程的解的知识，解答本题的关键是求出a2=3a-1，a2+1=3a，1=3a-a2
，
利用整体法代值计算，此题难度较大． 18.【答案】
【解析】
解：以CD和CB为对称轴作点O的对称点M、N，连接MN、CN、CM 则△OEF的周长最小值即为MN长
作CG⊥AG 在Rt△BCG中 BC=7 ∴CG=7
在Rt△ACG中 AC=25 ∴CM=CN=
在Rt△MNC中，MN=
∴△OEF周长的最小值是．
故答案为：
．
点E、F为动点，于是以CD和BC为对称轴作两次对称将OF和OE线段进行转换，利用翻折构
造直角三角形，从而获得周长最小值．
本题考查了线段和差极值问题，通过轴对称将线段进行转换是本题的解题关键． 19.【答案】解：原式=2 +2- -3 ×
=2 +2- -3 = -1． 【解析】
直接利用绝对值的性质和算术平方根的定义分别分析得出答案． 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 20.【答案】解：（x+2）（x-5）=18，
x2-3x-28=0， （x-7）（x+4）=0 ∴x-7=0，x+4=0 解得：x1=7，x2=-4． 【解析】
化为一般形式，利用因式分解法求得方程的解即可．
此题考查解一元二次方程的方法，根据方程的特点，灵活选用适当的方法求得方程的解即可．21.【答案】8 17 34% 4.55＜x≤4.85
【解析】
解：（1）a=20÷
40%×16%=8， b=20÷40%-2-8-20-3=17， 故答案为：8，17；
（2）视力在4.85＜x≤5.15范围内的学生数占被调查学生数的百分比是：=34%，故答案为：34%；
（3）本次调查的学生有：20÷
40%=50人， 则本次调查中，视力的中位数落4.55＜x≤4.85组， 故答案为：4.55＜x≤4.85；
（4）400×=160（人），
即力超过4.85的学生约有160人．
（1）根据频数分布表中的数据可以求得a、b的值；
（2）根据频数分布表中的数据可以求得视力在4.85＜x≤5.15范围内的学生数占被调查学生数的百分比；
（3）根据频数分布表中的数据可以得到中位数落在哪一组；
（4）根据频数分布表中的数据可以求得视力超过4.85的学生约有多少人．
本题考查扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
22.【答案】（1）证明：∵点F是CB的中点，过点F作FE∥AC，
∴BE=AE， ∴EF=
AC， ∵AD=
AC， ∴EF=AD， ∵EF∥AD，
∴四边形ADEF是平行四边形；
（2）解：∵四边形ADEF的周长是24cm， ∴AD+AF=12， ∴AF=12-AD，
∵AC=2AD，CF=
BC=3，
∴AC2+CF2=AF2
，
即（2AD）2+9=（12-AD）2
，
∴AD= -4，
∴四边形ADEF的面积=AD?CF=3 -12． 【解析】
（1）根据平行线分线段成比例定理得到BE=AE，根据三角形的中位线的性质得到EF=AC，于是得到结论；
（2）根据已知条件得到AD+AF=12，求得AF=12-AD，根据勾股定理即可得到结论．
本题考查了平行四边形的判定和性质，三角形中位线的性质，正确的识别图形是解题的关键．